人教版数学八年级下册期中（二次根式勾股定理平行四边形）复习课课件

人教版数学八年级下册期中复习课一、选择题1．若式子

有意义，则a的取值范围是 ()

A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤1C2．如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为()A．(0，5)B．(5，0)C．(6，0)D．(0，6)D3．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AB＝5，BC＝3，则以下结论不正确的是 ()A．AD＝3B．OB＝2C．AC＝2D．▱ABCD的面积为6D4．若

＝b－3，则 ()A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤3C5．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(3，0)，(0，)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于 ()A．8B．4C．2D．4A6．下列计算正确的是 ()A.B.C.D.D7．菱形和矩形都具有的性质是 ()A．对角线互相平分

B．有一组邻边相等

C．对角线相等

D．对角线互相垂直A8．如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 ()A．4cmB．5cmC．cmD．cmB9．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是 ()A．2B．4C．6D．8D10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，过对角线AC的中

点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，G为

AE的中点，若∠AOG＝30°，则OG的长为 ()A.2B.2C.D．3B二、填空题1．计算

的结果等于_____．2．已知三角形的三边为2，2，2，则这个三角形是 __________三角形．3．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，

AD＝5，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是____3等腰直角164．计算：________.5．已知a＋b＝2＋1，ab＝

，则(a＋1)(b＋1)＝_______．6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线

BD＝3，则菱形ABCD的周长等于_____．7．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，

AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝3，

则平行四边形ABCD的周长是_____．12128．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，以点A为圆心，对

角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则

该点表示的数为________．三、解答题1．计算：解：原式＝2．已知a＝2＋

，b＝2－

，求下列各式的值．(1)a2－b2；

＝4×2＝(2＋

＋2－)(2＋

－2＋)＝8.

解：(1)原式＝(a＋b)(a－b)(2)(a－1)(b－1).＝(1＋)(1－)解：原式＝(2＋

－1)(2－

－1)＝1－3＝－2.3．已知a，b，c满足

，请

判断以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形，

并说明理由．

∵(2)2＋()2＝52，

依题意，得a－5＝0，b－2＝0，c－

＝0，

解得a＝5，b＝2，c＝

，∴以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形，理由如下：4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，点F在边AD

上，BE＝DF.求证：四边形AECF是矩形．

∴四边形AECF是矩形．∴∠AEC＝90°.∵AE⊥BC，∴四边形AECF为平行四边形．∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝EC.∵BE＝DF，∴AD＝BC，AD∥BC.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，5．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，

且AC＝4，求AB的长和△ABC的面积．

∴BD＝AD＝2，AB＝

∴△ABD为等腰直角三角形．∵∠B＝45°，∠ADB＝90°，在Rt△ABD中，∴AD＝∴DC＝

AC＝2.∵∠ADC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝4，解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，∴S△ABC＝

BC·AD＝(BD＋DC)·AD＝6＋2.＝

×(2＋2)×26．如图，▱ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D

作DE∥AC且DE＝OC.连接CE，OE，AE，AE交

OD于点F，OE＝CD.

求证：▱ABCD是菱形；

∴AC⊥BD.∴▱ABCD是菱形．∴▱OCED是矩形．∴∠COD＝90°.∵OE＝CD，∴四边形OCED是平行四边形．证明：∵DE∥AC，DE＝OC，(2)若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的长．∴OA＝OC＝2.∴AC＝AB＝4.∴△ABC是等边三角形．∵∠ABC＝60°，∴OA＝OC，CD＝AB＝BC＝4，AC⊥BD.解：∵四边形ABCD是菱形，在Rt△OCD中，由勾股定理，∴CE＝OD＝2，∠OCE＝90°.即AE的长为2.∴AE＝由(1)可知，四边形OCED是矩形，得OD＝7．如图，将矩形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E

处，AE交CD于点F.(1)求证：△ACF是等腰三角形；

证明：∵将矩形ABCD沿直线AC对折，将点B折到点E处，∴AF＝CF，则△ACF为等腰三角形．∴∠DCA＝∠BAC，∠EAC＝∠DCA.∴∠EAC＝∠BAC.又∵DC∥AB，(2)若CD＝16cm，AD＝8cm，求CF的长．∴CF＝16－6＝10(cm).AF2＝AD2＋DF2,即(16－x)2＝82＋x2，解得x＝6，解：设DF＝xcm，则AF＝CF＝CD－DF＝(16－x)(cm)，

在Rt△ADF中，根据勾股定理得8．如图，在矩形纸片ABCD中，CD＝3，AD＝6，将矩形沿EF折叠，折痕分别交AD，BC于点E，F，点C的对应点为C′，点D的对应点为

D′.(1)观察发现：如图1，连接C′E，若BF＝1，求C′E的长；∴C′E的长为.∴C′E＝∴C′H＝C′F－HF＝5－3＝2，HE＝C′D′＝3.由翻折可得C′D′＝CD＝3，FC′＝FC＝5，∴FC＝BC