追及和相遇-2025年高考物理二轮复习

考点精炼一追及和相遇

2025年高考物理二轮复习备考

一、单选题

1.一轿车和一货车在两条平行直道上同向行驶，开始时两车速度都为%且轿车司机处于货车车尾并

排位置，如图所示，为了超车，轿车司机开始控制轿车做匀加速运动，经过一段时间乙轿车司机到

达货车车头并排位置,若货车车身长度为L,且货车保持匀速，则轿车加速过程的加速度大小为（）

「2（%+乙）（W+L）

A.

2.三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星,

某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为力，B的运行周期为八，则下列说法正确的

A.A加速可直接追上同一轨道上的C

肛

B.经过时间、B第一次相距最远

2（7；-功,A

C.A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度

D.在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积

3.甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的VT图像如图所示。根据图像提供的信息可知（）

A.6s末乙追上甲

B.在乙追上甲之前，甲乙相距最远为8m

C.8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m

D.在0〜4s内与4~6s内甲的平均速度相等

4.从高//处以水平速度巧平抛小球。，同时从地面以初速度匕竖直上抛小球少，两球在空中相遇,

匕

HH

B.从抛出到相遇所用的时间为一+一

v2匕

C.两球抛出时的水平距离为匚

D.两球抛出时的水平距离为a

5.在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行

驶。某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车。两辆车刹车时的VT图像

A.刹车过程中甲车的加速度与乙车的加速度之比为3:2

B.若两车不相撞，则片24s时，两车间距最大

C.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于48m

D.若两车发生碰撞，则可能是在刹车24s以后的某时刻发生相撞

6.我国出口的高速动车组惊艳世界，中国的“名片”走向世界。如图甲中匕两列动车在两平行直轨

道上行驶，从某时刻两列动车前进方向的车头相遇开始计时，得到它们V-，图像如图乙所示，则下列

说法正确的是（）

A.在3供时两列动车前进方向的车头又相遇

B.0~30s两列动车的平均速度大小相等

C.a、6两列动车此后还能相遇一次

D.再次相遇前两列车前进方向的车头间最大距离为9600m

二、多选题

7.如图所示为俯视情境图，AB,8c为平直的湖岸，阴影部分为水面，一只青蛙（可视为质点）蹲

坐于尸点，尸8距离为45.6cm。一只蚊虫（也可视为质点）位于。点，QB距离为103.2cm。某时刻

蚊虫在水面上以1.1m/s的初速度、1m/s2的加速度沿与2C夹角8=53。斜向左上方开始做匀减速直线

运动直到停止，青蛙可在水面上做向右初速度为0、加速度为2m/sz的匀加速直线运动。已知青蛙舌

头长4cm；伸出舌头瞬间即可以吃到以舌头为半径范围内的蚊虫，且青蛙可以选择适当时机出发。

则从青蛙出发开始计时，青蛙以最短时间吃到蚊虫时，青蛙的位移大小及此时蚊虫的速度大小分别为

（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）（）

A.0.64mB.0.59mC.0.3m/sD.0.1m/s

8.甲、乙两车在同一平直公路上运动，两车的速度v随时间/变化的图像如图所示。下列说法正确的

是（）

A.甲、乙两车的速度方向可能相反

B.在〃72时间内，甲车的加速度逐渐减小

C.若仁0时刻乙车在前，甲车在后，在0~〃时间内两车间距变大

D.若/=0时刻甲车在前，乙车在后，运动过程中两车最多能相遇三次

9.已知越野车和自动驾驶车在同一公路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以

速度%从旁边加速驶过,如图分别是越野车和自动驾驶车的VT图线,根据这些信息，可以判断（）

A.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的2倍

B.第5s末两车速度均为9m/s

C.第10s末两车相遇

D.第25s末两车再次相遇

10.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v—t图像如图所示，图中AOPQ和的AOQT面积分别为

S/和S2（S|>SQ初始时，甲车在乙车前方so处。（）

A.若％=5]+邑，两车不会相遇

B.若s0<S1,两车相遇2次

C.若s0=S1,两车相遇1次

D.若s°=S2，两车相遇1次

三、解答题

11.如图所示，一直路上相邻路口两红绿灯停车线之间距离飞=1500m,两信号灯同步交替闪亮，红、

绿灯持续时间均为甑=30s,路口1等绿灯的车排在同一条直线上，前后两车相隔均为x=2m,绿灯

亮起，第1台车立即加速，后车都比前车滞后加2=2s起动，所有汽车以加速度a=2m/s2由静止加速

到v=20m/s,然后匀速前进，已知车的长度均为乙=4m,安全通过路口的条件是在红灯亮起时车身

全部驶过停车线。求：

(1)第1台车通过路口1停车线的时间t；

(2)绿灯持续亮的过程中能安全通过路口1停车线的车辆数＜；

(3)随第1台车连续行驶且安全通过第2个路口停车线的总车辆数内。

12.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全

通过。夜间有一小汽车因故障停在一条平直公路上，后面有一货车以30m/s的速度向前驶来，由于夜

间视线不好，货车司机只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为1.0s,制动后最大加速度

为5.0m/s2,假设车始终沿直线运动。求：

(1)货车从刹车到停止所用的最短时间f;

(2)为了避免两车相撞，三角警示牌至少要放在小汽车后多远处？

13.驾驶汽车变线超车需要良好的车技和判断力。下图演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常

匀速行驶，速度均为%=10m/s,甲车速度y=16m/s,甲车车身长度d=4m,从超出乙车2个车位后

(沿行进方向，甲车头到乙车头距离为2d)开始并线，到完成并线，恰好需要％=人时间。甲车在

变线并道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，且其并道后立刻以大小为

(a=2.5m/s2的加速度减速刹车，保证车头与前面丙车车尾的距离不小于Ax=5m。求

(1)甲车刚刚并线结束时，甲车车尾与乙车车头之间的距离；

(2)乙车车头到丙车车尾之间距离乙至少有多大，甲车才能安全并道成功；

(3)若因前面出现事故，甲车并线后立即以大小。q=8m/s2的加速度刹车，而此时乙车来不及反

应，继续匀速运动。则从甲刹车开始

i.甲车车尾与乙车车头的最大距离为多少;

ii.经多长时间甲乙两车相撞。

t%

丙

车

乙

车

14.一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车从静止开始以°=4m/s2的加速度开始加速，恰在

此时，一辆摩托车以M=12m/s的速度从汽车旁匀速驶过(两者同方向运动),已知汽车在该路段最

大行驶速度匕=16m/s。求：

(1)汽车从路口开始加速到追上摩托车前，两车相距的最大距离与；

(2)汽车从路口开始加速到追上摩托车所用的时间Zo

15.某人在一公交车后方距观后镜的距离L=97m处，突然公交车由静止开始以a=lm/s2的加速度做

匀加速直线运动，经加=ls后人以某一速度匀速追赶公交车(忽略人的加速过程)，司机通过观后镜

能看到后方的最远距离/=80m,并且人要在观后镜中至少出现2s司机才能发现。

(1)若人以v人=6m/s的速度匀速追赶，求人距观后镜的最小距离/M；

(2)求人要能被司机发现，人匀速追赶公交车的最小速度％i„。

16.2024国际中体联足球世界杯在大连梭鱼湾体育场胜利落幕，中国男子1队和中国女子2队分别

获得男子组和女子组的冠军。在某次球员带球过程中，足球被踢出后在草坪上做匀减速直线运动，其

初速度大小为%=6m/s,加速度大小为q=lm/s2。与此同时运动员从同一位置由静止开始以

%=4m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶足球。在加速至最大速度v=8m/s后保持匀速运动。求：

(1)运动员追上足球前与足球的最大距离；

(2)运动员从开始运动到追上足球经历的时间(结果保留根式)。

参考答案

1.B

轿车做匀加速直线运动，时间/内的位移

士=9+匆

货车做匀速直线运动，时间/内的位移

根据

xx-x2=L

解得

2L

。=了

故选Bo

2.B

A.A加速将做离心运动脱离原轨道，则不能追上同一轨道上的C,选项A错误;

B.A、B第一次相距最远时

tt_1

T;Tt~2

经过时间

T工

2(1引

选项B正确；

C.根据

-Mm

G——=ma

可得

GM

A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，选项C错误；

D.卫星B和卫星C不在同一轨道上，则在相同时间内，C与地心连线扫过的面积不等于B与地心

连线扫过的面积，选项D错误。

故选B。

3.C

A.丫-1图像与坐标轴围成的面积表示位移，在0〜6s内，甲的位移

踊=gx（4+8）x4m+gx（6-4）x8m=32m

乙的位移

%乙=6x4m=24m

因此6s末乙未追上甲，故A错误；

B.当两者速度相等时，距离最远，即5s末距离最远，此时

14+8.4+81.„

A™=------x4md--------xlm=30m

甲22

%乙=5x4m=20m

则最远距离

Ax=x^一入乙=10m

故B错误;

C.6s以后，甲物体停止运动，因此相遇时，距离出发点32m,乙所用时间

x=^s=8s

v4

故C正确;

D.根据图像可知，在。〜4s内甲的平均速度

「小向s=6m/s

12

在4〜6s内甲的平均速度

v2=^ra/s=4m/s

22

故D错误。

故选C。

4.C

AB.小球。在水平方向为匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球。做竖直上抛运动，则相遇

时，两球在竖直方向的位移大小之和等于高度即

1212„

-gr+v2t--gt=H

解得

H

t=—

V2

此过程中的时间也等于小球〃在水平方向的位移与初速度匕的比值。故AB错误;

CD.两球之间的水平距离为

故C正确，D错误。

故选C。

5.C

A.由速度时间图象的斜率表示加速度，可得甲车的加速度大小为

a.=-m/s2=—m/s2

483

乙车的加速度大小为

20

%=——m/s92=0.5m/s92

240

两车的加速度之比为

%_2

a23

A错误；

B.由图像可知，/=24s两车共速前，甲的速度一直小于乙，故两车间距逐渐减小，由于两车不相撞，

则共速时，两车间距最小，B错误。

C.由位移公式可得r=24s时，甲车的位移为

12

再=卬-2印=288m

乙车的位移为

19__,

x2=3-5aj=33om

两者位移之差

Ax=%一芯=48m

若两车在t=24s时刻恰好不相撞.则开始刹车时两辆车的间距等于48m,若两车在t=24s时刻之前相

撞，则开始刹车时两辆车的间距小于48m,C正确

D.若两车速度相等时没有相撞，则此后的过程，甲车的速度比乙车的大，因此两车不可能再相撞，

D错误。

故选C。

6.C

D.t=30s时，两列动车速度相等，再次相遇前两列动车在t=30s时相距最远，最远距离为

Ax=勾；%x30m-(60x10m+x20m)=80m

故D错误；

AB.v-t图像与坐标轴围成面积表示位移，从围成面积可看出前30s动车6的位移更大，则在30s时

X

两列动车前进方向的车头没有相遇，根据亍=二可知，0〜30s两列动车的平均速度大小不相等，故

AB错误；

C.在f=30s时，动车6在前方，此后动车。会追上并超越，所以还能相遇一次，故C正确。

故选C。

7.AD

青蛙运动到M点时捕捉到蚊虫用时间最短，此时捕捉点在。点且=4cm。则MO=5cm,如图

所示

由几何关系可知

ON=45.6cm,NQ=34.2cm,PO=69cm,PM=64cm,OQ=57cm,QD=60cm

根据匀变速直线

12

XPM=5卬

可得

t=0.8s

蚊虫速度减小到零的时间

，=%=Lls

a2

蚊虫运动到静止时的位移

*_1.12

m2a22x1~

说明蚊虫可以在。点被青蛙扑捉，设此时蚊虫的速度为v,则有

了一£=-^a2xQD

解得

v=0.lm/s

故选AD„

8.BCD

A.甲、乙两车的速度一直为正值，可知方向始终相同，选项A错误；

B.图像的斜率等于加速度，可知在。~短时间内，甲车的加速度逐渐减小，选项B正确;

C.若仁0时刻乙车在前，甲车在后，在0~0时间内乙车速度大于甲车，可知两车间距变大，选项c

正确；

D.由图像可知，0〜0时间内，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的位移，。〜攵时间内，甲

的速度大于乙的速度，甲的位移大于乙的位移，包以后，乙的速度大于甲的速度，乙的位移大于甲的

位移。若f=0时刻，甲车在前，乙车在后，则。〜〃时间内，乙可能追上甲，〃〜f2时间内，甲可能追

上乙，包以后，乙可能再追上甲，即两车可能相遇三次，故D正确。

故选BCDo

9.BC

B.由图可知，5s末两车的速度相等，均为9m/s,故B正确；

A.由图像可知，加速阶段两车的加速度分别为

1Q

〃白=——m/s2=1.8m/s2

自10

18-92八久/2

。越='15™S=O.，向s

即

〃自=3。越

故A错误；

C.越野车的初速度为

%=吁〃越£20=6甚

0-10s,两车的位移分别为

18

x^=—xlOm=90m

12

%=%%。+5°越（。=90111

由此可知，两车位移相同，即两车相遇，故c正确；

D.由v-t图像面积的物理意义可知，10s末两车相遇，10〜20s两车间距变大20s之后两车间距变小，

25s后会再相遇一次，故D错误。

故选BC。

10.ABC

C.根据图像可知，甲乙两车均做匀加速直线运动，甲的加速度大于乙的加速度，甲车在乙车前方so

处，乙车追甲车，S/表示两车速度相等时，乙相对于甲的位移，若s0=H，表明在。点速度相等时，

两车相遇，之后甲速度始终大于乙的速度，两车间距逐渐增大，即若s0=H，两车相遇I次，故C正

确;

B.结合上述，若“<工，表明在。点对应时刻之前，乙已经追上了甲，此时乙的速度仍然大于甲的

速度，随后乙在前，甲在后，甲的加速度大于乙的加速度，则之后甲一定追上乙一次，即两车相遇2

次，故B正确；

A.结合上述，若s°=d+S2,表明在。点速度相等时，两车仍然没有相遇，甲仍然在前，乙在后，

由于甲的加速度大于乙的加速度，此后甲的速度大于乙的速度，两车不会相遇，故A正确；

D.若s°=S2，即有

S0=^2<E

表明在。点对应时刻之前，乙己经追上了甲，此时乙的速度仍然大于甲的速度，随后乙在前，甲在

后，甲的加速度大于乙的加速度，则之后甲一定追上乙一次，即两车相遇2次，故D错误。

故选ABCo

11.(1)2s；(2)11；(3)5

(1)根据题意，由运动学公式有

L——at2

2

解得

t=2s

(2)设每一台车加速的时间为6,加速的位移为玉，绿灯亮的过程中有发台车通过停车线，则有

=1at2

v=atx,xx~i

-l)(x+-(k]-1)A/?-：]

解得

h=11.8

即

%=11

(3)第1台车和第11台车通过路口1的停车线匀速运动过程中，相邻的两车车头之

间的距离为

Ax=VAZ2+L+X

解得

Ax=46m

在第1台车离开路口1后，经A4=30s时，第1台车距离第2个路口的停车线为马，则

无2=毛一七一V(41一彳)

解得

x2=1000m

当路口2的绿灯第2次亮起时，第1台车距离路口2的停车线距离为

x3=x2-必％=400m

设在第2个路口绿灯再次亮的期间，有与台车通过该路口停车线，则

=x3+%2Ax+L

解得

k2=4.3

即

"2=5

12..(1)6s；(2)70m

(1)轿车从刹车到停止所用的最短时间为

u30,

U=-=vs=6s

a5

(2)根据题意，有

%=vAt=30m/sxIs=30m

v2302

^2=v-?--=30x6m-——m=90m

mm2a2x5

所以

x'=xl+x2-x0=30m+90m-50m=70m

即三角警示牌至少要放在车后70m处。

13.(1)10m；(2)26.2m；(3)i.12.25m；ii.2.6s

(1)由题可知甲车刚刚并线结束时，甲车比乙车多行驶的距离为

=(v-v0)Z0=6m

则甲车车尾与乙车车头之间的距离为

Axj=Ax'+d=10m

(2)并线完成后，甲车立刻以大小为“=2.5m/sz的加速度匀减速刹车，设经过时间"丙车和甲车共

速，则有

%=n=2.4s

a

则甲车的位移为

xx=%=31.2m

乙车的位移为

%-贴=24m

此时甲车前端与乙车前端相距

AX2=Ax,+d+(%[-^2)=21.2m

此时甲车车头与前面丙车车尾的距离最小为Ax=5m,乙车车头到丙车车尾之间距离至少为

AX2=AX2+Ax=26.2m

(3)i.设甲车与乙车共速的时间为马，则有

=^^=0.75s

q

甲车车尾与乙车车头的最大距离为

□十%

AX=Ax1+t-vt=12.25m

32202

ii.设甲车刹车的时间为，3，则有

t3=—=2

ax

甲车的位移为

v”

—t.=lom

23

乙车的位移为

x；=—20m

此时由于

%2'一4=4m<10m

则甲车停止后，乙继续向前行驶，有

「

「AXQ2F)=06S

%

甲乙两车相撞用时

，总=+%=2.6s

14.(I)18m；(2)8s

(1)二者共速时，相距最远，可得

匕=atl

解得

%=3s

则

12

4=匕4-5成1=18m

(2)依题意，汽车匀加速阶段的时间满足

v2=at2

解得

t2=4s

由二者位移关系，可得

——ag+%(，一)

解得

，=8s

15.(1)=85m；(2)%n=7m/s

(1)当公交车速度等于v人时，人距观后镜的距离最小，设两者距离最小时公交车运动的时间为3

即

u人=at

解得

♦=6s

则人的位移为

工人=v人(力一Az-)=30m

此时车的位移

12

=~at=18m

则人距观后镜的最小距离为

Xmin=L+X车—工人-85m

(2)人在观后镜刚好出现2s的临界情况，设两者距离最小时(此时车和人速度相等)公交车运动的

时间为J那么对应的人在观后镜出现的时间间隔为4-Is到4+1S,也就是说在％-1S瞬间人和观后

镜相距恰好为/,即

%in=M4Ts时，车

%车=—a(%—Isy

人的位移为