物理实验探究加速度与力质量的关系复习资料

第一页，共56页。第二页，共56页。一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．掌握灵活运用图象处理问题的方法．第三页，共56页。二、实验原理控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法．本实验中，研究的参量为F、m和a，可以控制参量m一定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与m的关系．第四页，共56页。三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线．第五页，共56页。四、实验操作1．实验步骤(1)用天平测出小车和小盘的质量M和M′，把数值记录下来．(2)按照如图实－4－1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)．第六页，共56页。第七页，共56页。(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车．打点计时器在纸带上打下一系列的点，打点完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．第八页，共56页。(5)保持小车及车内砝码的质量不变，在小盘内放入质量为

m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″，

m，…的砝码，再重复步骤4.m′，m″，m…的数值都要记录在纸带上(或表格内)．(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比．第九页，共56页。(8)保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次加砝码(也需作好记录)，重复上述步骤，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车与砝码的总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比．第十页，共56页。2．数据处理(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234第十一页，共56页。由以上数据画出它的a－F关系图象如图实－4－2所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．图实－4－2第十二页，共56页。(2)把不同质量(小车与车内砝码的总质量)的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车的总质量m/kg1234第十三页，共56页。由以上数据画出它的a－m图象及a－图象，如图实－4－3甲、乙所示．图实－4－3第十四页，共56页。通过a－m和a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量m成反比，与质量的倒数成正比．第十五页，共56页。五、注意事项1．在实验中，小车所受的摩擦力是造成系统误差的一个重要因素．减小这种误差的方法是在长木板的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力．2．判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可以打一条纸带，看上面各点间的距离是否相等．第十六页，共56页。3．在本实验中，由于两颗小车轮子的灵活程度可能不相同，所受的摩擦力也可能不相等，平衡摩擦力就有困难．应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小因摩擦而造成的系统误差．4．安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后．第十七页，共56页。5．为使所作的a－F图象和a－图象趋于精确，每个图都要求至少取5条以上的纸带．取一条纸带时，要同时在纸带上记录相应的小车受的拉力和小车质量的数据，并编号填表．6．描点作图时，应使尽可能多的点落在直线上，其余的点均匀分布在直线的两侧，舍去个别误差较大的点．第十八页，共56页。7．改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．一般来说，砝码盘和盘内砝码的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.8．称量物体的质量时，应遵守天平的操作规则．第十九页，共56页。六、误差分析1．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．2．因实验原理不完善造成误差，本实验中用小盘和盘中砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和盘中砝码的总重力)，存在系统误差．第二十页，共56页。第二十一页，共56页。

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，按实验要求安装好器材后，应按一定步骤进行实验，下述操作步骤的安排顺序不尽合理，请将合理的顺序填写在下面的横线上：____________________(填字母代号)．第二十二页，共56页。A．保持重物的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次B．保持小车质量不变，改变重物的质量，测出加速度，重复几次C．用天平测出小车和重物的质量D．平衡摩擦力，使小车近似做匀速直线运动E．挂上重物，放进砝码，接通打点计时器的电源，放开小车，在纸带上打下一系列的点F．根据测量的数据，分别画出a－F和a－图线第二十三页，共56页。[解析]

利用控制变量法和逐差法分析纸带求加速度，最后处理实验数据，合理的操作顺序应为DCEABF或DCEBAF.[答案]

见解析第二十四页，共56页。

(2009·江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图实－4－4甲所示．图实－4－4第二十五页，共56页。(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：第二十六页，共56页。砝码盘中砝码总重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70第二十七页，共56页。请根据实验数据作出a－F的关系图象．图实－4－5(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点．请说明主要原因．第二十八页，共56页。[解析]

(1)a＝＝m/s2＝0.16m/s2或a＝＝m/s2＝0.15m/s2.(2)如图实－4－6所示．图实－4－6第二十九页，共56页。(3)小车、砝码盘和砝码组成的系统所受合外力为砝码盘和砝码的总重力，而表中数据漏计了砝码盘的重力，导致合力F的测量值小于真实值，a－F图线不过原点．[答案]

(1)0.16(0.15也算对)

(2)见解析(3)未计入砝码盘的重力第三十页，共56页。第三十一页，共56页。第三十二页，共56页。一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能

和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某

时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少

量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误

差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守

恒定律．第三十三页，共56页。2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度

等于相邻两点之间的平均速度vt＝2t

计算打第n个点速度的方法：测出第n个点与相邻前后

点间的距离xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝

算出，如图实－6－1所示．第三十四页，共56页。三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验操作1．实验步骤(1)安装置：按图实－6－2所示将检查、

调整好的打点计时器竖直固定在铁架

台上，接好电路．第三十五页，共56页。(2)打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端

穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止

在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，

让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．(3)选纸带：分两种情况说明第三十六页，共56页。①用mvn2＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．第三十七页，共56页。②用mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否大于2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．第三十八页，共56页。2．数据处理(1)测量计算在起始点标上0，在以后各点依次标上1、2、3……用

刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用公式vn＝计算出点1、点2、点3、……

的瞬时速度v1、v2、v3……第三十九页，共56页。(2)验证守恒

法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和vn2，

如果在实验误差允许的条件下，ghn＝vn2，则机

械能守恒定律是正确的．法二：任取两点计算．①任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.②算出vB2－vA2的值．③在实验误差允许的条件下，如果ghAB＝vB2－vA2，

则机械能守恒定律是正确的．第四十页，共56页。法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．第四十一页，共56页。五、注意事项1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面

与纸带限位孔调整到竖直方向，以减小摩擦阻力．2．重物要选用密度大、体积小的物体，这样可以减小空气

阻力的影响，从而减小实验误差．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待

接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．第四十二页，共56页。4．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝gtn2或hn＝计算得到．第四十三页，共56页。六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力

(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量

ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减少阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完．或者采用多次测量取平均值来减小误差．第四十四页，共56页。第四十五页，共56页。(2010·茂名模拟)(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是____________，缺少的器材是____________________．第四十六页，共56页。(2)用如图实－6－3所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压有6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．第四十七页，共56页。下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重锤的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；第四十八页，共56页。F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能

是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因．答：______________________________.第四十九页，共56页。[解析]

(1)不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表．缺少的器材是低压交流电源、重物、刻度尺．(2)步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端．步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．[答案]

见解析第五十页，共56页。在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用如图实－6－4所示的装置进行实验，得到如图实－6－5所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O点，测出点O、A间的距离为68.97cm，点A、C间的距离为1