2018年人教版八年级上期末专题复习试卷：三角形认识(含答案)-(数学)

2018年八年级数学上册期末专题复习三角形认识一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\s1三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）A．1个 B．3个 C．5个 D．无数个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对LISTNUMOutlineDefault\l3等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是()A．14 B．23 C．19 D．19或23LISTNUMOutlineDefault\l3现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取()A．10cm的木棒 B．20cm的木棒;C．50cm的木棒D．60cm的木棒LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在边AC上点E处,若∠A=22°，则∠BDC的大小为()A．44° B．60° C．67° D．77°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为()A．40° B．20° C．18° D．38°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（）A．50° B．40° C．20° D．10°LISTNUMOutlineDefault\l3一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（）A．4条 B．5条 C．6条 D．7条LISTNUMOutlineDefault\l3商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种LISTNUMOutlineDefault\l3如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．180° C．210° D．270°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°LISTNUMOutlineDefault\l3用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）A．n2+4n+2 B．6n+1 C．.n2+3n+3 D．2n+4二、填空题:LISTNUMOutlineDefault\l3一个三角形的两边长分别是2和4,第三边长为偶数,则这个三角形的周长是．LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．LISTNUMOutlineDefault\l3若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为度.

LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC的三个内角分别是∠A．∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=

LISTNUMOutlineDefault\l3如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=68°,则∠1+∠2=°．三、解答题:LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长。LISTNUMOutlineDefault\l3如图,AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°,∠CAD:∠E=1:3，求∠E的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.LISTNUMOutlineDefault\l3（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．（2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3动手操作，探究：如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是.研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1CLISTNUMOutlineDefault\l3A．LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：12cmLISTNUMOutlineDefault\l30<a<12b>2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：12°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：80°

LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：136．LISTNUMOutlineDefault\l37LISTNUMOutlineDefault\l3a=6cm，b=8cm，c=10cm；LISTNUMOutlineDefault\l3略LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）相等.理由如下：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∠EAD=∠EDA∴∠EAC=∠EAD－∠CAD=∠EDA－∠BAD=∠B（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）有：∠EAC=∠B=50°∴∠EAD=∠EDA=（x＋50）°在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA=180°∴3x＋2（x＋50）=180解得：x=16∴∠E=48°LISTNUMOutlineDefault\l3∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1=2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126所以∠2=∠1=42所以∠DAC=54-42=12LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°﹣∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=30°﹣10°=20°；（2）∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°﹣∠C，∴∠EAD=∠CAE﹣∠CAD=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）=∠C﹣∠B．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）∠BDA′=2∠A;（2）∠BDA′+∠CEA′=2∠A.理由：在四边形ADA′E中，∠A+∠ADA′+∠DA′E+∠A′EA=360°∴∠A+∠DA′E=360°-∠ADA′-∠A′EA∵∠BDA′+∠ADA′=180°，∠CEA′+∠A′EA=180°∴∠BDA′+∠ADA′+∠CEA′+∠A′EA=360°∴∠BDA′+∠CEA′=360°-∠