2025年春人教版(2024)数学七年级下册导学案 第8章 本章考点复习

第8章本章考点复习学习目标1.经历小结与复习，建立本章知识框架图.2.进一步理解平方根、算术平方根、立方根的概念，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况.3.通过回顾与思考能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体悟相关的数学思想方法.4.培养数学应用意识，提高分析解决问题的能力.自主探索一、活动交流，互动探究活动1(1)求下列各数的平方根和算术平方根：①144；②0.81；③eq\f(25,36).(2)求下列各数的立方根:①8;②-0.064;③0;④-6.活动2议一议(1)什么是平方根？什么是算术平方根？什么是立方根？(2)平方根、算术平方根和立方根有什么联系和区别？平方根算术平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围活动3练一练(1)25的算术平方根是;3的平方根是;64的平方根是.(2)-27的立方根与16的平方根之和是.(3)化简:①；②；③；④(eq\r(3,9))3；⑤－eq\r(3,1－\f(19,27))；⑥+.活动4想一想(1)什么是实数？实数是怎样分类的?(2)数从有理数扩充到实数后，有理数中相反数、倒数、绝对值的概念及性质、比较大小的方法、运算律、运算顺序、运算法则对实数是否一样适用?(3)实数与数轴有什么关系？活动5试一试1.明辨是非(1)实数不是有理数就是无理数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)无理数都是无限小数.()(4)带根号的数都是无理数.()(5)两个无理数之和一定是无理数.()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数()2.(1)-的相反数是，绝对值是.(2)绝对值是的实数是.(3)在整数和之间，-在整数和之间.3.把下列各数填入相应的括号内:0,,,0.,-π,-,1.23456…,-49.(1)有理数{…};

(2)无理数{…};

(3)正实数{…};

(4)负实数{…}.

范例应用例1一个数的平方根分别为2n＋1和n－4，而4n是3m＋16的立方根，求m的值．例2解下列方程（1）8(x+1)2-162=0；（2）(2x-5)3=-27.例3张明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．当堂达标1.下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无理数一定是无限不循环小数C．无理数与无理数的和是无理数D．有理数与无理数的积是无理数2.下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根3.实数2-的相反数是,绝对值是.4.已知a是﹣64的立方根，b的算术平方根为2．（1）写出a，b的值；（2）求3b﹣a的平方根，5.计算：(1)+-；(2)（）2-+|-（）3|+；(3)3（-1）-|-3|+．参考答案当堂达标1.B2.C3.-2-24.解：（1）因为a是﹣64的立方根，b的算术平方根为2，所以a＝﹣4，b＝4，（2）因为a＝﹣4，b＝4，所以3b﹣a＝3×4﹣（﹣4）＝12+4＝16．所以3b﹣a的平方根为±4