03 第11讲　圆周运动-2026版高考物理一轮复习

《全品选考复习方案》第11讲圆周运动描述圆周运动的物理量1.(多选)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为2∶3∶6,当齿轮转动的时候,关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点,下列说法正确的是(AC)A.A点和B点的线速度大小之比为1∶1B.A点和B点的角速度之比为1∶1C.A点和B点的角速度之比为3∶1D.A点和B点的线速度大小之比为1∶3[解析]题图中三个齿轮边缘线速度大小相等,则A点和B点的线速度大小之比为1∶1,由v=ωr可知,线速度一定时,角速度与半径成反比,则A点和B点角速度之比为3∶1,故A、C正确,B、D错误.2.如图所示为实验室的感应起电机的传动装置简图.甲、乙、丙三轮的边缘各有一点A、B、C,甲轮的半径为rA,以恒定角速度顺时针转动,通过皮带交叉连接乙轮,乙轮半径为rB,丙轮与乙轮相对静止同轴转动,丙轮半径为rC,A、B、C三点的角速度分别为ωA、ωB、ωC,周期分别为TA、TB、TC,线速度分别为vA、vB、vC,向心加速度分别为anA、anB、anC,已知rA∶rB∶rC=3∶1∶9,则(D)A.ωA∶ωB∶ωC=3∶1∶1B.TA∶TB∶TC=3∶1∶9C.vA∶vB∶vC=1∶1∶3D.anA∶anB∶anC=1∶3∶27[解析]A、B属于皮带传动,故vA=vB,B、C属于同轴转动,故ωB=ωC,由于rA∶rB∶rC=3∶1∶9,根据v=ωr,可得vBvC=19、ωAωB=13,故vA∶vB∶vC=1∶1∶9、ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3,故A、C错误;根据T=2πω可得TA∶TB∶TC=3∶1∶1,故B错误;根据an=ω2r可得anA∶anB∶anC3.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B,A盘固定一个信号发射装置P,能持续沿半径向外发射红外线,P到圆心的距离为28cm.B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q,Q到圆心的距离为16cm.P、Q转动的线速度相同,都是4πm/s,当P、Q正对时,P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口,如图所示,则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号,这个时间的最小值应为(A)A.0.56s B.0.28s C.0.16s D.0.07s[解析]P的周期TP=2πrPv=0.14s,Q的周期TQ=2πvrQ=0.08s,因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍,根据数学知识,0.14和0.08的最小公倍数为0.56,圆周运动的动力学问题4.如图所示,线段OA=2OB,A、B为两个质量相等的小球,当他们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时,两线段拉力FAB∶FOB为(B)A.3∶2 B.2∶3C.5∶3 D.2∶1[解析]设OA=2r,则OB=r,角速度为ω,每个小球的质量为m,则根据牛顿第二定律得对A球有FBA=mω2·2r,对B球有FOB-FAB=mω2r,又FBA=FAB,联立解得FAB∶FOB=2∶3,故B正确.5.[2021·浙江6月选考]质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示,对该时刻,下列说法正确的是(A)A.秋千对小明的作用力小于mgB.秋千对小明的作用力大于mgC.小明的速度为零,所受合力为零D.小明的加速度为零,所受合力为零[解析]小明荡秋千时,绳子拉力和重力的合力提供向心力,设在最高点绳子与竖直方向夹角为θ,在最高点时速度为零,所以向心力为零,则F-mgcosθ=0,选项A正确,B错误;在最高点速度为零,但重力沿切线方向的分力为Gx=mgsinθ,所以合外力不为零,选项C、D错误.6.列车转弯时的受力分析如图所示,铁路转弯处的圆弧半径为R,两铁轨之间的距离为d,内、外轨的高度差为h,铁轨平面和水平面间的夹角为α(α很小,可近似认为tanα≈sinα),重力加速度为g,下列说法正确的是(B)A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用B.列车过转弯处的速度v=gRℎd时,C.列车过转弯处的速度v<gRℎd时,D.若减小α角,可提高列车安全过转弯处的速度[解析]列车以规定速度转弯时受到重力、支持力,重力和支持力的合力提供向心力,A错误;当重力和支持力的合力提供向心力时,有mv2R=mgtanα=mgℎd,解得v=gRℎd,列车轮缘不会挤压内轨和外轨,B正确;列车过转弯处的速度v<gRℎd时,转弯所需的合力F<mgtanα,故此时列车内轨受挤压,C错误;若要提高列车速度,则列车所需的向心力增大,素养提升圆锥摆类问题7.四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动.如图甲所示,其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长);如图乙所示,小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动,但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长),则下列说法错误的是(B)A.小球A、B角速度大小相等B.小球A、B线速度大小相同C.小球C、D向心加速度大小相同D.小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等[解析]对题图甲A、B分析,设绳与竖直方向的夹角为θ,小球的质量为m,小球A、B到悬点O的竖直距离为h,则mgtanθ=mω2lsinθ,解得ω=glcosθ=gℎ,所以小球A、B的角速度大小相等,线速度大小不相同,故A正确,B错误;对题图乙C、D分析,设绳与竖直方向的夹角为θ,小球的质量为m,绳长为L,绳上拉力为FT,则有mgtanθ=ma,FTcosθ=mg得a=gtanθ,FT=mgcosθ,所以小球C、D向心加速度大小相同,小球C、D受到绳的拉力大小也相同,故C、8.(多选)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过P,两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2).设两球同时做如图所示的圆锥摆运动,且在任意时刻两球均在同一水平面内,则(AC)A.两球运动的周期相等B.两球的向心加速度大小相等C.球A、B到P的距离之比等于m2∶m1D.球A、B到P的距离之比等于m1∶m2[解析]对其中一个小球受力分析,其受到重力和绳的拉力FT,绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡,设轻绳与竖直方向的夹角为θ,则有FTcosθ=mg,拉力在水平方向上的分力提供向心力,设该小球到P的距离为l,则有FTsinθ=mgtanθ=m4π2T2lsinθ,解得周期为T=2πlcosθg=2πℎg,因为任意时刻两球均在同一水平面内,故两球运动的周期相等,选项A正确;连接两球的绳的张力FT相等,由于向心力为Fn=FTsinθ=mω2lsinθ,故m与l成反比,即l1l2=m2m1,又小球的向心加速度a=ω2htanθ=2πT29.(多选)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上,圆锥筒的轴线竖直.一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动,由于微弱的空气阻力作用,小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道,则在此过程中(CD)A.小球的向心加速度逐渐减小B.小球运动的角速度逐渐减小C.小球运动的线速度逐渐减小D.小球运动的周期逐渐减小[解析]以小球为研究