湘教版（2024）九年级下册数学2.1圆的对称性【课件】

第二章

圆2.1圆的对称性湘教版（2024）九年级下册数学课件01新课导入03课堂练习02新课讲解04课堂小结目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在生活中，我们经常看到圆的形象.新课讲解请同学们在草稿纸上用圆规画圆,体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的.

通过用绳子和圆规画圆的过程，你发现了什么？由此你能得到什么结论？新课讲解圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.这个定点叫作圆心，定长叫作半径.新课讲解新课讲解OAr我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点.新课讲解你能说出同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？一般地，设⊙O的半径为r，点P

到圆心O的距离OP=d

，则有：（1）点P

在圆内d<r；（2）点P

在圆上d=r；（3）点P

在圆外d>r.新课讲解OABCD连接圆上任意两点的线段叫作弦，经过圆心的弦叫作直径.线段AB，CD

是⊙O的弦，弦AB

经过圆心O，因此线段AB

是⊙O的直径.直径是特殊的弦新课讲解圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧，弧用符号“”表示．⊙O上两点A，B间小于半圆的部分叫作劣弧，记作；⊙O上两点A，B间大于半圆的部分叫作优弧，记作.新课讲解1.在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合.新课讲解2.用一根大头针穿过上述两个圆的圆心．让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度．观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？能够重合的两个圆叫做等圆.注:半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等.新课讲解一个圆上两个弧重合或两个等圆上两个弧重合称之为等弧。注:①等弧是全等的，不仅是弧的长度相等.

②等弧只存在于同圆或等圆中.新课讲解由于圆是由一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合．特别地，将圆绕圆心旋转180°时能与自身重合，所以，新课讲解在纸上任画一个⊙O，并剪下来.将⊙O

沿任意一条直径（例如直径CD）对折，你发现了什么？新课讲解圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.新课讲解为什么通常要把车轮设计成圆形？请说说理由.古代车轮的演变新课讲解1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由.（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半径相等的两个圆是等圆；（4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.√×不经过圆心的弦就不是直径√√【教材P46页】新课讲解2.已知⊙O

的半径为4cm，B

为线段OA

的中点，当线段OA

满足下列条件时，分别指出点B

与⊙O

的位置关系：（1）OA＝6cm；（2）OA＝8cm；（3）OA=10cm.点B在圆内点B在圆上点B在圆外【教材P46页】新课讲解课堂练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.已知☉O

的半径为6cm,P

为线段OA

的中点,若点P

在☉O上,则OA

的长（）A.等于6cmB.等于12cmC.小于6cmD.大于12cmB课堂练习2.如图,在☉O

中,点A,O,D

以及点B,O,C

分别在同一条直线上,图中弦的条数为（）A.2B.

3

C.

4

D.5A课堂练习3.下列说法中正确的是（）A.圆的任意一条直径都是它的对称轴B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.与圆相交的直线是圆的对称轴D.与半径垂直的直线是圆的对称轴B课堂练习课堂小结第四部分PART

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