2024年一次函数知识点过关卷绝对经典

一次函数基本題型過关卷題型一、點的坐標措施：x轴上的點纵坐標為0，y轴上的點横坐標為0；若两個點有关x轴對称，则他們的横坐標相似，纵坐標互為相反数；若两個點有关y轴對称，则它們的纵坐標相似，横坐標互為相反数；若两個點有关原點對称，则它們的横坐標互為相反数，纵坐標也互為相反数；若點A（m,n）在第二象限，则點（|m|,-n）在第____象限；若點P（2a-1,2-3b）是第二象限的點，则a,b的范围為______________________；已知A（4，b），B（a,-2），若A，B有关x轴對称，则a=_______,b=_________;若A,B有关y轴對称，则a=_______,b=__________;若若A，B有关原點對称，则a=_______,b=_________；若點M（1-x,1-y）在第二象限，那么點N（1-x,y-1）有关原點的對称點在第______象限。題型二、有关點的距离的問題措施：點到x轴的距离用纵坐標的绝對值表达，點到y轴的距离用横坐標的绝對值表达；任意两點的距离為；若AB∥x轴，则的距离為；若AB∥y轴，则的距离為；點到原點之间的距离為點B（2，-2）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；點C（0，-5）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原點的距离是____________；點D（a,b）到x轴的距离是_________；到y轴的距离是____________；到原點的距离是____________；已知點P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知點,则MQ=________;,则EF两點之间的距离是__________;已知點G（2，-3）、H（3,4），则G、H两點之间的距离是_________；两點（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值為__________；已知點A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點在x轴上，且∠ACB=90°，则C點坐標為___________.題型三、一次函数与正比例函数的识别措施：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，尤其的，當b=0時，一次函数就成為y=kx(k是常数，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函数，當k=0時，一次函数就成為若y=b，這時，y叫做常函数。☆A与B成正比例A=kB(k≠0)1、當k_____________時，是一次函数；2、當m_____________時，是一次函数；3、當m_____________時，是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式為________________；題型四、函数图像及其性质措施：函数图象性质通過象限变化规律y=kx+b（k、b為常数，且k≠0）k＞0b＞0b=0b＜0k＜0b＞0b=0b＜0☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义：k(称為斜率)表达直线y=kx+b（k≠0）的倾斜程度；b（称為截距）表达直线y=kx+b（k≠0）与y轴交點的，也表达直线在y轴上的。☆同一平面内，不重叠的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：當時，两直线平行。當時，两直线垂直。當時，两直线相交。當時，两直线交于y轴上同一點。☆特殊直线方程：X轴:直线Y轴:直线与X轴平行的直线与Y轴平行的直线三象限角平分线二、四象限角平分线1、對于函数y＝5x+6，y的值随x值的減小而___________。2、對于函数,y的值随x值的________而增大。3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不通過第三象限，则m、n的范围是__________。4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不通過第三象限，则m、n的范围是_________。5、已知直线y=kx+b通過第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k通過第_______象限。6、無论m為何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交點不也許在第______象限。7、已知一次函数

（1）當m取何值時，y随x的增大而減小？

（2）當m取何值時，函数的图象過原點？題型五、待定系数法求解析式措施：根据两個独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；若點在直线上，则可以将點的坐標代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b通過點（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像通過A（3，4）和點B（2，7），3、如图1表达一辆汽車油箱裏剩余油量y（升）与行驶時间x（小時）之间的关系．求油箱裏所剩油y（升）与行驶時间x（小時）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于點（-2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，對应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7有关y轴對称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7有关x轴對称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7有关原點對称，求k、b的值。題型六、平移措施：直线y=kx+b与y轴交點為（0，b），直线平移则直线上的點（0，b）也會同样的平移，平移不变化斜率k，则将平移後的點代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=k(x+2)+b+3;（“左加右減，上加下減”）。1.直线y=5x-3向左平移2個單位得到直线。2.直线y=-x-2向右平移2個單位得到直线3.直线y=x向右平移2個單位得到直线4.直线y=向左平移2個單位得到直线5.直线y=2x+1向上平移4個單位得到直线6.直线y=-3x+5向下平移6個單位得到直线7.直线向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直线。8.直线向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直线________。9.過點（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_________。10.過點（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.11．把函数y=3x+1的图像向右平移2個單位再向上平移3個單位，可得到的图像表达的函数是____________；12．直线m:y=2x+2是直线n向右平移2個單位再向下平移5個單位得到的，而（2a,7）在直线n上，则a=____________；題型七、交點問題及直线围成的面积問題措施：两直线交點坐標必满足两直线解析式，求交點就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐標轴上的线段作為底，底所對的顶點的坐標确定高；直线通過（1,2）、（-3,4）两點，求直线与坐標轴围成的图形的面积。已知一种正比例函数与一种一次函数的图象交于點A（3,4），且OA=OB求两個函数的解析式；（2）求△AOB的面积；已知直线m通過两點（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交點式B、A，直线n過點（2，-2），且与y轴交點的纵坐標是-3，它和x轴、y轴的交點是D、C；分别写出两条直线解析式，并画草图；计算四边形ABCD的面积；若直线AB与DC交于點E，求△BCE的面积。如图，A、B分别是x轴上位于原點左右两侧的點，點P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于點C（0,2），直线PB交y轴于點D，△AOP的面积為6；求△COP的面积；求點A的坐標及p的值；