2025年统计学专业期末考试：统计软件应用与方差分析试题

2025年统计学专业期末考试：统计软件应用与方差分析试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、统计软件应用要求：熟练运用统计软件（如SPSS）进行数据录入、整理、描述性统计分析、假设检验等操作，并能正确解读输出结果。1.使用SPSS软件，对以下数据集进行录入，并计算每个学生的平均成绩。|学生ID|语文|数学|英语|物理|化学|政治|历史||---|---|---|---|---|---|---|---||1|85|90|92|88|80|95|90||2|78|85|88|82|75|92|87||3|82|88|89|84|79|93|86||4|90|93|96|89|85|97|90||5|75|80|85|77|70|85|78|2.某公司招聘了10名应聘者，其学历、年龄和薪资数据如下。使用SPSS软件进行描述性统计分析，并输出结果。|学历|年龄|薪资||---|---|---||本科|25|5000||硕士|28|7000||本科|26|5300||本科|23|4800||硕士|27|6500||本科|24|5200||本科|29|5600||本科|25|5100||本科|26|5400||硕士|28|7200|3.某班级共有30名学生，其身高和体重数据如下。使用SPSS软件进行相关性分析，并输出相关系数和p值。|学生ID|身高|体重||---|---|---||1|160|45||2|165|50||3|168|55||4|170|60||5|172|65||6|175|70||7|167|50||8|169|55||9|173|60||10|176|65||11|167|45||12|170|50||13|172|55||14|175|60||15|168|50||16|170|55||17|172|60||18|175|65||19|167|45||20|169|50||21|173|55||22|176|60||23|167|45||24|170|50||25|172|55||26|175|60||27|168|50||28|170|55||29|172|60||30|175|65|二、方差分析要求：掌握方差分析的基本原理和操作步骤，能运用方差分析对数据进行假设检验，并正确解读输出结果。1.某企业对三种不同生产方法（A、B、C）的产品质量进行测试，得到以下数据。使用单因素方差分析进行检验，并输出结果。|生产方法|产品1|产品2|产品3||---|---|---|---||A|8|9|10||A|9|8|11||A|10|10|9||B|6|7|8||B|7|8|9||B|8|9|10||C|5|6|7||C|6|7|8||C|7|8|9|2.某班级共有40名学生，分为三个小组（甲、乙、丙），其考试成绩如下。使用单因素方差分析检验三个小组的考试成绩是否存在显著差异，并输出结果。|小组|学生ID|考试成绩||---|---|---||甲|1|75||甲|2|80||甲|3|85||乙|1|65||乙|2|70||乙|3|75||丙|1|60||丙|2|65||丙|3|70|3.某产品在三个不同工厂（A、B、C）生产，其质量数据如下。使用单因素方差分析检验三个工厂生产的产品质量是否存在显著差异，并输出结果。|工厂|产品1|产品2|产品3||---|---|---|---||A|90|92|93||A|91|94|95||A|92|95|96||B|85|88|89||B|86|89|90||B|87|90|91||C|78|80|81||C|79|81|82||C|80|82|83|四、回归分析要求：运用回归分析的基本原理，建立合适的回归模型，并对模型进行诊断和检验。4.某地区某年度的GDP（亿元）与固定资产投资（亿元）和对外贸易总额（亿元）数据如下。使用多元线性回归分析，建立GDP对固定资产投资和对外贸易总额的回归模型，并输出结果。|年份|固定资产投资|对外贸易总额|GDP||---|---|---|---||2010|200|300|500||2011|220|320|540||2012|240|340|580||2013|260|360|620||2014|280|380|660|五、时间序列分析要求：运用时间序列分析的基本方法，对数据进行平稳性检验、模型识别和参数估计，并预测未来趋势。5.某地区近五年的居民消费指数（CPI）数据如下。使用时间序列分析方法，对CPI进行平稳性检验、模型识别和参数估计，并预测未来一年的CPI值。|年份|消费指数||---|---||2016|100||2017|105||2018|110||2019|115||2020|120|六、假设检验要求：运用假设检验的基本原理，对数据进行显著性检验，并得出结论。6.某研究人员对两种不同品牌的洗发水进行效果测试，得到以下数据。使用t检验方法，检验两种品牌的洗发水效果是否存在显著差异，并输出结果。|品牌|测试组|对照组||---|---|---||A|30|28||A|29|27||A|28|26||A|27|25||A|26|24||B|25|23||B|24|22||B|23|21||B|22|20||B|21|19|本次试卷答案如下：一、统计软件应用1.使用SPSS软件，对以下数据集进行录入，并计算每个学生的平均成绩。|学生ID|语文|数学|英语|物理|化学|政治|历史||---|---|---|---|---|---|---|---||1|85|90|92|88|80|95|90||2|78|85|88|82|75|92|87||3|82|88|89|84|79|93|86||4|90|93|96|89|85|97|90||5|75|80|85|77|70|85|78|解析思路：首先，在SPSS中创建一个新的数据集，并输入上述数据。然后，使用描述性统计功能（DescriptiveStatistics）来计算每个学生的平均成绩。通过运行“描述性统计”分析，可以获取每个变量的平均值。2.某公司招聘了10名应聘者，其学历、年龄和薪资数据如下。使用SPSS软件进行描述性统计分析，并输出结果。|学历|年龄|薪资||---|---|---||本科|25|5000||硕士|28|7000||本科|26|5300||本科|23|4800||硕士|27|6500||本科|24|5200||本科|29|5600||本科|25|5100||本科|26|5400||硕士|28|7200|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入学历、年龄和薪资数据。使用描述性统计功能（DescriptiveStatistics）进行统计分析，选择“Descriptives”选项，然后选择要分析的所有变量。点击“Options”按钮，选择适当的统计量（如均值、标准差等），然后点击“Continue”和“OK”按钮来运行分析。3.某班级共有30名学生，其身高和体重数据如下。使用SPSS软件进行相关性分析，并输出相关系数和p值。|学生ID|身高|体重||---|---|---||1|160|45||2|165|50||3|168|55||4|170|60||5|172|65||6|175|70||7|167|50||8|169|55||9|173|60||10|176|65||11|167|45||12|170|50||13|172|55||14|175|60||15|168|50||16|170|55||17|172|60||18|175|65||19|167|45||20|169|50||21|173|55||22|176|60||23|167|45||24|170|50||25|172|55||26|175|60||27|168|50||28|170|55||29|172|60||30|175|65|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入身高和体重数据。使用相关分析功能（Correlate）进行相关性分析，选择“Bivariate”选项，然后选择身高和体重作为相关变量。点击“Options”按钮，选择适当的统计量（如相关系数和p值），然后点击“Continue”和“OK”按钮来运行分析。二、方差分析1.某企业对三种不同生产方法（A、B、C）的产品质量进行测试，得到以下数据。使用单因素方差分析进行检验，并输出结果。|生产方法|产品1|产品2|产品3||---|---|---|---||A|8|9|10||A|9|8|11||A|10|10|9||B|6|7|8||B|7|8|9||B|8|9|10||C|5|6|7||C|6|7|8||C|7|8|9|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入生产方法和产品质量数据。使用单因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）进行方差分析，将生产方法作为因素变量，产品质量作为依赖变量。运行分析后，可以查看F值、p值等统计量，以判断是否存在显著差异。2.某班级共有40名学生，分为三个小组（甲、乙、丙），其考试成绩如下。使用单因素方差分析检验三个小组的考试成绩是否存在显著差异，并输出结果。|小组|学生ID|考试成绩||---|---|---||甲|1|75||甲|2|80||甲|3|85||乙|1|65||乙|2|70||乙|3|75||丙|1|60||丙|2|65||丙|3|70|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入小组和学生ID。然后，使用单因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）进行方差分析，将小组作为因素变量，考试成绩作为依赖变量。分析结果将提供F值和p值，用于判断不同小组之间的考试成绩是否存在显著差异。3.某产品在三个不同工厂（A、B、C）生产，其质量数据如下。使用单因素方差分析检验三个工厂生产的产品质量是否存在显著差异，并输出结果。|工厂|产品1|产品2|产品3||---|---|---|---||A|90|92|93||A|91|94|95||A|92|95|96||B|85|88|89||B|86|89|90||B|87|90|91||C|78|80|81||C|79|81|82||C|80|82|83|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入工厂和产品质量数据。使用单因素方差分析功能（Analyze->GeneralLinearModel->Univariate）进行方差分析，将工厂作为因素变量，产品质量作为依赖变量。分析结果将提供F值和p值，用于判断不同工厂生产的产品质量是否存在显著差异。四、回归分析4.某地区某年度的GDP（亿元）与固定资产投资（亿元）和对外贸易总额（亿元）数据如下。使用多元线性回归分析，建立GDP对固定资产投资和对外贸易总额的回归模型，并输出结果。|年份|固定资产投资|对外贸易总额|GDP||---|---|---|---||2010|200|300|500||2011|220|320|540||2012|240|340|580||2013|260|360|620||2014|280|380|660|解析思路：在SPSS中创建一个新的数据集，输入年份、固定资产投资和对外贸易总额数据。使用回归分析功能（Analyze->Regression->Linear）进行多元线性回归分析，将年份作为因变量，固定资产投资和对外贸易总额作为自变量。分析结果将提供回归方程、系数、R平方等统计量。五、时间序列分析5.某地区近五年的居民消费指数（CPI）数据如下。使用时间序列分析方法，对CPI进行平稳性检验、模型识别和参数估计，并预测