沪科版数学七年级上册全册单元测试卷

最新沪科版七年级上册数学

第1章单元测试卷

（120分,90分钟）

题号—•二三总分

得分

一、选择题（每题4分，共4（）分）

1.下列各数中是正数的是（）

A.一：B.2C.0D.-0.2

2.一看的倒数的相反数等于（）

A.—65qC.—1D.6

3.（2015•随州）在一1,-2,0,1这四个数中最小的数是（）

A.-1B.-2C.0D.1

4.如图，在数轴上点A表示的数可能是（）

-^4^3~~4-2S012~~（第4题）

A.-1.5B.1.5C.-2.4D.2.4

5.下列计算正确的是（）

A.-2-l=-lB.3+（一；卜3=-1

3

-

20-7-2X5=-17

6.（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的口常生活.截至2015年3月，全国4G

用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为（）

A.1.62XIO4B.162X1（）6。1.62X108D.0.162XI09

7.己知|a|=5,|b|=2,且aVb,则a+b的俏为（）

A.3或7B.-3或一7C.-3D.-7

8.下列说法中正确的是（）

A.一个有理数不是E数就是负数B.|a|一定是正数

C.如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数D.两

个数的差一定小于被减数

9.下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有（）

4.356（第9题）

A.7个8.8个C.9个。.10个

10.（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:

|】卜||3|8|14Poi.忖

I2|91|3|20||4阿|5网…|“z|-

第1个第2个第3个第4个

根据此规律确定X的值为（）

A.135B.170C.209D.252

二、填空题（每题5分，共20分）

11.近似数8.06X106精确到位，把347560000精确到百万位是一

12.比较一个正整数a,与其倒数;，相反数一a的大小：___________.

d

zxx2016

13若x,y为有理数，且（5-x）4+|y+5|=O,则的值为

14.在计算器上按照如图的程序进行操作：

1

।输按罐区团□□田H输血/（计算结果”第14题）

下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：

X-2-10123

y-5-214710

上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是

三、解答题（15、17题每题6分，其余每题8分，共60分）

15.把卜列各数填在相应的大括号内：

15,-*0.81»—3,爷，—3.1»—4,171>0,3.14,it,\.6

正数（｝；

负分数｛｝：

非负整数｛｝：

有理数｛｝.

16.计算.

（1）-5-（-3）+（-4）-[-（-2）1；⑵一产+（一卜；+卷卜（一24）；

(3)—6?X(一出X3；

⑷1(堂+(-1)|一(一1)1000—245X8+2.55X(—8).

ab

17.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2,求才的

值.

18.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单

位长度，可以看到终点表示的数是一2,已知点A,B是数轴上的点，请参照图并思考，完

成下列问题.

(1)如果点A表示数一3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

A,B两点间的距离是;

(2)如果点A表示数3,将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，

那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离为;

(3)如果点A表示数-4,将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位

长度，那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是,

（4）一般地，如果点A表示的数为m,将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动p

个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A,B两点间的距离为多少？

—LE…

-5-4-3-2-101234（第18题）

19.一个游戏规则如下：⑴每人每次抽取4张卡片.如果抽到形如的卡片，那么加

上卡片上的数；如果抽到形如圈的卡片，那么减去卡片上的数.（2）比较两人所抽4张卡片

的计算结果，结果大的为胜者.

小亮抽到了下面4张卡片:

小丽抽到了下面4张卡片•:

请你通过计算（要求有计算过程），回答本次游戏获胜的是谁.

20.已知有理数a,b满足ab2<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求a-1+(b-»的值.

21.商人小周于上周日买进某农产品10000依，每千克2.4元，进入批发市场后共占5

个摊位，每个摊位最多能容纳2000依该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20

元.下表为本周内该农产品每天的价格与前一天相比的麻跌情况及当天的交易量情况.(涨

记为正，跌记为负)

星期一二—四五

与前一天相比价格的涨跌情况/元+0.3-0.1+0.25+0.2—0.5

当天的交易量/依25002000300015001000

(1)星期四该农产品的价格为每千克多少元？

(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？

(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本

周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.

22.观察下列各式:

—1x1=-1+1；

（1）你发现的规律是（用含n（n为正整数）的式子表示）；

（2）用你发现的规律计算：（-词+信*号+（一讨+…+（一康X康）

答案

一、\.B2.D3.B4.CS.D6.C7.48.C9.C

10.C点拨：首先杈据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n,左下角的数等于

n+1；然后根据4—1=3,6-2=4,8—3=5,1()—4=6,…，可得从第一个表格开始，右

上角的数与左上角的数的差分别是3,4,5,n+2,据此可求出a的值，即得b的值;

最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上帝的数的积加上左上角的数，即可求

出x的值.

二、11.77；3.48X10s

12.一aV)Va

a

13.I

14.田，□

?2•

三、15.解:正数｛15,0.81,—,171,3.14,乃，1.6｝；

负分数｛一*一3.1｝;

非负整数｛15,171,()｝；

I22•

有理数｛15,一菱，0.81,-3,―,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6).

16.解：(1)原式=-5+3—4-2=-8.

(2)原式=-1+(一|)X(—24)+(一mX(—24)十分(-24)=-1+36+9—14=30.

(3)原式=-36X^—9X(一得卜3=—81+8=-73.

(4)原式=1-1+(-245-2.55)X8=-40.

17.解：由题意,得a+b=0,cd=l,m=±2,所以而=4.所以+m2—cd=；7%

a十b十c()十c

+4—1=0+4—1=3.

18.jg：(1)4；7(2)1;2(3)-92；88

(4)m+n—p；|m—(m+n—p)|=|p—n|.

答：终点B表示m+n—p,A,B两点间的距离为|p—n|.

角

刀

、

9.牛

小丽：+(-2)-(-9+5-(一;)=3卷

因为3纭>一7,所以小丽获胜.

20.解：由ab2<0,知aVO；因为a+b>0,所以b>0.

又因为间=2,|b|=3,所以a=—2,b=3.

所以a—|十(b—1尸=|—2—；+(3—l)2=g+4=6；.

21.解：(1)2.4+0.3-0.1+0.25+0.2=3.05(元).

(2)星期一的价格是：2.4+0.3=2.7(元/依)；

星期二的价格是：2.7—0.1=2.6(元/依)；

星期三的价格是：2.6+0.25=2.85(元/依)；

星期四的价格是：2.85+0.2=3.05(元/依)；

星期五的价格是：3.05—0.5=2.55(元1kg).

因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元.

⑶盈利为(2500X2.7-5X20)+(2000X2.6-4X20)+(3000X2.85-3X20)+(1

500X3.05-2X20)+(1OCOX2.55—20)—10000X2.4=6650+5120+8490+4535+2530

一2400()=27325—2400€=3325(元).所以他在本周的买卖中共赚了3325元.

22.解:⑴-；X*Y=_1+击

盾JI1,11,I____..1______2015

(2)原式一一1+2-2+3-3+42015+2016--1+2016-~2()16,

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第2章单元测试卷

(120分，90分钟)

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列各式中，是单项式的是（）

勺c兀x—V

A.X2—1B.a~bC..,D.

a+b3Q

2.单项式一乔h的系数和次数分别是（）

A.1,3B.—I，3C.—I，44

3.下列各组是同类项的是()

A.xy2与-52yB3x2y与一4x?yzc.a3与b3D.一2a3b与gba3

4.如果多项式伯一2取4-/?+*2-3是关于*的三次多项式，贝lj()

A.a=0,b=3B.a=l,b=3C.a=2,b=3D.a=2,b=1

5.下列去括号正确的是()

A.a-(2b~3c)=a_2b_3c

B.x3—(3x2+2x—l)=x3—3x2—2x—1

C.2y2+(-2y+l)=2y2-2y+1

D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2+y2

6.张大伯以每个a元的价格买进水蜜桃100个.现以每个比进价多两成的价格卖出70

个后，再以每个比进价低b元的价格将剩卜的30个卖出，则全部水蜜桃共卖了()

A.[70a+30(a—b)]元B.[70X(1+20%)a+30b]元

C.[70X(1+20%)a-30(a-b)]元D.[70X(1+2()%)a+30(a-b)]元

7.如图，阴影部分的面积是()

P—S—=4^（.®7题）

,11,,13,、C

A.5~xyA.gxyC.6xyD.3xy

8.已知一x+3y=5,则代数式5a一3丫）2—8a一3丫）-5的值为（）

A.80B.-170C.160D.60

9.某同学计算一个多项式加上xy-3yz-2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果

为xy-2yz+3xz,则正确答案是（）

A.2xy-5yz+xzB.3xy-8yz-xzC.yz+5xzD.3xy_8yz+xz

(第10题)

10.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被

剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a,b剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律

把绳子剪n次时，则绳子被剪为()

A.(6n—l)段B.(5n-l)段

C(4n+l)段D旦三工段

二、填空题(每题5分，共20分)

11.用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是.

12.已知a?-4ab=l,3ab+b?=2,则代数式3a2+4秒的值是.

13.随着通讯市场竞争的口益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟

降低a元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%,再降低a元.若

甲、乙两公司原来每分钟I攵费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是公司.

14.(2015•曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“AT.依此规律，摆出第9个

“厅’需用火柴棒根.

第1个第2个第3个(第14»

三、解答题(20、21题每题10分，其余每题8分，共60分)

15.先去括号，再合并同类项：

(l)2a—(5a—3b)+(4a—b)：(2)3(m2n+mn)-4(mn—2m2n)+mn.

16.先化简,再求值:

2

(1)—a2+(—4a+3a2)—(5a2+2a—1),其中a=—

—3xy+2fp2—xy)+^y2l其中|x-l|+(y+2)2=0.

17.已知A=y2-ay-l,B=2by2—4y-l,且2A-B的值与字母y的取值无关，求

2(a2b-l)-3a2b+2的值.

18.A,B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有

如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪10万元，每半年

加工龄工资20(X)元，求：A,B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选

择哪家公司有利？

19小明做一道数学题，“已知整式I0X9+9X8+8X7+7X6+6X5+5X4+4X3+3X2+2X+

1,当X=-1时，求整式的值”.由于将整式中某一项前的“+”看成“一”，误求得整式

的值为7,问小明同学看错了哪一项的符号？

20.如图是一个长方形娱乐场所的设计方案图.其中半圆形休息区和长方形游泳池以外

的地方都是绿地.试解答下列问题：

(1)用代数式表示游泳池和休息区的面积.

(2)绿地的面积是多少？

(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上.小亮同

学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要

求吗？为什么？

21.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察下列图形并解答

有关问题:

n=ln=2

(1)在第n个图形中，每一横行共有块瓷砖，每一竖行共有块瓷砖(均

用含n的代数式表示)：

(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；

(3)按上述方案，若铺出的地面是第20个图形，共用了多少块瓷砖？

⑷若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少钱购买瓷砖？

答案

一、l.B2.B3.D

4.C点拨：由题意得a—2=0,b=3,解得a=2：b=3.

5.C6,D7A

8.C点拨：由一x+3y=5,得x-3y=-5,所以5(x-3y)2-8(x-3y)-5=5X(-5)2

-8X(-5)-5=125+40-5=160.

9.B点拨：由题息可知原多项式为(xy—2yz+3xz)+(xy—3yz—2xz)=2xy—5yz+xz.

则正确的答案为(2xy—5yz+xz)+(xy—3yz—2xz)=3xy—8yz—xz.

c

o.

12.11点拨：因为a2—4ab=l,所以3a?—12ab=3①，因为3ab+b?=2,所以12ab

+4b2=8②，①+②得3a2+4b2=lI.

13.乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(b>a),则推出优惠措施后,

甲公司的收费为(b-a)X75%=(().75b-0.75a)(7ii),乙公司的收费为(0.75b-a)元，0.75b-a

V0.75b-0.75a,所以乙公司收费较便宜.

14.29点拨：第1个图形有3X1+2=5(根)火柴棒，第2个图形有3X2+2=8(根)火

柴棒，第3个图形有3X3+2=11(根)火柴棒，故第n个图形有(3n+2)根火柴棒，则第9个

'7T需用火柴棒3X9+2=29(根).

三、15.解：(l)2a-(5a—3b)+(4a—b)

=2a-5a+3b+4a-b

=a+2b.

(2)3(m2n+mn)-4(mn—2m2n)+mn

=3m2n+3mn-4mn+8m2n+mn

=llnrn.

16.解：(l)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-l)

=—a2—4a+3a5a*—2a+1

=—3a2—6a+1.

2

当@=一,时，原式=—3X(—今一6X--

3+i=?°.

(2)(#-5xy+y2)----3xy+2小2—xy)+1y21

=x24--jy2.

因为|x-l|+(y+2)2=0,所以x-l=O且y+2=0,

所以x=l,y=-2.

i7

所以原式=12+§X(-2)2=].

17.解：2A-B=2(>2-ay-l)-(2by2-4y-l)

=2y2—2ay—2—2by2+4y+1

=(2-2b)y2+(4-2a)y-1.

由题意知2-2b=0,4-2a=0,

即a=2,b=1.

所以2(a2b—l)—3a2b+2=2a?b—2—3a2b+2=-a2b=-22X1=-4.

18.解：A公司第n年的年薪为:200000+4000(n-1)=(196000+4OOOn)元，

B公司第n年的年薪为：1(X)0(X)X2+2(n-1)X2()00+2000=(198000+4OOOn)元，

因为198000+4000r>196000+4OOOn,

所以从经济角度考虑，选R公司有利.

19.解:把x=-l代入10x9+9x8+8x7+7x6+6x‘+5x4+4x3+3x2+2x+l中，得一10

+9-8+7-64-5-4+3-2+1=-5,

因为误求得整式的值为7,比一5大12,12:2=6,系数为6,所以看错了五次项的符

号.

20.解：(1)游泳池的面积为mn；

休息区的面积为^乂乃乂仁丁二东如?

(2)绿地的面积为ab—mn-gR

(3)符合要求.理由如下：

由已知得a=L5b,m=0.5a,n=0.5b.

(ab-mn-上加)一1ab=|b2-^b2>0,

所以

所以ab—mn—^n2>^ab.

即小亮的设计符合要求.

21.解：(l)(n+3)；(n+2)

(2)(n+3)(n+2).

(3)当n=20时,(n+3)(n+2)=506,即共用了506块瓷砖.

⑷第n个图形中，黑色瓷砖有(4n+6)块，白色瓷砖有n(n+l)块，当n=20时，所需钱数为

(4X20+6)X4+20X(20+1)X3=!604(元).

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第3章单元测试卷

(120分,90分钟)

题号―■二三总分

得分

一、选择题(每题4分，共40分)

1.下列方程中是一元一次方程的是()

A.3x+2y=5B.y2—6y+5=0

C.gx—3=：D.4x—3=0

2.下列等式变形正确的是()

A.若21=1),则a—3=3—bB.若x=y,则==千

dd

C.若a=b,则ac=bcD.若3=g则b=d

3.（2015•呼伦贝尔）若|3-a|+小标=0,则a+b的值是（）

A.2B.\C.0D.-1

4.下列变形正确的是（）

A.若3x—l=2x+l,则3x+2x=l+lB.若3（x+1）—5（1—x）=0,则3x+3—5—5x

=0

3x-Ix+1Yx+IY

C.若1一七一=x,则2—3x-l=xD.若7n"—?H=10，则=-一'=1

5.若|xb+5y%和-3x?ay2Fb是同类项，贝|J（）

a=_2a=7a=2

AABACS3D:

6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的

两端各栽I棵，并且每两棵树的间隔相等.若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6

米栽I棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()

A.5(x+21—l)=6(x—1)B.5(x+2l)=6(x—1)

C.5(x+21—1)=6xD.5(x+21)=6x

2x—3y=5①，

7.用加减法解方程组仆下列解法不正确的是()

3x-2y=7②，

A.①X3—②义2,消去xB.①X2—②X3,消去y

C.①X(—3)+②X2,消去xD.①义2—②X(—3),消去y

2x—y=m,（x=2,

8.若关于x,y的方程组,的解是则卜n—n|=（）

x十my=n[y=1,

A.IB.3C.5D.2

9.古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货

物都是i样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我i袋，那么我所

负担的就是你的两倍；如果我给你-•袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物

的袋数是（）

4.5B.6C.7D.8

4x-y=5,3x+y=9,

10.己知方程组和3ax+4by=l8有相同的解’则.的值为（）

ax+by=-1

A.a=2,b=3B.a=-U,b=7C.a=3,b=2L).a=7,b=-ll

二、填空题（每题5分，共20分）

11.将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，得y=.

x+y=12,

12.（2015•贵阳）方程组'的解为________.

y=2

13.两人在400〃?圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90s相遇一

次；若方向相同，每5〃?而相遇一次.设这两人的速度分别为每秒X”?和每秒y/〃（x>y）,则

可列出方程组为

14.一列方程如下排列：的解是x=2,1+^=1的解是x=3,9宁

=1的解是x=4……根据观察得到的规律，写出解是x=6的方程：.

三、解答题（21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分）

15.解下列一元一次方程:

x+4x+3x-2

⑴2（3—x）=-4（x+5）；(x—5)=——.

16.解下列方程组:

x-2y=5,

2x+y=3,

(2)1y-z=3,

5x+2y=15；

2x+z=2.

17.己知(12—1“一(0+1以+8=0是关于乂的一元一次方程，求代数式乎的值.

111A

18.已知x-1是方程2-1(a-x)-2x的解，求关于y的方程a(y-5)-2—a(2y-3)的

解.

19.(2015・怀化)小明从今年I月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月

有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1加、4.7,〃.请你算

出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

2x+5y=16,3x—5y=16,

20.已知方程组/,与方程组bx+ay=T的解相同'求代数式W+b即

ax-by=-4

的值.

21.为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下:

档次每户每月用电数/度执行电价/（元/度）

第一档小于等于2000.55

第二档大于200小于4000.6

第三档大于等于4000.85

例如：一户居民七月份用电420度,则需缴电费420X035=357（元）.

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五

月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？

22.请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(I)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年，两家商场都在搞促销活

动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位

想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由.

38元84元(第22题)

答案

一、1.0点拨：选项人中含有两个未知数，选项8中y的最高次数为2,选项C中不

是整式方程，故A、B、C均不符合一元一次方程的定义，故选。.

2.C3.84.。

i[b+5=2a,[a=2,

5.D点拨：因为某3a和-3x,2rb是同类项，所以解得

2|3a=2—4b.b=-l.

6.A

7.D点拨：由①X2—②X(—3),得4x—6y—(—9x+6y)=10—(—21),即4x—6y+

9x-6y=31,不能消去y,故。不正确.

8.L)

9.A点拨：设驴子原来驮x袋，则得到方程2(x-l)—l-1=x+l,解得x=5.

10B点拨：先解方程组b[4+x—yy==95,,n[x==32.,将||yx=23,代入另两个方程得方程组

2a+3b=-I,[a=—11,

解得

6a+12b=18,b=7.

x=10

二、11.25-2x12.

v=2

f400_

90—x+y

13-400

〔而=x-y

14*+与=1点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律.观察所给方

程，左边笫一个式子的分子是x,第二个式子的分母是2,右边是1；方程的其他部分都随

着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x与比方程

的解小1的数的差，即当方程的解是x=n时，对应的方程是或十——5——=1•所以当n

=6时，方程为盍+三=1.

三、15.解：(1)去括号，得6—2x=-4x—20.

移项、合并同类项，得2x=-26.

系数化为1,得x=-13.

(2)去分母，得6(x+4)—30(x-5)=10(x+3)-15(x-2).

去括号，得6x+24—30x+150=10x4-30-15x4-30.

移项，得6x-30x-10x4-15x=30+30-24-150.

合并同类项，得一19K=-114.

系数化为1,得x=6.

2x+y=3,①

16.解：（1）.X2,得4x+2y=6.③

[5x+2y=15.②

②一③，得x=9.把x=9代入①，得y=-6

所以原方程组的解城二⑹

x-2y=5,①

(2),y-z=3,②

.2x+z=2.③

②+③，得2x+y=5.④

④X2,得4x+2y=10.⑤

①+⑤，得5x=15,解得x=3.

把x=3代入④，得、=-1.

把y=—l代入②，得z=-4.

x=3,

所以原方程组的解为＜y=-1，

,z=-4.

17.解：依题意得m?—1=0,m+lWO,所以m=l.原方程为一2x+8=0,解得x=4.

所归君

18.解：将x=1代入方程2—g(a—x)=2x.

得2—g(a-1)=2,解得a=l,

再把a=l代入方程a(y—5)—2=a(2y—3),

得y—5—2=2y—3,解得y=-4.

19.解：设小明I月份的跳远成绩为x〃?，则4.7—4.1=3(4.1—x),解得x=3.9,则每

个月的增加距离是4.1-3.9=0.2(/n).

答：小明1月份的跳沅成绩是3.9加.每个月增加的距离是0.2,儿

2x+5y=-6,

20.解：由两个方程组的解相同可得.=

[3x-5y=16,

x=2,

解得

y=-2.

x=2,ax-by=—4,2a+2b=-4,

将)代入可得

y=-2bx+ay=-8,2b-2a=-8,

a=l,

解得故（2a+b）2om=（2X1—3）236=1.

b=—3.

21.解：因为两个月用电量为50（）度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用

户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500X0.6=300（元），而300>290.5,

不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用

电量在第二档.

设五月份用电x度，六月份用电y度，根据题意，得

[0.55x+0.6y=290.5,fx=190,

解得

x+y=500,y=310.

答：该户居民五、六月份各用电190度、310度.

22.解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38—x）元，根据题意得

2x+3（38—x）=84.解得x=30.则38—30=8（元）.

答：一个暖瓶30元，一个水杯8元.

（2）到乙商场购买更合算.理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为（4X30+15X8）X90%

=216（元）;若到乙商场购买，则所需的钱数为4X30+（15-4）X8=208（元）.因为208V216,

所以到乙商场购买更合算.

最新沪科版七年级上册数学

第4章单元测试卷

（120分，90分钟）

题号二三总分

得分

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列几何图形中为圆柱体的是（）

昌▽O国

ABCD

2.如图，将长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周而成的几何体是（）

N

L|（第2题）

回入国△

ABCD

3.如图所示，能相交的图形有（）

4丈之二第3题）

4.1个比2个C3个O.4个

4.如图所示，C,D是线段AB上的两点，若BC=3cn,DB=5mj,且D是AC的中

点，则AC的长等于（）

A.3cmB.4cmC.8cmD.10cm

AO8（第6题）

5.下列说法中，正确的有（）

①如果/1=/2,/3=/4,那么Nl=/3;②如果N1=/2,N2=/3,那么/1=N3;

③如果/I是/2的补角，/3是/4的补角，且/2=/4,那么/1=/3;④如果/I是/2

的余角，Z34-/2=90°,那么/1=/3.

d.1个氏2个C3个ZZ4个

6.如图，已知O是直线AB上一点，/1=40°,OD平分/BOC,则N2的度数是（）

A.20°B.25°C.30：D.70°

7.已知点A,B,C共线，如果线段AB=5m?,BC=4cm,那么A,C两点间的距离

是（）

A.1cmB.9cmC.1cm9cmD.2cm或10c/n

8.如图，由A测B的方向是（）

A.南偏东25°B.北偏西25"C.南偏东65°D.北偏西65

9.在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为（）

A.85°B.75°C.70°D.60

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线

段共有6条；②图中有2对互补的角；③若NBAE=100°,ZDAC=40°,则以A为顶点

的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意

一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15,最小值为11.其中说法正确的有

()

/I.1个反2个C3个ZZ4个

二、填空题（每题5分，共20分）

11.（中考•济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释

这一现象的原因：.

12.用度分秒表示：57.32°=

13.如图，从A到B的最短的路线爰

14.如图，/AQB=/COD=90°,下列说法：①/BOC=/AQC=/BQD;②/AOC

=ZBOD;®ZBOC与NAOD互补;④NBOC的余角只有NAOC；⑤若NAOD=2/BOC,

则NBOC=60°,其中一定正确的序号是_________

三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)

15.计算：⑴55°25'57”+27°37'24”-16°48,22";(2)(58°47’25"十

12°36'45")4-5.

16.如图，已知/a和/p(/a>/§),求作/AOD,使得/AOD=2/a-/0.

（第16题）

17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角

的余角的3倍多20",求这两个角的度数.

18.下面是小马虎解的一道题.

题目：在同一平面上，若/BOA=70°,ZBOC=15U,求/AOC的度数.

解：根据题意画出图形，如图所示.ZAOC=ZBOA-ZBOC=70C-15°=55°.

若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误.

0(第18题)

19.如图，线段AD上两点B,C将AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，若MC

=2,求线段AD的长.

ABMC。（第19题）

20.如图，QB,OC是/AOD内任意两条不同的射线,OM平分/AQB,QN平分/COD,

若/MON=45',NBOC=20°,求NAOD的度数.

OA（第20题）

21.已知直线AB上有一点C,且AB=10cm,BC=4cm,M是AB的中点，N是BC

的中点，求MN的长.

22.⑴如图，已知/AQB是直角，ZBOC=30°,OM平分/AOC,ON平分/BOC,

求/MQN的度数；

(2)若在⑴中，ZAOB=a,其他条件不变，求/MQN的度数；

(3)若在⑴中，ZAOB=a,ZBOC=p,其他条件不变，求/MON的度数；

(4)你能从⑴⑵⑶中发现什么规律？

答案

一、\.C2.C3.B4.B5.C6.Dl.C8.C9.610.4

二、11.两点之间，线段最短

12.57;19;12

13.A-F-E-B

14.②®⑤点拨：因为NAOB=/COD=90'，所以根据同角的余角相等，可得NBOD

=/AOC,但不能得到/BOD或/AQC与/BOC相等：故①错误，②正确；因为/BOC+

ZAOD=ZAOB4-ZCOD=180",所以/BOC与/AOD互补，故③正确；/BOC的余角

是/BOD或/AOC,故④错误；当/AOD=2NBOC时，ZAOD+ZBOC=3ZBOC,而

ZAOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=180°，所以3/B()C=180"，即/BOC=60"，故⑤

正确.因此填②