2025届高中物理三轮冲刺练习-专题一微专题3匀变速直线运动牛顿运动定律2计算题习题

微专题3匀变速直线运动牛顿运动定律［2计算题］1.(2024·江苏南京市田家炳中学模拟)图甲所示为某旅游景点的滑草场，图乙所示为其中一条滑道的示意图。该滑道由倾角为θ=30°的斜坡AC和水平滑道CD组成，斜坡AC由材质不同的AB、BC两部分组成，一位质量m1=70kg的游客坐在质量m2=10kg的滑草车上，从斜坡顶端A点静止滑下，最终恰好在水平滑道末端D点停下。已知AB、BC的长度分别为LAB=45m、LBC=15m，滑草车与AB、BC、CD间的动摩擦因数分别为μ1=36、μ2=33、μ3=316，重力加速度g=10m/s2，cos15°≈0.96，不计空气阻力以及滑草车经过B、C两点时的能量损失，求滑草车((1)(4分)在滑道CD上运动时受到的摩擦力大小FfCD及滑道CD的长度LCD；(2)(4分)在整个运动过程中的平均速度大小v。2.(2024·新课标卷·25)如图，一长度l=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离Δl=l6时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度大小g=10m/s2(1)(5分)物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；(2)(3分)平台距地面的高度。3.(2024·陕西宝鸡市三模)如图所示，水平地面上放一个质量M=1kg的木板，一个质量m=1kg、带电荷量q=+1×10-5C的小物块(可视为质点)放在木板最左端，物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.2。在物块右侧距物块L1=4.5m的区域有一匀强电场E，电场区域宽度为L2=12m，电场强度大小E=1×106N/C，方向竖直向上。现对木板施加一水平向右恒力F，使物块进入电场区域前恰好和木板保持相对静止地向右加速运动，物块刚进入电场时撤去恒力F。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块带电荷量始终不变，重力加速度g取10m/s2，求：(1)(3分)水平恒力F的大小；(2)(3分)物块离开电场时，木板的速度大小；(3)(4分)要使物块不从木板滑下，木板的长度L至少为多少。4.(2024·山西运城市二模)如图所示，倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，将物块B轻放在传送带下端的同时，物块A从传送带上端以v1=1m/s的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计两物块大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)(3分)两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小；(2)(3分)两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间；(3)(4分)若A的质量mA=0.1kg，求A在整个运动过程中与传送带摩擦产生的热量。【点拨·提炼】解决传送带和板块叠加体问题注意事项：(1)参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；(2)对于两个有相对运动的物体，速度慢的物体受到的摩擦力是动力，速度快的物体受到的摩擦力是阻力。(3)共速时要注意的两个问题：①当物体与传送带(或木板与木块)速度相等时，物体(木块)所受的摩擦力会发生突变；②要判断共速以后物体与传送带(或木板与木块)保持相对静止还是相对滑动。1.(2024·广西卷·13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5s。求该同学(1)(4分)滑行的加速度大小；(2)(4分)最远能经过几号锥筒。2.(2024·四川省成都外国语学校三模)如图，一足够长的木板固定在水平桌面上，木板的右端固定有光滑的小滑轮，跨过滑轮的轻绳一端与质量M=5kg的A物体水平相连，另一端竖直悬挂质量m=2kg的B物体，绳竖直部分长l=32cm，A物体与木板之间的动摩擦因数μ=0.6，整个装置处于静止状态。现对物体A施加水平向左的拉力F，使得A、B共同运动，此时绳子中的拉力是施加力F前拉力的1.2倍，拉力F作用一段时间t后撤去，整个过程中B物体没有撞到滑轮，重力加速度大小取g=10m/s2。求：(1)(4分)拉力F的大小；(2)(4分)时间t的最大值。3.(2024·陕西省部分学校一模)某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角θ=37°，顺时针转动的速率v0=2m/s。将质量为m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=50kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.25，AB间的距离为s=8.20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：(1)(4分)物体滑上木板左端时的速度大小；(2)(3分)若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；(3)(3分)若木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.1，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度L'。

答案精析高频考点练1.(1)150N60m(2)7.68m/s解析(1)在滑道CD上运动时受到的摩擦力大小为FfCD=μ3(m1+m2)g=316×(70+10)×10N=150滑草车(含游客)受到重力、支持力和摩擦力，对AB段根据牛顿第二定律有(m1+m2)gsin30°-μ1(m1+m2)gcos30°=(m1+m2)a1解得a1=2.5m/s2根据运动学公式有vB2=2a1解得vB=15m/s对BC段根据牛顿第二定律有(m1+m2)gsin30°-μ2(m1+m2)gcos30°=(m1+m2)a2解得a2=0所以BC段做匀速直线运动，对CD段根据牛顿第二定律有μ3(m1+m2)g=(m1+m2)a3解得a3=1.875m/s2根据运动学公式有vB2=2a3解得LCD=60m(2)在AB段运动的时间为t1=vBa1=152.5在BC段运动的时间为t2=LBCvB==1s在CD段运动的时间为t3=vBa3=151.875根据几何知识可知在整个运动过程中的位移为x=2LCDcos15°=2×60×0.96m=115.2m平均速度大小为v=xt1+t2+t3=2.(1)4m/s13s(2)5解析(1)物块在薄板上做匀减速运动，设加速度大小为a1，有μmg=ma1设薄板做匀加速运动的加速度为a2，有μmg=ma2对物块l+Δl=v0t-12a1t对薄板Δl=12a2t联立解得v0=4m/st=13(2)物块飞离薄板后薄板的速度v2=a2t=1m/s物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，平抛运动的时间t'=l2-l6则平台距地面的高度h=12gt'2=593.(1)12N(2)2m/s(3)6m解析(1)设进入电场区域前物块与木板间的滑动摩擦力大小为Ff1，木板与地面间的滑动摩擦力大小为Ff2，加速度大小为a1，由摩擦力公式可得Ff1=μ1mgFf2=μ2(m+M)g由牛顿第二定律公式可得Ff1=ma1F-Ff2=(m+M)a1可得F=12N(2)物块进入匀强电场后受竖直向上的静电力作用可得F电=Eq=mg所以物块做匀速运动，木板做匀减速运动。设物块刚进入电场区域时的速度大小为v0，物块在电场中运动时间为t1，木板的加速度大小为a2，物块离开电场时木板的速度大小为v，对物块，由运动学公式可得v02=2a1L2=v0t1对木板，由牛顿第二定律和运动学公式可得μ2Mg=Ma2v=v0-a2t1可得v=2m/s(3)设物块从进入电场到离开电场的过程中木板的位移大小为x1，物块离开电场后以加速度a1做匀减速运动，由于木板受到物块和地面的摩擦力Ff1和Ff2大小相等，方向相反，所以木板做匀速运动，直到两者速度相等，设此过程所用时间为t2，物块的位移为x2，木板的位移为x3，由运动学公式可得x1=v0t1-12a2v=v0-a1t2x2=v0t2-12a1x3=vt2因为a1>a2，物块与木板共速后不再发生相对滑动，则有L=(L2-x1)+(x2-x3)解得L=6m。4.(1)0.4m/s20.4m/s2(2)5s(3)3.2J解析(1)刚开始物块A沿传送带向下减速运动有μmAgcosθ-mAgsinθ=mAa1解得a1=μgcosθ-gsinθ=0.4m/s2对于物块B，向上加速运动有μmBgcosθ-mBgsinθ=mBa2解得a2=μgcosθ-gsinθ=0.4m/s2(2)物块B在传送带上加速的时间t=v0a2=2.物块A从冲上传送带到速度为零所用时间t1=v1a1=2.两个物块在与传送带共速时恰好不相碰，物块A从速度为零向上加速到与传送带速度相同所用时间为t2=v0a2=2.所以，两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用时间为t总=t1+t2=5s(3)在t1时间内，物块A与传送带的相对位移大小为x1=v0t1+v12t1=3.75在t2时间内，物块A与传送带的相对位移大小为x2=v0t2-v02t2=1.25则物块A与传送带间因摩擦产生的热量Q=μmAgcosθ·(x1+x2)代入数据解得Q=3.2J。补偿强化练1.(1)1m/s2(2)4解析(1)根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的速度为v1=dt1=2.252、3间中间时刻的速度为v2=dt2=1.8故可得加速度大小为a=ΔvΔt=v1(2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v1=v0-at代入数据解得v0=2.45m/s从1号开始到停止时通过的位移大小为x=v022a=3.00125故可知最远能经过4号锥筒。2.(1)64N(2)0.5s解析(1)由题意，撤去F前，物体B处于静止状态，设绳子中的拉力大小为FT，根据平衡条件有FT=mg施加力F后，绳子中的拉力为FT'=1.2FT设A、B的加速度大小为a，对物体B，根据牛顿第二定律，有FT'-mg=ma对物体A，有F-FT'-μMg=Ma解得F=64N(2)设撤去F后，物体A、B的加速度大小为a'，对整体，根据牛顿第二定律有mg+μMg=(m+M)a'根据匀变速直线运动的规律，撤去F前，物体B运动的距离为x1=12at撤去F时，物体B的速度大小为v=at撤去F后，物体B上升的最大高度为x2=v依题意，要使B物体刚好撞不到滑轮，则有x1+x2=l解得t=0.5s。3.(1)6m/s(2)4.8m(3)7.2m解析(1)物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律有mgsin37°+μ1mgcos37°=ma1解得a1=10m/s2设物体与传送带共速时运动的位移为x1，则对物体v02=2a1解得x1=0.20m因为x1<s，所以此后物体继续在传送带上做匀加速运动，设物体的加速度为a2，则根据牛顿第二定律有mgsin37°-μ1mgcos37°=ma2解得a2=2m/s2设物体到达B端时的速度大小为v，