2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 8.1 平方根 第1课时 平方根_第1页
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8.1平方根第1课时平方根学习目标1.经历平方根概念的形成过程,理解并掌握平方根的应用.2.在探索平方根概念的过程中,经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想过程.3.通过对开方和乘方互为逆运算关系的学习,体现事物之间对立又统一的辩证关系,启发探索数学的兴趣.自主探索1.填空：(1)32=,(-3)2=;(2)()2=,(-)2=;(3)0.82=,(-0.8)2=.2.反过来，如果已知一个数的平方，你能求出这个数吗？任务一平方根的概念活动11.如果一个数的平方等于9,这个数是多少?2.填表：x2116253649x归纳总结：平方根的概念：如果一个数x的等于a,即=a,那么这个数就叫作a的平方根或二次方根.开平方的概念：求一个数的的运算,叫作开平方.3.连一连.总结归纳开平方运算与运算互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.【范例应用】例1求下列各数的平方根.(1)64;(2);(3)0.01.【即时测评】1.下列说法不正确的是()A．6是36的平方根B．－6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是62.的平方根为．任务二平方根的性质活动2合作交流(1)正数的平方根有什么特点？(2)0的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？归纳总结：平方根的性质：正数有个平方根,它们互为;0的平方根是;负数平方根.练习归纳总结：正数a的正的平方根记为“”，读作,a叫作；正数a的负的平方根可以用“”来表示，所以正数a的平方根可以用“”来表示，读作“”.问题1说一说7，-7，±7分别表示什么意义？它们的值分别是多少？问题20的平方根怎样表示？问题3有意义吗？为什么？问题4有意义，那么a应该符合什么条件？归纳总结：只有当a0时,有意义；当a0时，没有意义.例2下列各数有平方根吗？如果有，求它的平方根；如果没有，说明理由.(1)0.36;(2)-5;(3)(-4)2.【即时测评】1.下列各数没有平方根的是（）A．0 B．（-2）2 C．16D．-|-5|2.若有理数x有平方根，则x一定是.3.正数a的一个平方根是-7，那么它的另一个平方根是.当堂达标1.判断下列说法是否正确.(1)是的一个平方根;(2)是6的平方根;(3)的值是±4;(4)(-5)2的平方根是-5.2.分别求64，，6.25的平方根.3.求下列各式中的x.(1)16x2-25=0;(2)x2+1=1.01.参考答案当堂达标1.解：(1)正确；(2)正确；(3)不正确，是4.(4)不正确，是±5.2.解：64的平方根是±8,的平方根是±，6.25的平方根是±2.5.3.解:(1)原方程可化为x2=QU

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