最大公因数与最小公倍数前测单学生评量日期

最大公因數與最小公倍數前測單學生姓名：評量日期：利用質因數分解法求下列各組數的最大公因數：（1）（32，42）（2）（40，80）利用短除法求下列各組數的最大公因數：（1）（72，84）（2）（120，126）求下列各組數的最大公因數：（1）（21，35，42）（2）（84，70，98）求下列各組數的最大公因數：（1）（2³×5，2²×7）（2）（280，2×7×11）5、求下列各組數的最小公倍數（1）【36，42】（2）【49，56】（3）【13，52】（4）【2²×3×7，2³×5×7】最大公因數與最小公倍數教材暨學習單設計教師：林菊芬如果兩數的最大公因數是1，則兩數互質；當兩數互質時，最大公因數是18與9兩數互質嗎？7與14兩數互質嗎？互質練功房將下列各數中與4互質的數圈起來17、23、26、30最大公因數－－指能同時整除幾個整數中因數的最大正整數，數學記法：（a，b）若要求12與18的最大公因數，必須依下列步驟進行：1、請列出12的因數2、請列出18的因數3、請將兩數共同的因數列出來4、請寫出最大公因數＃＃師父解說：這是最標準的找尋最大公因數的方式若要求12與18的最大公因數，必須依下列步驟進行：1、請將12分解為質因數連乘積2、請將18分解為質因數連乘積3、請將兩數共同的質因數圈出來4、請將這些共同的質因數乘出來就是最大公因數＃＃師父解說：這是第二種找尋最大公因數的方式若要求12與18的最大公因數，必須依下列步驟進行：1、運用短除法，如右邊圖例：2、顯現在左邊的數字相乘就是答案＃＃師父解說：這是最常用來找尋最大公因數的方式求480與560的最大公因數，必須依下列步驟進行：1、將兩個數字分別分解成標準分解式2、將兩個分解式中相同的部分找出來相乘即是答案求8、56與12的最大公因數，必須依下列步驟進行：1、將三個數字分別分解成標準分解式2、將三個分解式中相同的部分找出來相乘即是答案最大公因數練功房利用質因數分解法求下列各組數的最大公因數：（1）（27，42）（2）（48，80）利用短除法求下列各組數的最大公因數：（1）（72，84）（2）（120，126）求下列各組數的最大公因數：（1）（60，84）（2）（72，54）利用質因數分解法求下列各組數的最大公因數：（1）（21，35，42）（2）（84，70，98）利用短除法求下列各組數的最大公因數：（1）（21，35，42）（2）（84，70，98）求下列各組數的最大公因數：（1）（2³×5，2²×7）（2）（280，2×7×11）（3）（40，96）（4）（560，240）（5）（40，2³×3×5²）（6）（2³×3²×7，420）名詞解說：最小公倍數－－指能同時被整除幾個整數整除的最小正整數，數學記法：【a，b】＊明達設計了一個長104公分、寬80公分的展示板，他想用大小相同的正方形色紙鋪滿展示板為背景。請問：明達所用的正方形色紙邊長最大的是多少公分？需要多少張這種色紙才能鋪滿整個展示板？＃＃師父解說：第一個問題是求最大公因數第二個問題是求最小公倍數求3、4的最小公倍數，必須依下列步驟：將3的倍數依序列出來將4的倍數依序列出來找出3、4兩個共同倍數中最小的數字即是求20、30的最小公倍數求18、12的最小公倍數，必須依下列步驟：1、請將18分解為質因數連乘積2、請將12分解為質因數連乘積3、請將兩數共同的質因數圈出來4、將圈出的質因數乘上其他未圈的質因數即可求14、84的最小公倍數若要求12與18的最小公倍數，必須依下列步驟進行：1、運用短除法，如右邊圖例：2、顯現在左邊的數字和下面的數字一起相乘就是答案求48、56的最小公倍數求480與560的最小公倍數，必須依下列步驟進行：1、將兩個數字分別分解成標準分解式2、將兩個分解式中相同的部分找出來3、把相同的部分乘上不同的部分即是答案求400、600的最小公倍數求2×3²×7、2³×5×7的最小公倍數求15、40與20的最小公倍數，必須依下列步驟進行：1、將三個數字分別分解成標準分解式2、將三個分解式中相同的部分找出來3、再將其中任兩個共同的因數找出來4、把找出來的答案乘上剩下的質因數即是答案求15、18、24的最小公倍數求2×3²×7、2³×5×7與2²×3²×5的最小公倍數最小公倍數練功房求下列各組數的最小公倍數（1）【36，42】（2）【49，56】（3）【13，52】（4）【2²×3×7，2³×5×7】（5）【136，2³×5】（6）【252，236】（7）【72，36，48】（8）【28，36，42】（9）【24，20，30】（10）【160，2×7】最大公因數與最小公倍數教材暨學習單加深（應用）題設計教師：林菊芬1、小明用長4公分、寬6公分、高8公分的積木堆成一個實心的正方體，請問：這個正方體的邊長最小是多少公分？共用去多少塊積木？2、惠惠家的客廳長690公分、寬720公分，她想將地板鋪滿大小相同的正方形瓷磚，在不切割瓷磚的前提下，惠惠所能選擇的瓷磚邊長最大是多少公分？此時共需多少塊瓷磚才能把地板鋪滿？3、小慧想用長寬高分別為2公分、4公分、5公分的長方體堆成一個實心的正方體，請問他至少需要多少塊積木？4、元太、柯西、小梅三人於陳老師生日時一起返回母校祝壽，從此後元太每4天、柯西每9天、小梅每12天回母校一次，則：（1）三人再次同一天回母校是幾天後？（2）如果陳老師生日那天是星期五，下次三人都在星期五返回母校至少要幾天後？5、甲、乙兩人在同公司上班，甲每上班3天後休假一天，乙每上班5天後休假一天（該公司天天營業），若恰巧甲、乙兩人同在一個星期日休假，則下次兩人同在星期日休假的日子和這次至少相差幾天？6、林媽媽有三個女兒，三個都在外工作，大女兒4天返家一次，二女兒6天返家一次，小女兒8天返家一次。某個星期日三個女兒同時返家，則：

(1)下次同時返家是星期幾？

(2)下次同時返家也是星期日需經過幾天？7、俊俊、亨亨、大大三個人同時同地出發，依同方向繞周長1980公尺的圓形跑道競走，俊俊每分鐘走330公尺，亨亨每分鐘走220公尺，大大每分鐘走198公尺，問：

(1)至少幾分鐘之後，三人再度會合於原出發點？

(2)承(1)，會合於原出發點時，大大共繞了多少周？8、試回答下列問題：(１)求（〔96，72〕，18）＝？(２)求〔（36，48），24，15〕＝？9、甲、乙、丙三人同時同地出發，依同方向繞周長360公尺的公園慢跑，甲每分鐘跑120公尺，乙每分鐘跑72公尺，丙每分鐘跑90公尺，請問最短幾小時後三人會同時回到原出發點？最大公因數與最小公倍數評量單學生姓名：評量日期：1、利用質因數分解法求下列各組數的最大公因數：（1）（32，42）（2）（40，80）2、利用短除法求下列各組數的最大公因數：（1）（72，84）（2）（120，126）3、求下列各組數的最大公因數：（1）（21，35，42）（2）（84，70，98）（3）（2³×5，2²×7）（4）（280，2×7×11）5、求下列各組數的最小公倍數（1）【36，42】