《最小公倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《最小公倍数》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《最小公倍数》

2.教学年级和班级：2023-2024学年五年级（1）班

3.授课时间：2024年2月24日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的小朋友们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，探索一个有趣的概念——最小公倍数。准备好你们的计算器和智慧的小脑瓜，让我们一起开启这场数学之旅吧！🚀🧮核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达数学思维，提高逻辑推理能力。

2.强化学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，发展空间观念。

3.增强学生合作交流意识，提升在团队中解决问题的能力。

4.激发学生对数学学习的兴趣，树立积极的学习态度，培养科学精神。教学难点与重点1.教学重点，

①理解最小公倍数的概念，能够准确识别和找出两个数的最小公倍数。

②掌握求最小公倍数的方法，包括分解质因数法和短除法，并能灵活运用。

③能够将最小公倍数的概念应用到解决实际问题中，如分配资源、安排行程等。

2.教学难点，

①理解质因数分解的原理，并能够正确分解给定数的质因数。

②在质因数分解的过程中，掌握如何找出所有质因数及其指数。

③理解短除法求最小公倍数的步骤，并能够正确执行每一步骤。

④将分解后的质因数合并为最小公倍数时，避免重复计算和错误合并。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《最小公倍数》相关教材或练习册。

2.辅助材料：准备质因数分解的图表、最小公倍数实例的图片和相关的教学视频。

3.实验器材：准备计算器和纸笔，以便学生进行实际操作和练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，摆放实验操作台，并确保教室环境安静、整洁，便于学生集中注意力学习。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：同学们，你们有没有遇到过需要把一些相同的东西平均分给不同的人数，而每种东西的数量又不能改变的情况呢？比如，我们有24个苹果，要分给4个小朋友，每个小朋友要得到相同数量的苹果。

2.提出问题：如果我们要保证每个小朋友都得到相同数量的苹果，每个小朋友至少能得到几个苹果？这个问题就引出了我们今天要学习的“最小公倍数”。

3.学生讨论：请同学们在小组内讨论一下，如果还有其他类似的情境，我们可以如何使用最小公倍数来解决问题。

二、讲授新课（20分钟）

1.解释概念：首先，我会解释什么是“最小公倍数”。简单来说，就是两个或多个数共同的最小的倍数。

2.分解质因数法：我会介绍分解质因数法，这是求最小公倍数的一种方法。我会通过具体的例子来展示如何分解质因数，并找出它们的最小公倍数。

3.短除法：接着，我会讲解另一种方法——短除法。我会演示如何使用短除法来找出两个数的最小公倍数。

4.实际应用：我会展示如何将这些方法应用到解决实际问题中，比如安排日程、分配任务等。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习题目：我会给出几个练习题目，让学生独立完成，并鼓励他们使用不同的方法来解决问题。

2.小组讨论：学生可以小组讨论他们的答案，并互相检查和纠正。

四、课堂提问（5分钟）

1.随机提问：我会随机提问几个学生，检查他们对最小公倍数的理解。

2.反馈：我会根据学生的回答给予及时的反馈和指导。

五、师生互动环节（5分钟）

1.学生展示：我会邀请几个学生展示他们的解题过程，并让其他学生评价。

2.创新讨论：我会提出一个创新性的问题，让学生思考如何用最小公倍数解决一个非传统的问题。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结：我会简要总结本节课的主要内容，强调最小公倍数的概念和应用。

2.拓展：我会提出一些拓展性问题，鼓励学生在课后继续探索和思考。

整个教学过程设计如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-解释概念（5分钟）

-分解质因数法（5分钟）

-短除法（5分钟）

-实际应用（5分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.总结与拓展（5分钟）

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-**历史背景**：介绍最小公倍数在数学史上的发展，如古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中对倍数和最小公倍数的探讨。

-**数学文化**：探讨最小公倍数在数学竞赛中的应用，以及它在数学竞赛中的地位和重要性。

-**跨学科应用**：展示最小公倍数在物理学、工程学等领域中的应用实例，如电路设计、材料科学等。

2.拓展建议：

-**数学游戏**：推荐学生参与“最小公倍数接龙”游戏，通过游戏的方式加深对最小公倍数的理解和记忆。

-**项目学习**：鼓励学生选择一个与最小公倍数相关的实际问题，如设计一个分配任务的系统，并使用最小公倍数来优化分配方案。

-**探究活动**：组织学生进行小组探究活动，研究不同数列的最小公倍数规律，并尝试找出其中的数学模式。

-**家庭作业**：布置一些与最小公倍数相关的家庭作业，如找出家庭成员的生日日期的最小公倍数，或者设计一个家庭预算计划，使用最小公倍数来计算预算周期。

-**在线资源**：推荐学生访问教育平台，如KhanAcademy或MathisFun，这些平台提供了丰富的数学学习资源和练习题，有助于学生巩固和拓展知识。

-**阅读材料**：推荐学生阅读有关数学史的书籍或文章，了解数学概念的发展历程，激发学生对数学的兴趣和好奇心。板书设计1.本文重点知识点：

①最小公倍数的定义

②分解质因数法

③短除法

④最小公倍数的应用

2.关键词：

①公倍数

②质因数

③最小

④乘积

3.重点句子：

①两个数的最小公倍数是它们公有的倍数中最小的一个。

②分解质因数法是通过找出一个数的所有质因数及其指数来求最小公倍数的方法。

③短除法是一种通过连续除以两个数的公有质因数来求最小公倍数的方法。

④最小公倍数在解决实际问题中有广泛的应用，如分配资源、安排行程等。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，检查学生对最小公倍数概念的理解程度。例如，提问学生：“什么是两个数的最小公倍数？你能举例说明吗？”

-观察：在学生进行小组讨论和练习时，观察他们的参与度和解题过程，了解他们对知识的掌握情况。

-测试：在课程结束时，进行简短的小测验，测试学生对最小公倍数概念和求解方法的掌握程度。测试可以包括选择题、填空题和简答题。

-反馈：对于学生的回答和表现，给予及时的反馈和评价，鼓励正确的思路，指出错误的地方，并提供改正的方法。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

-点评：在批改作业时，不仅要关注答案的正确性，还要评价学生的解题过程和方法，以及他们在解决问题时的创造性。

-反馈：通过作业反馈，让学生了解自己的学习进度和需要改进的地方。例如，可以指出学生在分解质因数时可能出现的错误，或者在使用短除法时的疏漏。

-鼓励：在评价中，强调学生的努力和进步，鼓励他们在下一次作业中做得更好。例如，可以写：“你在分解质因数时做得很好，但记得要检查是否有遗漏的质因数。”

3.形成性评价：

-小组合作：通过观察学生在小组讨论中的表现，评价他们的合作能力和沟通技巧。

-自我评价：鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己的学习过程和成果，培养自我监控和自我调节的能力。

-同伴评价：实施同伴评价机制，让学生互相评价作业，这有助于提高学生的批判性思维和同理心。

4.总结性评价：

-期末考试：在学期末，通过期末考试来评价学生对最小公倍数知识的整体掌握情况。

-学习档案：建立学生的学习档案，记录学生在整个学期中的学习过程和成果，包括作业、测试和项目工作。课后拓展1.拓展内容：

-**阅读材料**：《数学的故事》中关于数学家如何使用最小公倍数的章节，可以让学生了解数学在历史中的应用。

-**数学游戏**：《数学乐园》中的“最小公倍数挑战”游戏，通过游戏形式让学生在乐趣中学习。

-**实际应用案例**：搜集一些现实生活中使用最小公倍数的案例，如城市规划中的资源分配、日常生活中的购物优惠等，让学生理解数学知识在实际生活中的应用。

2.拓展要求：

-**阅读与思考**：鼓励学生阅读上述材料，思考数学知识是如何在历史和现实生活中发挥作用的，并尝试总结数学知识的普遍性和实用性。

-**实践操作**：让学生尝试自己设计一个简单的数学游戏，要求游戏中包含最小公倍数的概念，并尝试与其他同学分享。

-**案例分析**：要求学生选择一个现实生活中使用最小公倍数的案例，分析案例中如何应用最小公倍数，以及这种应用带来的好处。

-**小组讨论**：组织学生进行小组讨论，探讨在哪些领域中还可以应用最小公倍数，以及如何将这些应用与学生的日常生活联系起来。

-**个人报告**：学生可以准备一份个人报告，总结他们在课后拓展活动中的收获和体会，分享给全班同学。

-**教师指导**：教师可以提供一些额外的阅读材料，如数学史书籍或相关视频，帮助学生更深入地了解数学知识的发展和应用。

-**解答疑问**：鼓励学生提出在学习拓展内容过程中遇到的问题，教师应及时解答，帮助学生克服学习中的障碍。

-**评估反馈**：教师可以设计一些评估工具，如问卷调查或口头报告，来评估学生的拓展学习效果，并根据反馈调整后续的教学计划。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境教学：在讲解最小公倍数时，我尝试通过创设实际生活情境，如分配礼物、安排活动等，让学生在实际问题中理解数学概念，这种情境教学法能够有效提高学生的学习兴趣和参与度。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，帮助学生直观地理解质因数分解和短除法的步骤，这种视觉辅助教学有助于学生更好地掌握抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不足：在小组讨论环节，部分学生参与度不高，可能是因为他们对数学本身不感兴趣或者对小组合作不熟悉。

2.评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业成绩来评价学生的学习效果，这种评价方式可能无法全面反映学生的学习状态和进步。

3.实践环节不足：在讲解最小公倍数的应用时，可能过于注重理论讲解，而忽略了让学生实际操作和实践的重要性。

反思改进措施（三）

1.提高学生参与度：为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中增加更多的互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，让学生在游戏中学习，提高他们的学习积极性。

2.丰富评价方式：我将尝试采用多元化的评价方式，如课堂表现、小组合