2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 9.1.1 平面直角坐标系的概念

9.1.1平面直角坐标系的概念学习目标1.掌握平面直角坐标系的有关概念,了解点的坐标的意义.2.根据点的位置定出点的坐标,由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程,进一步掌握数形结合的思想.自主探索问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴．（2）如图所示，数轴上有A，B两点，它们所表示的数分别是什么？在数轴上描出“4”表示的点．问题2电影院如何确定一名观众的位置？任务一平面直角坐标系的概念活动1合作探究:类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如图所示的A,B,C,D,E各点)?归纳总结：平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.竖直的数轴叫轴或轴，取向为正方向；水平的数轴叫轴或轴，习惯上取向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的.类比点A的坐标，你能写出点B，C,D,E的坐标吗？例1写出图中点A，B，C，D，E，F，G,O的坐标．【即时测评】1.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2.如图所示，在平面直角坐标系中，坐标是(0，－3)的点是()A．点AB．点BC．点CD．点D任务二直角坐标系中点的坐标的特征活动2观察如图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？归纳总结：建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为.坐标轴上的点不属于任何象限.问题写出点A,B,C,D,G的坐标，思考各象限的点的坐标符号有什么特点？问题1观察点E的坐标，你能说出x轴上的点的坐标有什么特点吗？

问题2观察点F的坐标，你能说出y轴上的点的坐标有什么特点吗？归纳总结点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限x轴y轴例2在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5),B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).归纳总结：坐标平面内的点与是一一对应的.【即时测评】1.在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列各点中，在第二象限的是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)3.在平面直角坐标系中，点（0，-10）在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上4.与坐标平面内的点对应的是.当堂达标1.已知如图，写出下列各点A、B、C、D、E、F、H的坐标．2.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5,2)，B(3,-2），C（0,4），D（-6,0），E（1,8），F（0,0），G（5,0），H（-6,-4)，M(0,-3).3.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．4.设点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a>0，b<0时点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意数时，且b<0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？参考答案当堂达标1.解：A(2，1)、B(－4，3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3，0)、F(0，2)、H(0，0)．2.解：A：第二象限，B：第四象限，C：y轴，D：x轴，E：第一象限，F：坐