2024-2025学年吉林省长春市南关区六年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年吉林省长春市南关区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10分）1．要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用（）统计图更合适．A．条形 B．折线 C．扇形2．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（）A． B． C． D．3．下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（）从上面看到的形状是。A． B． C． D．4．根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是（）乐乐：出勤人数占全校人数的96100明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。苗苗：缺勤人数占出勤人数的496涵涵：全校有4%的人缺勤。A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵5．放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是（）A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①6．淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的35A．女生人数与男生人数的比是5：3。 B．男生人数与足球小组总人数的比是5：8。 C．女生人数比男生人数少23。D．男生人数比女生人数多257．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的57，套餐C的价格是套餐B的54，套餐A．16 B．20 C．24 D．258．淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了14A． B． C． D．9．铺路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四名同学的解答过程如下，他们都认为能铺完。有（）名同学的解答过程是正确的。甲同学：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。乙同学：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。丙同学：15÷60%＝25（天），25＜30。丁同学：15÷30=12=50%，60%A．1 B．2 C．3 D．410．学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x-1A．故事书比科技书少17 B．故事书比科技书多1C．科技书比故事书少17 D．科技书比故事书多二、填空题（共22分）11．8()=40%＝÷30＝成＝：＝12．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比是，比值是。13．当圆规两脚间的距离是3厘米时，所画圆的直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。14．政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了%。15．如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，走的路程长。16．某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是元。17．如图，淘气从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。（1）文化宫距离淘气家千米，淘气在图书馆看书分。（2）淘气从文化宫到图书馆共用了分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶千米。18．十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了16。第二天的门票收入是19．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。（1）7200×（40%﹣35%）问题：？（2）7200×（1﹣35%﹣40%）问题：？20．乐乐与弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是乐乐的()()；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是三、计算题（共21分）21．化简。48：360.25：0.52522．脱式计算。1536÷91323．解方程。8+56x60%x﹣48%x＝3685x+0.2x＝四、操作题（12分）24．在图中，用阴影表示相应的百分数。40%37.5%25．夜晚，淘气在散步。（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越。26．全市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案）27．学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）28．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。（1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有人。（2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。（3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。（4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。五、解答题（共33分）29．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？30．某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如图所示，绕这个跑道跑一周是多少米？31．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米．资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的89，是身高的132．春节期间，人们贴窗花寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望。用边长是16厘米的正方形纸张裁剪这个圆形窗花（如图），剪出的圆形窗花面积最大是多少平方厘米？33．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）34．小明的爷爷拿4000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是2.3%，到期时他想用所得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？写出你的判断理由。35．如图，一位同学在探究圆面积计算公式时用了转化思想，把一个圆剪拼成一个近似的梯形。如果这个梯形的上下底之和是12.56厘米，原来圆的面积是多少平方厘米？36．书籍是人类进步的阶梯。学校购进一批图书，将其中的56按3：7的比分放在阅览室一和阅览室二，阅览室二分得490六、附加题（10分）37．共享单车为居民提供了一种健康的生活方式。某共享单车公司2024年在某城市投放共享单车8400辆，比2023年多15。据统计两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的15。其中加私锁、损毁二维码的数量占27；偷车、拆卸车座等情况的数量占3

2024-2025学年吉林省长春市南关区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案CCDBABDBDA一、选择题（共10分）1．要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用（）统计图更合适．A．条形 B．折线 C．扇形【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示11月份琳琳家各项开支占总开支的百分比，选用扇形统计图更合适；故选：C．2．下面四幅图中，对称轴数量最多的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．，有3条对称轴；B．，有4条对称轴；C．，有无数条对称轴；D．，有1条对称轴。答：对称轴数量最多的是。故选：C。3．下面用5个相同小正方体搭成的立体图形，（）从上面看到的形状是。A． B． C． D．【解答】解：A．，从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，居中；。B．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐；。C．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐；。D．，从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，居中，。从上面看到的形状是。故选：D。4．根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，下面四名同学说法错误的是（）乐乐：出勤人数占全校人数的96100明明：出勤的有96人，缺勤的有4人。苗苗：缺勤人数占出勤人数的496涵涵：全校有4%的人缺勤。A．乐乐 B．明明 C．苗苗 D．涵涵【解答】解：根据题意可知：A选项．96100改写成百分数为96%B选项．假设总人数是1000人：出勤人数：1000×96%＝960（人）缺勤人数：1000﹣960＝40（人）所以明明说法错误；C选项．全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1﹣96%＝4%，4%÷96%=缺勤人数占出勤人数的496D选项．把全校总人数看作单位“1”，出勤率为96%，缺勤率为1﹣96%＝4%，涵涵说法正确。根据“今天全校出勤率为96%”这条信息，四名同学中说法错误的是明明。故选：B。5．放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是（）A．②③① B．①②③ C．③①② D．③②①【解答】解：放学回家，小兔子按箭头所指的方向步行回家，路上经过了一座房子，它看到房子的先后顺序是②③①。故选：A。6．淘气学校足球小组里，女生人数是男生人数的35A．女生人数与男生人数的比是5：3。 B．男生人数与足球小组总人数的比是5：8。 C．女生人数比男生人数少23。D．男生人数比女生人数多25【解答】解：女生人数是男生人数的35，可以把女生人数看作是3份，男生人数是5A．女生人数与男生人数的比是3：5，原题干说法错误；B．5：（3+5）＝5：8男生人数与足球小组总人数的比是5：8，原题干说法正确；C．（5﹣3）÷5＝2÷5=2女生人数比男生人数少25D．（5﹣3）÷3＝2÷3=2男生人数比女生人数多23故选：B。7．小雪去吃饭，饭店有三种团购套餐，套餐A每份28元，套餐B的价格是套餐A的57，套餐C的价格是套餐B的54，套餐A．16 B．20 C．24 D．25【解答】解：28×5720×54答：所以套餐C的价格是25元。故选：D。8．淘气家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了14A． B． C． D．【解答】解：A．把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月节省了14B．把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月节省了14C．把上个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，这个月比上个月增加了14D．把这个月的电费看作单位“1”，平均分成4份，上个月比这个月增加了14所以能正确表达题目意思的是B选项。故选：B。9．铺路队铺一条公路，每天铺2km，15天后刚好铺完全长的60%。照这样的速度，30天能铺完吗？四名同学的解答过程如下，他们都认为能铺完。有（）名同学的解答过程是正确的。甲同学：2×15＝30（km），30÷60%＝50（km），50÷2＝25（天），25＜30。乙同学：30÷15＝2，60%×2＝120%，120%＞1。丙同学：15÷60%＝25（天），25＜30。丁同学：15÷30=12=50%，60%A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：已知铺路队要铺一条公路，把这条公路的全长看作单位“1”。则：甲：2×15＝30（km），表示15天修了30km，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，即30÷60%＝50（km），表示这条公路全长50km，50÷2＝25（天），表示每天修路2km，25天可以修完，最后25天和30天比较，25＜30，即能铺完；乙：30÷15＝2，表示30天里面有2个15天，也就是30天可以修这条路的60%×2＝120%，因为120%＞100%＝1，即表示30天可以修的公路要比这条公路实际长度长，也就是30天能铺完；丙：对应量÷对应分率＝单位“1”，即按照现在的速度，修完这条路需要15÷60%＝25（天），因为25天＜30天，即能铺完；丁：15÷30=12=50%，即表示15天是30天的50%，已知15天修了这条公路全长的60%，60%＞50%即4名同学的解答过程是正确的。故选：D。10．学校阅读室有故事书84本，______，科技书有多少本？为了解决这个问题，孙乐补充一条信息后，设科技书有x本，并正确列出方程“x-1A．故事书比科技书少17 B．故事书比科技书多1C．科技书比故事书少17 D．科技书比故事书多【解答】解：设科技书有x本，并正确列出方程“x-17x=84故选：A。二、填空题（共22分）11．8()=40%＝12÷30＝四成＝2：5＝0.4【解答】解：820=40%＝12÷30＝四成＝2：5故答案为：20；12；四；2，5（答案不唯一）；0.4。12．阳阳花80元买了5本绘本，他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比是16：1，比值是16。【解答】解：80：5＝（80÷5）：（5÷5）＝16：116：1＝16÷1＝16答：他花的钱数和购买绘本的数量的最简整数比16：1，比值是16。故答案为：16：1，16。13．当圆规两脚间的距离是3厘米时，所画圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【解答】解：直径：3×2＝6（厘米）周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）故答案为：6，18.84，28.26。14．政府为某所小学建造了一个餐厅，原计划投资200万元，实际用了190万元，节约了5%。【解答】解：（200﹣190）÷200×100%＝10÷200×100%＝0.05×100%＝5%答：节约了5%。故答案为：5。15．如图，甲、乙两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，甲走的路程长。【解答】解：甲：5×4＝20（m）乙：3.14×5＝15.7（m）20＞15.7答：甲走的路程长。故答案为：甲。16．某商场一台空调的原价是4500元，现八五折出售，这台空调现价是3825元。【解答】解：4500×85%＝4500×0.85＝3825（元）答：这台空调现价是3825元。故答案为：3825。17．如图，淘气从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。（1）文化宫距离淘气家2千米，淘气在图书馆看书60分。（2）淘气从文化宫到图书馆共用了20分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶320【解答】解：（1）2﹣1＝1（小时）1小时＝60分答：文化宫距离淘气家2千米，淘气在图书馆看书60分。（2）10×2＝20（分）（5﹣2）÷20＝3÷20=3答：淘气从文化宫到图书馆共用了20分，淘气从文化宫到图书馆平均每分行驶320故答案为：2，60；20，32018．十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为1260元，第二天比第一天增加了16。第二天的门票收入是1470【解答】解：1260×（1+1＝1260×＝1470（元）答：第二天的门票收入是1470元。故答案为：1470。19．村民计划用3周时间修好一条长7200米的河道，第一周修了全长的35%，第二周修了全长的40%。写出下面算式要解答的问题。（1）7200×（40%﹣35%）问题：第二周比第一周多修了多少米？（2）7200×（1﹣35%﹣40%）问题：剩下没修的长度是多少米？【解答】解：（1）由分析可知：7200×（40%﹣35%）要解决的问题是：第二周比第一周多修了多少米？（2）由分析可知：7200×（1﹣35%﹣40%）要解决的问题是：剩下没修的长度是多少米？故答案为：第二周比第一周多修了多少米；剩下没修的长度是多少米。20．乐乐与弟弟的身高比是4：3，弟弟的身高是乐乐的()()；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144【解答】解：3÷4=108÷3×4＝36×4＝144（厘米）答：弟弟的身高是乐乐的34；如果弟弟的身高是108厘米，那么乐乐的身高是144故答案为：34，144三、计算题（共21分）21．化简。48：360.25：0.525【解答】解：48：36＝（48÷12）：（36÷12）＝4：30.25：0.5＝（0.25÷0.25）：（0.5÷0.25）＝1：225：5＝（25×35）：（5＝14：2522．脱式计算。1536÷913【解答】解：1=1=1=336÷（13＝36÷（412＝36÷＝36×12＝432913÷9+9=9=1=8223．解方程。8+56x60%x﹣48%x＝3685x+0.2x＝【解答】解：8+8+55x=65x＝7860%x﹣48%x＝3612%x＝360.12x÷0.12＝36÷0.12x＝30085899x=1x=四、操作题（12分）24．在图中，用阴影表示相应的百分数。40%37.5%【解答】解：如图：40%：37.5%：25．夜晚，淘气在散步。（1）画出在夜晚的路灯下，淘气的影子。（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。【解答】（1）如图：（2）当淘气距离路灯越远时，他的影子就越长。故答案为：长。26．全市小学生运动会，有9支队伍进行篮球比赛，每两支队伍之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场？（用列表、画图或列式等方法得出答案）【解答】解：列表法：如图：画图法：即一共要比36场。列式法：9×（9﹣1）÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（场）答：一共要比36场。27．学校围棋队有30名队员（含队长），暑假突然有一个紧急比赛，老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名队员，依此类推，每人再通知两个人。每同时通知两个人共需1分，通知30名队员共需要多少分？（用画一画、写一写的方法得出答案）【解答】解：如图：规律：时间每增加I分，增加的人数是前一次通知人数的2倍；n分通知到的同学数比前（n﹣1）分通知到的同学数的2倍还多2人；第4分钟增加16人，通知到2+4+8+16＝30（人）。答：通知30名队员共需要4分钟。28．近日某记者对大、中、小学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。（1）结合以上两幅统计图中的数据，可以算出接受了抽样调查的一共有2000人。（2）在扇形统计图上补充每天使用手机在3～5时人数占被调查总人数的百分比。（3）在条形统计图上把每天使用手机在5时以上的情况补充完整。（4）医生建议每天使用手机不宜超过2时，长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，养成健康的手机使用习惯很重要。结合此项抽样调查，写出你的建议。【解答】解：（1）360÷18%＝2000（人）答：接受了抽样调查的一共有2000人。（2）700÷2000×100%＝0.35×100%＝35%如图：（3）2000﹣40﹣360﹣700＝1960﹣360﹣700＝1600﹣700＝900（人）如图：（4）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机。②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。（答案不唯一）故答案为：2000。五、解答题（共33分）29．生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1：8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？【解答】解：1+8＝9（份）24÷＝24×＝27（千克）答：要提取24千克氧需要27千克水。30．某学校操场的跑道是由长方形的两条长和两个半圆组成的，形状大小如图所示，绕这个跑道跑一周是多少米？【解答】解：3.14×50+120×2＝157+240＝397（米）答：绕这个跑道跑一周是397米。31．侦察员在破案现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27厘米．资料显示：成人的脚的长度约是鞋长的89，是身高的1【解答】解：27×＝24×7，＝168（厘米）．答：这