磁学0002ben课件电子教案

§9-4安培环路定理一、安培环路定理

在真空中，磁感应强度B矢量沿任何闭合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包围并穿过的电流的代数和的

o倍，而与曲线的形状大小无关。结论：只有闭合回路所包围的电流对环路积分有贡献

----安培环路定律即讨论：

为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和

回路外面的电流对的环流没有贡献但回路上各点的却是由回路内外所有电流决定的安培环路定律反映了磁场是非保守场I1I2I3I42、电流的符号规定：

当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。L如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（）A．μ0（I3-I4）B．μ0（I4-I3）C．μ0（I2+I3-I1-I4）D．μ0（I2+I3+I1+I4）如图，真空中有一被折成直角的无限长直导线，载有电流强度为I的稳恒电流。求在一直角边延长线上P点的磁感应强度的大小和方向。Bcabd2、长直螺线管内的磁感应强度穿过矩形环路的电流强度：安培环路定理：Bcabd3、螺线环内的磁感应强度·············

rRI4、无限长载流圆柱形导体的磁场分布rr（1）圆柱外的磁场：（2）圆柱内的磁场：RIRrB将半径为R的无限长导体薄壁管，沿轴向割去一宽度为h（h

R）的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度（垂直于电流方向单位长度平面上所通过的电流）为j，则轴线上磁感应强度的大小为

，方向为

。

j

hoRx第7题图5、无限大薄导体板均匀通过电流的磁场分布

PdB1odB2dBLdcba设：电流密度为

结论：两侧为均匀磁场，与离板的距离无关§9-5洛仑兹力+Fv

一、洛仑兹力说明：1、洛仑兹力F的方阿向垂直于v和B所确定的平面。2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。二、带电粒子在均匀磁场中的运动1、运动方向与磁场方向平行=0F=0+Bv结论：

带电粒子作匀速直线运动。2、运动方向与磁场方向垂直FR

+vB运动方程：运动半径：周期：频率：带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。结论：12简答题：20世纪30年代物理有一项重大发现，并因此获得诺贝尔物理奖。下面是这项实验。粒子在垂直于磁场方向的平面内飞行轨迹的照片如图所示，但这一运动轨迹可以是负电荷从1运动到2，也可以是正电荷从2运动到1。究竟是正电荷的轨迹，还是负电荷的轨迹，关键在于判断带电粒子的运动方向。于是，一位年轻的研究生在磁场中沿磁场方向插入一块铅板，使穿过铅板的电荷损失能量，得到如图所示的运动轨迹。由此他推断出电荷运动的方向和电荷的正负。试分析其理由，并指出电荷运动的方向和其电荷的正负。

B21评注有两类天才的工作：1、我们普通人经过努力也能做到；2、我们甚至不能理解他如何想到和做到的。三、带电粒子在磁场中运动的实例1、速度选择器FmFe+v

+++++++++++++--------------EB2、霍尔效应

1879年，霍尔（E.H.Hall）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为“霍耳效应”，这电势差称为“霍耳电势差”。+++++++++++++++-------------------U1U2II---------------BxyzII+++++++++++++-------------------------------dbU1U2

U-vFeFm动态平衡时：令：RH=称为“霍耳系数”

霍耳系数RH与电荷密度n成反比。在金属中，由于电荷密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，电荷密度n较小，因此霍耳效应也较明显。一铜条置于均匀恒定磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？（A）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua>Ub；（B）在铜条上a、b两点产生一小电势差，且Ua<Ub；（C）在铜条上产生涡流；（D）电子受到洛仑兹力而减速。

ba§9-6安培力演示实验：在两根平行金属道轨上放一导体棒，导体棒位于马蹄形磁铁之间；而在轨道的两端接一电源与导体棒构成回路。当合上电源开关后……。IBdl一、安培定律------

洛仑兹力：设：电子数密度n电流元截面积S电流元中的电子数nSdl作用在电流元上的作用力：S安培力：

磁场对电流的作用力安培定律：对电流元Idl在磁场B中所受的作用力为磁场对载流导线的作用力：电流强度：例1、计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。IB

解：[例2]一载有电流I、半径为R的半圆形导线,放在均匀磁场中,磁场与导线平面垂直,求该导线所受安培力解：建立如图坐标系取电流元所受安培力大小方向沿径向向外

由对称性知，合力方向沿y轴正向方向向上矢量式:问题：A到B载流直导线结果如何？

解：建立如图的坐标系任取电流元[例3]一弯曲通有电流I的平面导线，端点A、B距离为L，均匀磁场垂直于导线所在平面，求导线所受磁力同理矢量式:问题：从A到B的载流直导线结果如何？

讨论：对任意形状的导线，在任意方向的均匀磁场中，可用等效直导线方法计算所受磁力闭合电流回路在均匀磁场中所受磁力为零rxI1I2例3、无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。解：dxdF．如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将（A）向着长直导线平移；（B）离开长直导线平移；（C）转动； （D）不动。

I1I2l1

IIIIbnl2Bacd

二、载流线圈在磁场中受到的磁力矩F1F2F3F4F1和F2形成一“力偶”。磁力矩：其中S=l1l2为线圈平面的面积注：上式虽是从矩形闭合载流线圈推出，但适合于任意形状的闭合载流线圈。N匝线圈的磁力矩：线圈的磁矩：载流线圈在磁场中受到的磁力矩：讨论：（1）=0时，M=0。线圈处于稳定平衡状态。（2）=90时，M=Mmax=NBIS（3）=180时，M=0。线圈处于非稳定平衡状态。IS例、有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。解：R

dlBI一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产生的磁感应强度大小B=

。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则等效电流I=

，其磁矩Pm=