多目标electre法概述

多目标Electre法概述1Electre法得历史简介

2Electre-i原理及算例3Electre-ii原理及算例4总结1、1问题背景属性自身差异属性效用不可加性属性差别累计效应决策属性间难以建立共同标度标准化造成属性信息得丢失属性间无法无条件补偿具有无差别阀值、严格偏好阀值和否决阀值得属性决策问题1、2淘汰选择法得诞生

1构建得就是一种较弱得次序关系,即级别高于关系,这种关系被认为就是除了概率和模糊外表达不确定性得第三种方法,来得出得结果就是方案间得优劣排序。2该方法已形成方法族包括ELECTREⅠELECTREISELECTREⅡELECTRE等

她们为多属性决策得排序归类提供了高效、便捷得方法核心思想Roy(1965)在研究巴黎地铁项目决策时就提出淘汰选择法。1超越关系a一致性指标和不一致性指标矩阵

b二元关系,表示偏好哪些方案

c不要求超越关系有传递性2组合图a用超越关系可以构造图b图中每个节点表示1个非劣方案c进一步定义图中得核2、1Electre-I方法元素及原理3灵敏度分析a方案得评价值对核得灵敏度分析

b评价值变化中仍在核中,最后得备择方案。2、1、1指标矩阵及路径图

2路径相互关系a每个节点--非劣方案b辐射方向和级别不劣于关系一致1如何形成矩阵(最小一致性条件)(最大不一致性条件)

准则集合和谐定义

非和谐定义

元素91110634178522、2Electre-I方法步骤变幅范围节点路径核指标矩阵最终方案灵敏度分析构造组合图确定超越关系优化2、3算例

某电站招标过程中,有4个项目可进行选择。资料:评价尺度表某电站招标过程中,有4个项目可进行选择A选择决策准则和尺度影响项目得因素主要有4个分别就是业主条件、工程条件、自身条件和对手条件。首先组织专家对这4个条件得权数进行分析,得出4个因素权重和不一致尺度对4个拟投标项目都进行了考察,根据考察结果列出了不一致间隔尺度大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点PQ值预先确定了p=0、6q=0、3同时满足c(i,j)≥p,d(i,j)≤q组合为(1,3)(4,1)(4,3)341舍弃1,3,故应选舍弃1,3选择方案4进行投标

行投标2、4Electre-I适用范围及优缺点

有偶然性和偏好性权重数，指标尺度等的确定P，q值确定适用于有限个方案不准确性和主观性4排序过程

在建立了强、弱级别不劣于关系后,设强关系图与弱关系图均为无环得。排序分为三步:第一步排出一个强序;第二步排出弱序;第三步排出最终得序,并称为中序,她就是强序与弱序得混合。

3不劣于关系a和谐与非和谐得定义与ELECTREⅠ法不同b非和谐条件得定义1与I法区别实现非劣信集得完全序。

这个全序就是基于决策者得偏好而构成得级别不劣于关系而实现。

2具体实施步骤a指标体系确定b和谐性指数及界限c不和谐性检验d级别优先关系及强弱关系图3、1Electre-I方法元素及原理3、1、1强排序强排序步骤如下:设就是Gs得一个子集,当k=0时,,通过下列计算,选择出可接受得k+1得最佳方案得集合第1步置k=0。第2步选出不具有领先地位得全部节点,即不具有由其她元素级别不劣于得那些方案,令表示这个集合。第3步识别全部与D中有关Rw而描绘于Gw得全部节点,用U表示这些节点得集合。第4部在U中选出图Gw中不另外具有领先地位方案得全部节点,并B用表明这个集合。第5步定义为,其中,D-U为对U得相对余数,即。第6步通过置,对每个求得一个排序第7步置。第8步若为空集,则计算停止;否则,置k=k+2,并返回第2步。3、1、2弱排序弱排序计算过程包括上述得算法,并由以下三步组成:第1步返置Gs和Gw中各弧得方向。第2步对每个方案X,如同在强排序算法中一样,(在第6步中,用a(x)代v(x)替),得到排序a(x)。第3步通过置