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文档简介

8.5.2直线与平面平行的判定教学目标1、能从直线与平面平行的定义出发,借助长方体等,猜想直线与平面平行的充分条件；教学重难点1、教学重点：直线与平面平行的判定定理；2、教学难点：直线与平面平行的判定定理及其应用。3、能用自己的语言解释直线与平面平行的判定定理,并能用三种语言进行准确描述;会用定义和判定定理判定直线与平面平行。2、通过具体实例进行验证,归纳出直线与平面平行的判定定理；知识回顾1、线线平行的判定方法三角形中位线；平行四边形对边；分线段成比例（相似）；平行于同一条直线的两直线平行同位角、内错角相等，同旁内角互补棱柱侧棱向量共线思考2：如何判断直线和平面平行呢？结合线线平行的判断思考。思考1：直线和平面平行的定义是什么？直线和平面平行没有公共点阅读书本P136,生活中还有哪些现象可以判断线面平行？线面平行的判定定理判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行图形表示：符号表示：

提醒

线面平行判定定理的实质是线线平行⇒线面平行.1、如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系是()A.

相交B.

b∥αC.

b⊂αD.

b∥α或b⊂α2、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面ACD1的位置关系是

⁠.D解析：∵A1B∥D1C，A1B⊄平面ACD1，D1C⊂平面ACD1，∴A1B∥平面ACD1.abbα线面平行的判定定理必须具备三个条件（1）直线a在平面α外，即a⊄α；（2）直线b在平面α内，即b⊂α；（3）两直线a，b平行，即a∥b，这三个条件缺一不可.3、如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，CA＝CB，D，E分别是AB，B1C的中点.求证：DE∥平面ACC1A1.证明：连接BC1，AC1，∵ABC-A1B1C1是斜三棱柱，∴四边形BCC1B1为平行四边形，由平行四边形性质得点E也是BC1的中点.∵点D是AB的中点，∴DE∥AC1.

又DE⊄平面ACC1A1，AC1⊂平面ACC1A1.∴DE∥平面ACC1A1.应用判定定理证明线面平行的步骤第一步“找”是证题的关键，其常用方法有：①空间直线平行关系的传递性法；②三角形中位线法；③平行四边形法；④线段成比例法.提醒

线面平行判定定理应用的误区：①条件罗列不全，最易忘记的条件是“直线在平面外”；②不能利用题目条件顺利地找到两平行直线.4、如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,AD＝2BC,M为PD的中点.证明：CM∥平面PAB.

N∵CM⊄平面PAB，BN⊂平面PAB，∴CM∥平面PAB.

6、如图，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面相互垂直，AF//DE，AD=DE=4，AF=2.求证：AC//平面BEF；OM

∴AO∥FM

即AC∥FM∵AC⊄平面BEFF

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