四年级数学上册 四 运算律第5课时 乘法结合律教学设计 北师大版

四年级数学上册四运算律第5课时乘法结合律教学设计北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路嘿，亲爱的同学们，今天咱们这节课要来探索一下数学的奇妙世界，重点就是“乘法结合律”。咱们先从课本上的例子出发，看看数字们是怎么玩转结合律的，然后咱们一起动手实践，感受数学的乐趣！我会在黑板上写下几个例子，大家看准了，我们要用不同的方法算出相同的结果，感受数学的魅力哦！😄核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学思维的核心素养，包括逻辑推理能力和数学建模能力。通过探究乘法结合律，学生能够理解数学运算的内在规律，提升解决实际问题的能力。此外，通过小组合作和动手操作，学生将培养团队协作精神和创新思维，为后续数学学习打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解乘法结合律的概念，即先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

-重点二：通过具体例子和操作活动，让学生体验并掌握乘法结合律的应用。

-重点三：培养学生观察、分析、推理和验证的能力。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：学生可能对乘法结合律的概念理解不透彻，难以区分它与乘法交换律的区别。

-例如，通过对比“3×4×5”与“(3×4)×5”的计算过程，让学生直观感受结合律的应用。

-难点二：在复杂算式中正确运用乘法结合律。

-例如，通过解决如“8×(2×3×4)”这样的问题，让学生练习如何灵活运用结合律。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版四年级数学上册的教材，特别是包含乘法结合律相关内容的章节。

2.辅助材料：准备与乘法结合律相关的图片，如数字卡片，以及展示结合律计算过程的图表。

3.实验器材：准备计算器或小黑板，供学生进行实际运算和展示。

4.教室布置：设置小组讨论区，每个小组一张白板和彩色粉笔，便于进行小组合作和展示计算过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群，分享乘法结合律的PPT和讲解视频，明确预习要求，如识别乘法结合律的特点，举例说明。

设计预习问题：提问学生“你能找到生活中哪些地方应用了乘法结合律？”激发学生对乘法结合律的兴趣。

监控预习进度：通过微信群收集学生的预习反馈，确保大部分学生能理解乘法结合律的基本概念。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT和观看视频，初步了解乘法结合律。

思考预习问题：学生思考生活中的实例，并尝试自己解释乘法结合律。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生独立学习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群进行信息共享和进度监控。

作用与目的：

帮助学生提前接触乘法结合律，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以“小猴分桃”的故事引入，让学生在实际情境中感受乘法结合律。

讲解知识点：通过黑板展示“a×b×c”和“(a×b)×c”两种计算顺序，讲解乘法结合律。

组织课堂活动：设计小组竞赛，让学生通过计算练习来应用乘法结合律。

学生活动：

听讲并思考：学生跟随老师的讲解，思考乘法结合律的原理。

参与课堂活动：学生积极参与小组竞赛，尝试不同的计算顺序。

教学方法/手段/资源：

讲授法：详细讲解乘法结合律，帮助学生理解。

实践活动法：通过小组竞赛，让学生在实践中应用乘法结合律。

作用与目的：

帮助学生深入理解乘法结合律，掌握其实际应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些包含乘法结合律的应用题，让学生巩固所学。

提供拓展资源：推荐相关数学书籍或在线资源，鼓励学生进一步探索。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用推荐资源，探索乘法结合律的更多应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过完成作业和拓展学习，反思自己的学习过程。

作用与目的：

巩固学生对乘法结合律的理解和应用，拓展学生的数学思维。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习后，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握：

-学生能够清晰地理解乘法结合律的概念，知道在乘法运算中，先乘前两个数或先乘后两个数，最终的结果是不变的。

-学生能够正确应用乘法结合律解决简单的数学问题，如“8×2×3”和“(8×2)×3”都等于48。

-学生在解决稍微复杂的问题时，如“7×5×4”和“(7×5)×4”，也能够熟练地运用结合律，避免了不必要的错误。

2.能力提升：

-学生在解决问题的能力上有了显著提升，能够灵活选择运算顺序，提高计算效率。

-学生在逻辑推理能力上得到锻炼，通过分析乘法结合律的应用，能够更好地理解数学运算的内在逻辑。

-学生在观察和分析能力上有所提高，能够从具体的问题中抽象出数学规律。

3.学习兴趣：

-学生对数学的学习兴趣得到激发，尤其是通过小组竞赛和实际操作，学生们在轻松愉快的氛围中学习数学，增强了学习的积极性。

-学生们开始意识到数学不仅仅是一门学科，它在生活中有着广泛的应用，这增加了他们学习数学的实用价值感。

4.团队合作：

-通过小组讨论和合作完成作业，学生们学会了如何与他人沟通和协作，这对于他们未来的学习和工作都是非常重要的能力。

-学生们在小组活动中，学会了倾听他人的意见，尊重不同的观点，这有助于培养他们的团队精神和集体荣誉感。

5.自主学习：

-学生们在课前预习和课后拓展中，展现了较强的自主学习能力，能够主动查找资料，提出问题，并尝试解决问题。

-学生们开始习惯于自我反思，对自己的学习过程进行总结，这对于他们形成良好的学习习惯和自我管理能力至关重要。

6.实践应用：

-学生们在实际操作中，如使用计算器或小黑板展示计算过程，能够将理论知识与实际操作相结合，提高了实践能力。

-学生们通过解决实际问题，如计算购物时的总价，理解了乘法结合律在日常生活中的应用，增强了数学知识的实用性。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，主动参与小组讨论。

-学生在讲解乘法结合律的概念时，能够清晰、准确地表达自己的思路。

-学生在解决实际问题时，能够灵活运用乘法结合律，表现出较强的逻辑思维能力。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论环节中，学生们能够分工合作，共同解决问题。

-学生们能够提出有创意的解决方案，并互相学习，共同进步。

-学生们在展示讨论成果时，能够清晰地阐述自己的观点，并接受其他同学的反馈。

3.随堂测试：

-随堂测试中，学生们对乘法结合律的概念和应用有较好的掌握。

-学生们在解答测试题时，能够准确运用结合律，避免了计算错误。

-测试结果显示，大部分学生能够正确理解并应用乘法结合律，但也有一部分学生在处理复杂问题时存在困惑。

4.学生自评与互评：

-学生们能够对自己的学习过程进行自我评价，认识到自己在乘法结合律方面的优势和不足。

-学生们能够互相评价，提出建设性的意见和建议，促进了彼此的成长。

-通过自评与互评，学生们更加重视自己的学习过程，提高了学习效果。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予及时的肯定和鼓励，增强学生的自信心。

-针对学生存在的困惑，教师进行个别辅导，帮助学生突破难点。

-教师对学生的作业进行细致批改，指出错误并给出修改建议，帮助学生巩固所学知识。

-教师通过观察学生的课堂表现，了解学生的学习需求，调整教学策略，提高教学质量。

-教师定期与学生家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。板书设计①乘法结合律的概念

-乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

-符号表示：(a×b)×c=a×(b×c)

②乘法结合律的应用

-应用步骤：先确定要结合的数，然后按照先乘前两个数或先乘后两个数的顺序进行计算。

-实例：8×2×3=(8×2)×3=16×3=48

③乘法结合律与乘法交换律的区别

-乘法结合律：改变的是乘法的顺序，不改变乘数的顺序。

-乘法交换律：改变的是乘数的顺序，不改变乘法的顺序。

-区别词句：结合律改变顺序，交换律改变数。典型例题讲解1.例题：

-计算：6×4×7

-解答：

-应用乘法结合律，先计算6×4=24

-然后再计算24×7=168

-最终答案：6×4×7=168

2.例题：

-计算：(5×3)×2

-解答：

-应用乘法结合律，先计算5×3=15

-然后再计算15×2=30

-最终答案：(5×3)×2=30

3.例题：

-计算：9×(2×6)

-解答：

-应用乘法结合律，先计算2×6=12

-然后再计算9×12=108

-最终答案：9×(2×6)=108

4.例题：

-计算：(7×8)×4

-解答：

-应用乘法结合律，先计算7×8=56

-然后再计算56×4=224

-最终答案：(7×8)×4=224

5.例题：

-计算：12×5×(3×4)

-解答：

-应用乘法结合律，先计算3×4=12

-然后再计算12×5=60

-最后计算60×12=720

-最终答案：12×5×(3×4)=720

补充说明：

-在解答这些例题时，学生需要先确定要结合的数，然后按照乘法结合律的顺序进行计算。

-学生应该注意到，无论先乘哪两个数，最终的结果都是相同的，这是乘法结合律的核心。

-在实际解题过程中，学生可能会遇到更复杂的算式，这时需要他们灵活运用结合律，逐步简化算式，直到得到最终答案。

-教师可以通过这些例题引导学生思考如何在不同的情况下应用乘法结合律，以及如何在计算过程中避免错误。教学反思哎，今天上的这节课，真是让我有不少感想。乘法结合律这个知识点，看似简单，但孩子们掌握起来还是有些挑战。我想要分享一下我的反思。

首先，我发现学生们在理解乘法结合律的概念上没有太大的问题，他们能明白先乘哪两个数，再乘第三个数，结果是一样的。但是，当涉及到更复杂的算式时，他们就开始犯难了。比如说，有的学生就会直接按照从左到右的顺序计算，而不是先计算括号里的部分。

我意识到，这里的关键在于让学生们真正理解结合律的应用，不仅仅是知道一个公式。所以，我在接下来的教学中，可能会设计更多的实践活动，让学生在实际操作中体会结合律的妙处。比如，可以让他们用小木棒或者数字卡片来代表数字，亲自动手进行计算，这样可能更容易理解。

然后，我注意到在小组讨论的时候，有的学生比较内向，不太愿意发言。这可能是因为他们对自己的计算能力没有信心。所以，我决定在下次课上，多给一些鼓励，让他们在小组内尝试讲解自己的解题思路，这样不仅能够提高他们的表达能力和自信心，还能促进他们之间的交流。

另外，我发现有的学生在计算时容易出错，尤其是在多位数乘法中。这让我意识到，在讲解结合律的同时，我们也要注重计算的基本功训