中考数学总复习考点系统复习函数第10课时坐标系及函数

第三章函数第10课时坐标系及函数第1页1.（·柳州市）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（）A．（3，-2）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（2，-3）2.（·赤峰市）平面直角坐标系内点A(-1，2)与点B(-1，-2)关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y=x对称AB第2页3.（·深圳市）已知点P(a+1，2a-3)关于x轴对称点在第一象限，则a取值范围是（）A．a＜-1B．-1＜a＜C．

＜a＜1D．a＞4．在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第_____象限．5.（·广安市）将点A(1，-3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A'坐标为____________.B二（-2，2）第3页考点一：平面直角坐标系1．平面直角坐标系（1）定义：在平面内有___________且__________两条数轴组成平面直角坐标系.（2）坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)关系是___________.2．平面内点坐标特征（1）各象限内点坐标符号特征：点P(x，y)在第一象限↔______________；点P(x，y)在第二象限↔______________；点P(x，y)在第三象限↔______________；点P(x，y)在第四象限↔______________.公共原点相互垂直一一对应x>0，y>0x<0，y>0x<0，y<0x>0，y<0第4页（2）坐标轴上点P(x，y)特征：①在横轴上↔y=_____；②在纵轴上↔x=_____；③既在横轴上，又在纵轴上↔x=_____，y=_____.（3）两条坐标轴夹角平分线上点P(x，y)特征：①在一、三象限角平分线上↔x与y________；②在二、四象限角平分线上↔x与y_____________.（4）和坐标轴平行直线上点坐标特征：①平行于x轴↔__________相同；②平行于y轴↔__________相同．0000相等互为相反数纵坐标横坐标第5页3．对称点坐标已知点P(a，b).（1）其关于x轴对称点P1坐标为___________；（2）其关于y轴对称点P2坐标为___________；（1）其关于原点对称点P3坐标为___________．4．点与点、点与线之间距离（1）点M(a，b)到x轴距离为________；（2）点M(a，b)到y轴距离为________；（3）点M1(x1，0)，M2(x2，0)之间距离为__________；（4）点M1(0，y1)，M2(0，y2)之间距离为__________.(a，-b)(-a，b)(-a，-b)|b||a||x1-x2||y1-y2|第6页考点二：确定自变量取值范围5．函数自变量取值范围：使函数关系式__________自变量取值全体.6．普通标准：整式为全体实数；分式分母不为零；开偶次方被开方数为非负数；使实际问题有意义．有意义第7页考点三：确定函数图象7．常量、变量在一个改变过程中，一直保持不变量叫做________，能够取不一样数值量叫做________．8．函数（1）概念：在一个改变过程中，有两个变量x和y，对于x每一个值，y都有___________值与其对应，那么就称x是自变量，y是x函数.（2）确定函数自变量取值范围.（3）函数表示法：________、________、________.（4）画函数图象步骤：列表、_______、连线．常量变量唯一确定解析法列表法图象法描点第8页分析：求自变量取值范围时，要全方面考虑使式子有意义条件.答案：x≤3点评：本题考查是确定自变量取值范围，关键是把握所给式子或者函数有意义情况．本题尤其要注意解不等式时符号改变.【例1】使有意义x取值范围是_______.第9页【例2】（·葫芦岛市）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城距离y（km）与行驶时间t（h）函数图象如图所表示，以下说法正确有（）①甲车速度为50km/h②乙车用了3h抵达B城③甲车出发4h后，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA．1个 B．2个 C．3个 D．4个分析：对于函数图象确实定，出题方式灵活多样，能够考查函数性质，也能够以实际问题（如行程、工程等背景）来考查函数知识．本题考查是函数图象了解，考虑问题时只要抓住图象表示实际意义．D点评：本题考查了确定函数图象，要注意和实际问题相结合．第10页【例3】（·武汉市）如图，已知点A(-4，2)，B(-1，-2)，□ABCD对角线交于坐标原点O.（1）请直接写出点C，D坐标；（2）写出从线段AB到线段CD变换过程；（3）直接写出□ABCD面积.分析：（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是原点，所以能够依据点关于原点对称规律写出点C，D坐标；（2）能够从中心对称或旋转角度来说明；（3）点B，C纵坐标相同，故BC∥x轴，同理AD∥x轴．BC长度可由点B，C横坐标来计算，BC边上高是A，B两点纵坐标差.答案：（1）C(4，-2)，D(1，2)（2）AB绕点O旋转180°得到线段CD，或作AB关于原点O