天津广播影视职业学院《数理统计方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页天津广播影视职业学院

《数理统计方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+33、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/39、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的导数为____。3、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。4、求函数的最小正周期为____。5、已知函数，则的最大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2

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