2025年统计学期末考试题库：基础概念与政治统计试题

2025年统计学期末考试题库：基础概念与政治统计试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个选项不属于统计学的基本概念？A.数据B.变量C.概率D.常数2.在统计学中，用来描述数据集中趋势的指标是：A.平均数B.方差C.标准差D.频数3.下列哪个选项不是统计学的四大分支？A.描述统计学B.推断统计学C.实验统计学D.应用统计学4.在统计学中，以下哪个概念与总体相关？A.样本B.比例C.概率D.参数5.下列哪个选项不属于统计学中的离散型变量？A.学生的年龄B.每月消费金额C.产品的重量D.家庭人口数6.下列哪个选项不是描述数据分布的图形？A.直方图B.折线图C.饼图D.散点图7.在统计学中，用来描述数据离散程度的指标是：A.平均数B.中位数C.标准差D.频数8.下列哪个选项不是统计学中的抽样方法？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽样调查9.在统计学中，以下哪个概念与样本相关？A.总体B.概率C.参数D.频数10.下列哪个选项不是描述数据集中趋势的指标？A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题（每题2分，共20分）1.统计学是一门研究________和________的学科。2.在统计学中，用来描述数据集中趋势的指标有________、________和________。3.统计学的四大分支分别是________、________、________和________。4.在统计学中，用来描述数据离散程度的指标有________、________和________。5.在统计学中，用来描述数据分布的图形有________、________、________和________。6.在统计学中，用来描述数据集中趋势的指标有________、________和________。7.在统计学中，用来描述数据离散程度的指标有________、________和________。8.在统计学中，用来描述数据分布的图形有________、________、________和________。9.在统计学中，用来描述数据集中趋势的指标有________、________和________。10.在统计学中，用来描述数据离散程度的指标有________、________和________。三、判断题（每题2分，共20分）1.统计学是一门研究数据和概率的学科。（）2.在统计学中，平均数、中位数和众数都可以用来描述数据的集中趋势。（）3.统计学的四大分支分别是描述统计学、推断统计学、实验统计学和应用统计学。（）4.在统计学中，方差和标准差都可以用来描述数据的离散程度。（）5.在统计学中，频数和频率都可以用来描述数据的分布情况。（）6.在统计学中，随机抽样和系统抽样都是常用的抽样方法。（）7.在统计学中，样本和总体都是描述数据的概念。（）8.在统计学中，概率和参数都是描述数据的概念。（）9.在统计学中，描述统计学和推断统计学是统计学的两大分支。（）10.在统计学中，统计学中的图形可以用来直观地展示数据分布情况。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计学中“样本”和“总体”的概念及其区别。2.解释统计学中“参数”和“统计量”的区别，并举例说明。3.简述统计学中常用的两种抽样方法：简单随机抽样和分层抽样，并比较它们的优缺点。五、计算题（每题10分，共30分）1.已知某班级学生成绩的频率分布如下：|成绩区间|频数||--------|----||60-70|10||70-80|20||80-90|30||90-100|40|请计算该班级学生的平均成绩。2.某产品的重量服从正态分布，已知平均重量为50克，标准差为5克。求：（1）重量在45克以下的产品概率是多少？（2）重量在55克以下的产品概率是多少？3.某批产品的质量检验结果如下：|检验结果|频数||--------|----||合格|120||不合格|80|请计算该批产品的合格率。六、论述题（每题15分，共30分）1.论述统计学在科学研究和社会生活中的作用。2.分析统计学在解决实际问题中的重要性，并举例说明。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.C解析：常数是一个固定不变的数值，不属于统计学的研究对象。2.A解析：平均数是描述数据集中趋势的一个基本指标，反映了数据的一般水平。3.C解析：实验统计学不属于统计学的四大分支，其他三个分别是描述统计学、推断统计学和应用统计学。4.D解析：总体是统计学中研究的整体对象，样本是从总体中抽取的一部分数据。5.C解析：离散型变量是指只能取有限个不同值的变量，如学生的年龄、家庭人口数等。6.C解析：饼图是用来展示各部分占总体的比例，不属于描述数据分布的图形。7.C解析：标准差是描述数据离散程度的一个基本指标，反映了数据波动的大小。8.D解析：抽样调查不是统计学的抽样方法，而是通过抽样获得数据的一种手段。9.D解析：样本是从总体中抽取的一部分数据，用来代表总体。10.D解析：众数是描述数据集中趋势的一个指标，它是指数据中出现次数最多的数值。二、填空题答案：1.数据概率解析：统计学是一门研究数据和概率的学科，通过收集、整理和分析数据，来揭示事物的内在规律。2.平均数中位数众数解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，它们分别代表了数据的一般水平、中间位置和最常见的数值。3.描述统计学推断统计学实验统计学应用统计学解析：统计学的四大分支分别从不同角度研究统计学的方法和应用，描述统计学侧重于数据的描述和分析，推断统计学侧重于从样本推断总体，实验统计学侧重于实验设计和数据分析，应用统计学侧重于统计方法在各个领域的应用。4.方差标准差极差解析：方差、标准差和极差都是描述数据离散程度的指标，它们分别反映了数据的波动范围、波动大小和最大波动值。5.直方图折线图饼图散点图解析：直方图、折线图、饼图和散点图都是描述数据分布的图形，它们分别从不同的角度展示了数据的分布情况。6.平均数中位数众数解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，它们分别代表了数据的一般水平、中间位置和最常见的数值。7.方差标准差极差解析：方差、标准差和极差都是描述数据离散程度的指标，它们分别反映了数据的波动范围、波动大小和最大波动值。8.直方图折线图饼图散点图解析：直方图、折线图、饼图和散点图都是描述数据分布的图形，它们分别从不同的角度展示了数据的分布情况。9.平均数中位数众数解析：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，它们分别代表了数据的一般水平、中间位置和最常见的数值。10.方差标准差极差解析：方差、标准差和极差都是描述数据离散程度的指标，它们分别反映了数据的波动范围、波动大小和最大波动值。四、简答题答案：1.样本是总体的一部分，是从总体中随机抽取的数据集合。总体是指研究对象的全体。两者的区别在于：样本是具体的、有限的，而总体是抽象的、无限的。2.参数是总体的一些特征值，如平均数、方差等。统计量是从样本中计算得到的，用来估计总体参数的值。举例：样本平均数用来估计总体平均数，样本方差用来估计总体方差。3.简单随机抽样是从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。分层抽样是将总体分成若干层，每层内部个体较为相似，从每层中随机抽取样本。两者的优缺点：简单随机抽样简单易行，但可能无法保证样本的代表性；分层抽样能提高样本的代表性，但需要更多的工作。五、计算题答案：1.平均成绩=(60×10+70×20+80×30+90×40)/(10+20+30+40)=80解析：计算各成绩区间的加权平均数，即将每个成绩区间的成绩乘以对应的频数，然后求和，最后除以总频数。2.（1）P(重量≤45)=1-P(重量≥45)=1-(1-P(重量≤50)-P(重量>50))=1-(1-0.5-0.5)=0（2）P(重量≤55)=P(重量≤50)=0.5解析：利用正态分布的性质，计算标准正态分布的累积概率，从而得到所求概率。3.合格率=合格数/(合格数+不合格数)=120/(120+80)=0.6解析：计算合格数与总数之比，得到合格率。六、论述题答案：1.统计学在科学研究和社会生活中的作用主要体现在以下几个方面：（1）描述和分析现象：统计学通过对数据的收集、整理和分析，揭示事物的内在规律，为决策提供依据。（2）预测未来：统计学通过对历史数据的分析，建立模型，预测未来发展趋势。（3）评估政策效果：统计学可以评估政策实施