7.4 平移 第1课时 平移及其性质课件2024-2025学年人教版七年级_第1页
7.4 平移 第1课时 平移及其性质课件2024-2025学年人教版七年级_第2页
7.4 平移 第1课时 平移及其性质课件2024-2025学年人教版七年级_第3页
7.4 平移 第1课时 平移及其性质课件2024-2025学年人教版七年级_第4页
7.4 平移 第1课时 平移及其性质课件2024-2025学年人教版七年级_第5页
已阅读5页,还剩42页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2024人教版

七年级数学下册

相交线与平行线平移第1课时

平移及其性质思考:运动前后雪人的形状、大小、位置是否发生变化?形状

,大小

,位置

.不变不变改变试一试:判断下面几组图形运动是不是平移?观察下面几种现象,你有什么新的发现?平移是由什么决定的?1.图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的。2.图形的平移由移动的方向和距离决定。探究与思考在所画出的相邻两个雪人中,找出几组对应点,连接这些对应点,观察得到的线段,它们有什么关系?AA’BB’CC’AA’∥BB’∥CC’,AA’=BB’=CC’二、平移的性质ABCDEFABCDEF图形平移的基本性质:①平移的两个图形形状和大小完全相同;②对应线段平行(或在同一直线上)且相等;③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;几何符号语言:∵ABC平移得到DEF∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共线),AB=DE,AC=DF,BC=EF,AD∥BE∥CF(或共线),AD=BE=CF.如图,已知线段AB,平移线段AB,使端点A平移到A’,你能作出线段AB平移后的图形A'B'吗?三、平移作图AB.(1)要想平移整条线段,需要把握哪些关键点?(2)平移的方向是什么?(3)平移的距离是谁的长度?(4)根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B'点?A'A.A'BB’平移作图的基本方法:1.定:确定平移的方向和距离;2.找:找出表示图形的关键点;3.移:按照要求的方向和距离平移各个关键点;4.连:按原图形顺序连接对应点1.如图所示,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4B点C的对应点是点

,线段BC的对应线段是线段

,线段CA的对应线段是线段

,∠B

的对应角是∠

,∠C

的对应角是∠

.2.如图,将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.A′AB′BC'CC'B'C'C'A'B'C'3.经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点D.画出平移后的三角形.ABCEFD解:如图,过B,C点分别做线段BE,CF使得他们与线段AD平行且相等,连接DE,DF,EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.4.如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7cm,CE=3cm,求平移的距离.解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.因为EF=7cm,CE=3cm,所以平移的距离为CF=EF-EC=7-3=4(cm).1.下列运动属于平移的是().A.树叶随风飘落 B.电梯升降C.钟表指针转动D.车轮转动2.下列哪个图形是由左图平移得到的().BC对应训练3.如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7cm,CE=3cm,求平移的距离.解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.∵EF=7cm,CE=3cm,∴CF=EF-EC=7-3=4(cm).∴平移的距离为4cm.对应训练例1

如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形A'B'C'.【教材P29例题】平移作图要注意:1.确定平移的方向;2.确定平移的距离;3.寻找图形中的关键点.探究平移作图解:如图,连接AA',过点B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',则点B'就是点B的对应点.lB′类似地,作出点C的对应点C',得到平移后的三角形A'B'C'.mC′1.如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到了点A′处,请作出平移后的四边形A′B′C′D′.ABCDA′对应训练【选自教材第30页

习题5.4第3题】C′B′C′′B′′位置相同对应训练如图,在方格纸中平移三角形ABC,使点A移到点M,点B和点C应移到什么位置?再将点A由点M移到点N,分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC,使点A移到点N,它和我们前面得到的三角形位置相同吗?例2

如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移,平移的距离等于AD的长,得到三角形DEF,已知∠ABC=90°,AD=6,EF=8,CG=3,求图中阴影部分的面积.解:根据平移的性质可知,BE=AD=6,BC=EF=8,S三角形ABC=S三角形DEF.∴BG=BC-CG=8-3=5.∵S三角形ABC=S阴影+S三角形BDG,S三角形DEF=S梯形BEFG+S三角形BDG,∴S阴影=S梯形BEFG.∴S阴影=S梯形BEFG=(BG+EF)·BE=39.故图中阴影部分的面积是39.例3

如图,已知三角形ABC的周长为10cm,将三角形ABC沿边BC向右平移2.5cm得到三角形DEF,求四边形ABFD的周长.解:根据平移的性质可知,DF=AC,AD=CF=2.5cm.∵三角形ABC的周长=AB+BC+AC=10cm,∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm).1.如图,用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah.【选自教材第31页

习题5.4第4题】解:如图.将三角形ABE沿AD方向平移,平移的距离为a,则平移后的图形为三角形DCF.由图形平移的特征可知:三角形ABE与三角形DCF的形状、大小完全相同,则

S三角形ABE=S三角形DCF,所以

S平行四边形ABCD=S长方形AEFD=ah.随堂练习ABECDF2.如图,在三角形ABC中,AC=4cm,BC=3cm,三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm,BD=2cm.求:(1)三角形ABC沿AB方向平移的距离;解:观察图形可知,线段AD的长即为平移的距离.根据平移的性质可知,AD=BE.∵AE=8cm,BD=2cm,∴AD=(AE-BD)=3(cm),即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm.解:由平移的性质可知,CF=AD=3cm,EF=BC=3cm.∵AE=8cm,AC=4cm,∴四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).2.如图,在三角形ABC中,AC=4cm,BC=3cm,三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm,BD=2cm.求:(2)四边形AEFC的周长.如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的胡巴呢?“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?形状不变,大小不变,位置改变平移的概念一

把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形.新图形与原图形的形状和大小完全相同.图形的这种移动,叫做平移.一、平移的概念注意:一变(图形的位置改变)三不变(而图形的形状、大小、方向都不变)想一想:请看图片,平移是由什么决定的?由移动的方向和距离所决定.例1.如图,下列各组图形中,可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是()A练习1.以下现象:①打开教室的门时,门的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④练习2.将如图所示的图案平移后,可以得到的图案是()A练习3.下列图案只用其中一部分平移就可得到的是()B如图,将△ABC平移到△ABC的位置,我们把△ABC和△ABC称为对应三角形.其中∠A和∠A称为对应角.AABBCC平移的性质二平移的性质(1)一个图形和它经过平移所得的图形中,对应线段平行且相等,对应角相等.(2)两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.例2.如图,图形中有两个梯形ABCD和EFGH,其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2cm后得到的,问:(1)线段AE,BF,CG,DH之间有什么数量关系?(2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH之间有什么关系?(3)∠BAD与∠FEH,∠ABC与∠EFG,∠BCD与∠FGH,∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系?解(1)线段AE,BF,CG,DH的长度相等,都为2cm.(2)AB与EF,BC与FG,CD与GH,AD与EH分别平行且相等.(3)∠BAD与∠FEH,∠ABC与∠EFG,∠BCD与∠FGH,∠CDA与∠GHE对应相等.练习1.如图,在三角形ABC中,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC的中点O,则三角形ABC平移的距离为________cm.2.5练习2.下列关于图形平移的说法中,错误的是()A.图形上所有点移动的方向都相同B.图形上所有点移动的距离都相等C.图形上可能存在不动点D.对应点所连的线段相等C练习3.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是()A.平行B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.不确定练习4.如图,将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′,则图中平行线共有()A.3对B.4对C.5对D.6对练习5.如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是()A.5B.25C.50D.以上都不对平移作图三PQACBA'B'C'画图形的平移的关键是:一、定方向二、定距离三、找对应点四、连线段平移作图的一般步骤:应分四步——定、找、、连.(1)定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点);(3)连:按原图顺次连接对应点.例3.如图(1),平移三角形ABC,使点A移动到点A',画出平移后的三角形如图(2),连接AA',过点B作AA'的平行线l,在l上截取BB'=AA',则点B′就是点B的对应点.B'C'练习1.如图,在图形B到图形A的变化过程中,下列描述正确的是()A.向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度B.向上平移1个单位长度,向左平移4个单位长度C.向上平移2个单位长度,向左平移5个单位长度D.向上平移1个单位长度,向左平移5个单位长度B练习2.如图所示,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4B1.在下面的六幅图案中,②③④⑤⑥中可以由图案①通过平移得到的是()

③解析:由平移的概念可知,②③④⑤⑥中能由①通过平移得到的只有③.当堂练习点C的对应点是点

,线段BC的对应线段是线段

,线段CA的对应线段是线段

,∠B

的对应角是∠

,∠C

的对应角是∠

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论