山西省太原市晋源区晋祠镇多校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题．在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并在选择题答题区中将该项涂黑）1.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（）A.亏损700元 B.支出700元C.亏损元 D.支出元答案：A2.在，，0，，这五个数中，正有理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C3.下列说法中正确的是（）A.最小的有理数是0B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示C.绝对值等于本身的数是正数D.0没有相反数答案：B4.下表是我省四个城市在今年3月份某天的最高气温和最低气温记录，则当天温差最大的城市是（）太原长治大同运城最高气温/4208最低气温/A.太原 B.长治 C.大同 D.运城答案：C5.计算时，下列处理方式正确的是（）A. B.C. D.答案：A6.对于算式可以转换为（）A. B.C. D.答案：A7.今年是“一带一路”倡议提出十周年，作为中国与“一带一路”沿线国家互通互惠互联的有效载体，中欧班列被誉为联结亚欧的“钢铁驼队”．十年来，中欧班列保持安全稳定畅通运行，累计开行超万列．数据“万”用科学记数法可表示为（）A. B.C. D.答案：B8.下列算式中结果为负的是（）A. B.C. D.答案：D9.下列算式成立的是（）A. B.C. D.答案：C10.若定义新运算，则计算的结果是（）A. B. C. D.答案：C二、填空题（本大题共5小题．请将答案直接写在题中横线上）11.比较大小：______．答案：12.已知数轴上的点表示的数为，将点向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到达点，则点表示的数是______．答案：13.“金珠子，金珠黄，金珠换不来沁州黄”，“沁州黄”小米是产于山西太行山区的一种小米，是山西沁县的地方名产．某质检部门抽检了10袋“沁州黄”小米的重量，若以为基准，将超过部分记为正，不足部分记为负，这10袋与标准重量的差值情况如下表所示：袋数（袋）3124差值则这10袋小米的平均重量为______g．答案：14.在，3，，4这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．答案：15.若，，且，则代数式的值等于______．答案：或三、解答题（本大题共4小题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.如图，已知数轴上点表示的数是，数轴的单位长度为1．（1）请在数轴上标出原点，并写出点所表示的数______；（2）请在数轴上表示下列各数：，，，，；（3）请用“”将（2）中的5个数连接起来．答案：（1）图见解析，；（2）图见解析；（3）．【小问1详解】解：点表示的数是，表示点到原点的距离为，∴原点的位置如图：由图可知，点到原点的距离为，且在原点的右侧，∴点所表示数为，故答案为：；【小问2详解】解：，，，∴在数轴上表示：【小问3详解】解：由（2）中数轴可可得：．17.计算：（1）；（2）（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．18.数学课上，老师布置了这样一道题：计算：．小明的方法是：原式小亮的方法是：原式的倒数所以（1）两位同学的方法中错误的是______，错误的原因是______；（2）请你仿照上面正确的方法计算：．答案：（1）小明的方法，除法没有分配律（2）【小问1详解】解：∵除法没有分配律，∴小明的方法是错误的，小亮的方法是正确的；故答案为：小明的方法，除法没有分配律；【小问2详解】解：∵．∴．19.已知一个正方体箱子的棱长为．（1）求这个箱子的体积．（2）已知一个长方体的长，宽，高分别为，，，求需要多少个这样的长方体才能将该箱子装满．答案：（1）这个箱子的体积为；（2）需要250个这样的长方体才能将该箱子装满．【小问1详解】