2025年人教版小学数学六年级上册教案第7课时 确定起跑线

第7课时确定起跑线教学内容人教版六年级上册教材第78～79页的内容。内容简析《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课,是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动,一方面让学生了解田径场跑道的结构,通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的知识和方法,动手实践解决问题,学会确定起跑线的方法;另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标1.通过数学活动让学生了解田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法。2.结合具体的实际问题,通过观察、比较、分析、计算、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点通过对跑道周长的计算,了解田径场跑道的结构,能根据所学知识解决确定起跑线的问题。教学难点综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题,探究起跑线位置的设置与什么有关。教法与学法1.本课时在解决起跑线位置确定的问题时,着重引导学生在观察发现——分析比较——计算验证中层层推进学生思路,发散学生思维能力,掌握、理解知识。2.本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结等方法来学习,引导学生自主探究,合作探究,品尝成功的喜悦。承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题情景展示法:1.课件分别播放100m比赛,突出显示运动员在同一起跑线上,然后播放400m比赛,观察运动员的起跑线位置。提问:对于运动员在起点所站的位置,你有什么发现?生1:运动员都在自己的跑道上跑。生2:运动员的终点相同,而起点却不一样。师:为什么运动员要站在不同的起跑线上?生:外圈的跑道比内圈的跑道要长,为了比赛的公平性,所以外圈运动员的起跑线要向前移动。2.揭示课题。师:相邻两跑道的差是多少呢?外圈跑道的运动员要向前移动多长距离呢?这就是这节课我们要学习的内容:确定起跑线。(板书课题)学生交流:①100m跑运动员站在同一条起跑线上,而400m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上?②400m跑的起跑线位置是怎样安排的?外面跑道的运动员站在最前面,这样公平吗?今天,我们就带着这些问题走进运动场。【品析:以生活情景为载体,以问题引入凸显现实生活中的矛盾信息,引发学生思考,激活学生的探究意识,为下面的学习做铺垫。】问题引入法:教师出示比赛跑道,六(1)班小军和小明进行400m比赛,在同一起跑线上,小军在内道,小明在外道。比赛结束后,小军获得胜利。这时,小明的好朋友跑来,指出:比赛不公平,要求小明在前,小军在后重新比赛。教师提问:他的想法对吗?比赛真的不公平吗?然后教师出示跑道,引导学生观察:师:观察跑道图,每条跑道一圈的长度相等吗?比赛的时候是怎样解决这个问题的?怎样才能做到公平?【品析:用问题引入,激活学生学习的兴趣,引发学生的思考,同时引导学生在观察、比较中突出与以往学习的不同,激活学生的探究意识。】二、师生合作,探究新知◎引导学生自学教材第78页,确定跑道结构。1.自学教材第78页,完成下面三个小题。(1)跑道由()和()组成。(2)左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个()形的弯道。(3)每一圈跑道的长度可以看成()+()。【参考答案】(1)直道弯道(2)圆(3)直道×2圆形弯道的周长2.自学并反馈。学生充分交流得出结论:①跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长。②内外跑道的长度不一样,是因为圆的周长不一样。◎分析比较,确定思路。(1)内外跑道的差异是怎么样形成的?生:内外跑道的长度不一样是因为每条跑道的直道都是一样长的,而外圈跑道围成的圆的周长比内圈跑道围成的圆的周长长。(课件演示)(2)小组讨论:怎样找出相邻两个跑道的差距?生:分别把每条跑道的长度算出来,然后再相减,就可以知道相邻两条跑道的差距。生:因为跑道的长度与直道无关,只要计算出各圆的周长,再算出相邻两圆的周长相差多少米,就得出相邻跑道的差距了。(课件演示)师:相邻跑道的差也就是相邻起跑线间的距离。◎计算验证,解决问题。(1)出示教材第81页主题图,提问:从图中你能收集到哪些数学信息?生:每条跑道的直道长为85.96m,跑道的宽为1.25m,第一条跑道的弯道的直径为72.6m。师:看到1.25m和72.6m,你还能联想到什么?生:第2条跑道的弯道直径为75.1m。生:相邻两条跑道的直径差都是2.5m。(2)让学生完成教材第79页的表格并进行校对。(用计算器计算)12345678直径/m72.675.177.680.182.685.187.690.1周长/m228.08235.93243.79251.64259.50267.35275.20283.06全长/m400407.85415.71423.56431.42439.27447.12454.98注:π取3.14159(得数保留两位小数)师生先一起完成第一条跑道,学生再独立完成第二条跑道并反馈,最后小组合作完成。提问:观察相邻两条跑道的长度,你发现了什么?生:我发现相邻两条跑道的差不是7.85,就是7.86。师:那为什么会出现两个差呢?确定的时候该选哪个数据呢?生发言后师小结:我们计算的时候π取3.14159,计算的结果是一个近似数,会存在误差,我们应该选取7.85m。师:刚才我们在得出7.85的时候,做了大量的计算,如果圆周率直接用字母π来表示,会怎么样呢?生思考反馈。师板书:(72.6+1.25×2)×π-72.6π(75.1+1.25×2)×π-75.1π

=72.6π-72.6π+1.25×2×π=75.1π-75.1π+1.25×2×π

=1.25×2×π=1.25×2×π

=2.5π=2.5π通过交流讨论得出:相邻跑道起跑线相差距离=跑道宽×2π。提问:从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最密切?(跑道的宽度)小结:同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密!其实只要知道了跑道的宽度,就能确定起跑线的位置。【品析:学生通过计算比较,自主探究、小组交流、全班反馈,得到确定起跑线位置的方法,然后在计算比较中优化算法。同时,在教学过程中,通过观察发现、分析比较、计算验证,逐步形成解决问题的一般思路。】三、反馈质疑,学有所得在学习了本节课后,学生不仅了解了田径场以及圆环跑道的基本结构,而且学会了综合运用圆的周长等知识来计算跑道的长度。在完成教材图片信息的学习后,教师提出质疑问题。质疑:400m跑道的起跑线我们已经明确了,1500m跑道怎么确定起跑线呢?学生讨论后得出结论:首先根据每条跑道的长度和两条跑道间的间距,就可以计算出每条跑道间的长度差距,从而正确找出起跑线。【品析:通过反馈质疑,引领学生举一反三地运用所学知识解决问题,尤其是解决生活中的现实问题。】四、课末小结,融会贯通通过本节课的学习,你知道了什么?在问题解决中,你有什么发现?如果我们学校要进行400m比赛怎样确定起跑线?你还有什么收获?【品析:将生活实际与数学知识联系起来,增加学生的兴趣。】五、教海拾遗,反思提升确定起跑线是一节综合实践课,它密切结合数学学科课内学习内