变量与函数（1）课件人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十八章19.1.1变量与函数（1）

学生通过自主探究与小组合作，探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义，会用含一个变量的代数式表示另一个变量。学生能力发展目标万物皆变——行星在宇宙中的位置随时间而变化早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜说明___________随_______的变化而变化.天气温度时间高处不胜寒说明

_________随__________的变化而变化.高山气温海拔高度导入揭题

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?函数导入揭题找出下面问题中变化的量和不变的量：①汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为skm,行驶时间为th.填写表格,s的值随t的值变化而变化吗?t/h12345s/km60120180240300路程=速度×时间s=60t任务1：探究变量与常量找出下面问题中变化的量和不变的量：②每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?收入=票价×张数y=10x任务1：探究变量与常量找出下面问题中变化的量和不变的量：③圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的?s=πr2任务1：探究变量与常量找出下面问题中变化的量和不变的量：④用10m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中?哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?xyABCDy=5-x任务1：探究变量与常量变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中,数值始终不变的量为常量.在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：

发生了变化和始终不变.S=60ty=10xS=πr2y=5–x请指出上面各个变化过程中的常量、变量.任务1：探究变量与常量例1指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式

中，其中常量是

，变量是

；5a，m2，πC，

rS，

h注意：π是一个确定的数，是常量任务2：变量与常量的应用1.阅读并完成下面一段叙述：（1）.某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.（2）.s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是

,变量是

.（3）.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的论：

.在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa，t区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.

方法针对训练（标杆题）

怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?2.弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表：解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)

10.51111.51212.5针对训练（标杆题）

则用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)为

.如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，L=12-0.5m针对训练（标杆题）你能举出一个变化过程的例子,并说出其中的变量和常量吗?试一试!你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？针