2025届高中物理三轮冲刺练习-专题一微专题1力与物体的平衡习题

专题一力与运动微专题1力与物体的平衡1.物体处于平衡状态的常见情况：(1)物体处于静止状态；(2)物体做匀速直线运动；(3)动态平衡(物体缓慢移动)；(4)带电粒子在复合场中做直线运动。2.物体处于平衡状态的条件：合力始终为零。3.解决平衡问题的步骤和方法4.注意点(1)力的分析顺序：先整体后隔离；先分析其他力再分析摩擦力；(2)静电力、安培力或洛伦兹力的出现可能对弹力或摩擦力产生影响；(3)出现“最大”“最小”“恰好”等文字时，一般为临界问题。考点一受力分析静态平衡问题1.(2024·河北卷·5)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为：A.33N B.1.0C.233N D.2.0N

2.(2024·河北保定市一模)如图所示，质量为m的均匀直木杆静置在水平地面与倾角为37°的光滑斜面之间，已知斜面对木杆的支持力大小为F，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.A.木杆处于四力平衡状态B.水平地面可能是光滑的C.水平地面对木杆的支持力大小为mg-0.6FD.水平地面对木杆的摩擦力大小为0.8F【点拨·提炼】共点力问题中，把物体在不同接触面的受力平移到重心上进行分析，较为有效。3.(2024·江苏南京市零模)如图所示，有4042个质量均为m的小球(可视为质点)，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。已知连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为60°，设第2021个小球和第2022个小球之间的轻绳的弹力大小是4042个小球的总重力的k倍，则k值为：A.12 B.712 C.734.(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为：A.33Ff B.213C.2Ff D.3Ff考点二动态平衡问题5.(2024·黑龙江哈尔滨市一模)如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同且都与水平轴垂直，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一平面，且Q的两根绝缘轻绳与竖直方向夹角均为θ。已知Q的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是：A.导线Q中电流方向垂直纸面向里B.导线P、Q间的安培力大小为2mgsinθC.仅使导线P中电流I缓慢增大且θ不超过90°，导线Q对轻绳的拉力大小逐渐增大D.当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为mgsinθ6.(多选)(2024·河南省信阳高级中学二模)如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中：A.水平向右的拉力F逐渐增大B.横杆对环A的弹力逐渐增大C.细线对环B的拉力逐渐增大D.细线对球A的拉力逐渐增大7.(2024·湖南长沙市二模)图(a)所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图(b)所示路面(运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长)，CD、EF为水平路面，M点为倾角最大的位置，倾角为30°。棉包放在如图(c)所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为120°，初始时OA与水平面的夹角为30°。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g。则：A.从D到M斜面对采棉机的作用力越来越小B.从D到M棉包对OA板的压力先增大后减小C.从D到M棉包对OB板的压力一直增大D.采棉机在EF段做减速运动，加速度大小可以为3g考点三平衡中的临界和极值问题8.(2024·江苏镇江市一模)如图所示，宽为l的光滑导轨与水平面成α角，质量为m、长为l的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路中电流为I时，金属杆恰好能静止，已知重力加速度为g。匀强磁场磁感应强度大小不可能是下列选项中的：A.mgIlsinαC.mgIl D.9.(2024·广西桂林市一模)在“互联网+”时代，网上购物已经成为一种常见的消费方式，网购也促进了快递业发展。如图，一快递小哥在水平地面上拖拉一个货箱，货箱和里面快递的总质量为30kg，货箱与地面间的动摩擦因数μ=33。若该小哥拉着货箱在水平地面上做匀速直线运动，取g=10m/s2A.大小为100N，方向指向左上方与水平方向的夹角成30°B.大小为100N，方向指向左上方与水平方向的夹角成60°C.大小为150N，方向指向左上方与水平方向的夹角成30°D.大小为150N，方向指向左上方与水平方向的夹角成60°【点拨·提炼】在力的方向发生变化的平衡问题中求拉力的极小值时，常利用：(1)三角函数极值法(辅助角法或求导法)；(2)摩擦角法：利用“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡。物体做匀速直线运动，θ角改变，求拉力F的最小值。设支持力与摩擦力的合力为F'，F'与竖直方向的夹角为θ则tanθ=FfF当拉力F与F'垂直时拉力最小，Fmin=mgsinθ。1.(2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于：A.12 B.33 C.222.(2024·贵州遵义市一模)如图甲，燃气灶具有四个相同的支撑架，支撑架均匀分布。假设支撑架上部分为一斜面，且该斜面与竖直方向的夹角为θ，如图乙所示。现将一质量为m的半球形锅正放在燃气灶上，且锅与支撑架斜面接触，重力加速度大小为g，下列说法正确的是：A.每个支撑架给锅的作用力大小为14B.每个支撑架给锅的弹力大小为14mgsinC.每个支撑架与锅之间存在摩擦力D.无论支撑架斜面光滑与否，每个支撑架给锅的作用力大小不变3.(2024·浙江1月选考·6)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g，细线c、d平行且与水平成θ=30°(不计摩擦)，重力加速度g=10m/s2，则细线a、b的拉力分别为：A.2N1N B.2N0.5NC.1N1N D.1N0.5N4.(多选)(2024·宁夏银川一中、云南昆明一中二模联考)压跷跷板是小朋友们特别喜欢的娱乐运动项目，跷跷板在幼儿园以及公共娱乐健身场所都可以见到。某实验小组利用该娱乐设施进行物理研究，如图所示。质量为m的小球B置于光滑半球形凹槽A内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M，当板的倾角为α=30°时，凹槽恰好静止。令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中，下列说法正确的是：A.开始时凹槽受到沿跷跷板向上的摩擦力大小为MgB.凹槽与跷跷板之间的动摩擦因数为3C.小球对凹槽的压力大小始终为mgD.跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大5.(2024·安徽黄山市模拟)如图所示，两个质量分别为M和m的小球带同种电荷，电荷量分别为Q和q，用长度分别为L1和L2的轻绳悬挂于同一点，平衡时，两绳与竖直方向的夹角分别是α和β，则sinαA.mM B.Mm C.mL6.(2024·河北保定市二模)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B用与斜面平行的轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上。已知物块A的质量为1kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，sinθ=0.6，下列说法正确的是：A.弹簧可能处于压缩状态B.弹簧中的弹力大小为2.4NC.物块B的质量为7kgD.物块B受到的摩擦力大小为56N7.(2024·广东佛山市二模)如图，用AB与AC两根轻绳悬挂一质量分布不均(重心偏左)的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度(但AC绳仍长于AB绳)后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变AC绳长前后：A.AB绳的拉力大小总等于AC绳的拉力大小B.AB绳的拉力大小总小于AC绳的拉力大小C.AB绳的拉力大小不变D.AC绳的拉力大小可能相等

答案精析高频考点练1.A[对小球受力分析如图所示由几何关系可得力F与力FN与竖直方向的夹角均为30°，因此将力F和FN正交分解可得FNsin30°=Fsin30°，FNcos30°+Fcos30°+FT=mg解得F=FN=33N，故选A。2.A[根据题意，对木杆受力分析，受重力、斜面的支持力和水平地面的支持力，由于斜面光滑，木杆和斜面间没有摩擦力，由平衡条件可知，水平地面一定给木杆水平向右的摩擦力，如图所示，可知，木杆处于四力平衡状态，且水平地面不可能是光滑的，故A正确，B错误；由平衡条件有Ff=Fsin37°=0.6F，FN+Fcos37°=mg，解得FN=mg-0.8F，故C、D错误。]3.B[以4042个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件得F=40423mg，再以第2022个到第4042个小球共2021个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，则有FT2=73·2021mg，所以k=FT24042mg=712，故B正确，4.B[根据题意对S受力分析如图甲正交分解可知2FTcos30°=Ff所以有FT=33F对P受力分析如图乙根据平衡条件：Fcosα=FTcos30°+FfFsinα=FTsin30°联立解得F=21Ff3，5.B[对Q进行受力分析可知，P对Q的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，两导线的电流方向相反，即导线Q中电流方向垂直纸面向外，故A错误；设导线Q受到两绳的拉力之和为FT，导线P、Q间的安培力为F，对Q进行受力分析，根据三角形定则，受力如图所示，由于两组绳长相同，则根据几何知识可得FT=mg，F=2mgsinθ2，故B正确；由上述分析可知，导线Q受到两绳的拉力之和FT始终为mg，与电流I和角度θ无关，则导线Q对轻绳的拉力大小不变，故C错误；当导线P中电流突然消失的瞬间，导线P、Q间的安培力消失，此时导线Q沿两绳方向上的合力为零，则导线Q受到两绳的拉力大小之和为mgcosθ，故D6.AC[由于A受到重力、支持力和细线拉力作用平衡，所以拉A的细线竖直。任意状态的受力如图甲所示，对B受力分析如图乙，可以构成如图丙所示矢量三角形设与B相连的细线与竖直方向的夹角为θ，当F继续向右运动，则θ增大，由FT2=Gcosθ得出FT2变大，故设F与细线的作用点为O点，对O点受力分析如图丁三力平衡有F=FT2'sinθFT1'=FT2'cosθ又FT2'=FT2则F=Gtanθ，FT1'=G随着θ增大，则F增大，细线对A的拉力FT1'不变，故A受的弹力FN1=FT1'+G=2G不变，故A正确，B、D错误。]7.C[采棉机在斜面上缓慢行驶时受到重力和斜面对采棉机的作用力，受力平衡，所以斜面对采棉机的作用力与重力等大、反向，故从D到M斜面对采棉机的作用力不变，故A错误；采棉机从D点运动到M点的过程中，棉包重力大小和方向不变，OA板、OB板对棉包的作用力夹角不变，FOA与竖直方向的夹角变大，作出力矢量三角形的外接圆如图甲所示，由图可知，FOA一直减小，FOB一直增大，根据牛顿第三定律可得，棉包对OA板的压力一直减小，棉包对OB板的压力一直增大，故B错误，C正确；采棉机在EF段做减速运动，挡板OB对棉包的支持力为0时，棉包受力如图乙所示，根据牛顿第二定律可得mgtan60°=ma，解得a=33g，当加速度大于33g时，棉包会从采棉机上滚下来，故8.D[当安培力的方向沿斜面向上时，安培力最小，此时磁感应强度最小，由mgsinα=BminIl，可得Bmin=mgsinαIl，则匀强磁场磁感应强度大小不可能是mg9.C[方法一：三角函数极值法根据题意，设施加拉力为F，方向与水平面夹角为θ，则有Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)，整理可得F=μmgμsinθ+cosθ，由数学知识，令sinα=11+μ2=32，cosα=μ1+μ2=12，则有F=μmg1+μ2sin(θ+α)，当θ+α方法二：摩擦角法货箱受四个力作用：重力mg，支持力FN，摩擦力Ff，斜向左上的拉力F，设FN与Ff的合力F'与竖直方向的夹角为θ，则tanθ=FfFN=μ=33，所以θ=30°，货箱等效为受到mg、其矢量图如图所示，当F⊥F'时，F最小，此时Fmin=mgsin30°=150N，Fmin与水平方向的夹角成30°。]补偿强化练1.B[根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mgsin30°≤μmgcos30°可得μ≥tan30°=3故选B。]2.D[假设支撑面光滑，则支撑架与锅可以保持静止，因此支撑架给锅的摩擦力为0，C错误；设每个支撑架与锅之间的弹力为FN，则弹力与水平方向的夹角为θ，竖直方向根据平衡条件可得4FNsinθ=mg，每个支撑架给锅的弹力大小为mg4sinθ，B错误；由于摩擦力为0，因此支撑架对锅的作用力等于支撑架对锅的弹力，A错误；无论支撑架斜面光滑与否，摩擦力均为0，因此每个支撑架给锅的作用力大小不变，均为mg3.D[由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知细线a的拉力大小为FTa=(mA+mB)g=1N，设细线b与水平方向夹角为α，对A、B分析分别有FTbsinα+FTcsinθ=mAg，FTbcosα=FTdcosθ，解得FTb=0.5N，故D正确。]4.BC[将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，那么根据受力平衡知Ff=(m+M)gsinα=m+M2g，故A错误；根据平衡条件有(m+M)gsinα-μ(m+M)gcosα=0，解得μ=33，故B正确；小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力，故C正确；由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板的