湘教版初中九年级上册数学4.1.2-45°60°角的正弦值及用计算器求正弦值或锐角【课件】

第四章

锐角三角函数

4.1正弦和余弦4.1.245°，60°角的正弦值及用计算器求正弦值或锐角01新课导入03课堂小结02新课讲解04课后作业目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere新课导入前面已经通过直角三角形边的关系知道了sin30°的值.思考：那么上面两种特殊三角形中sin60°、sin45°的值又是多少呢？30°60°45°ACBDEF新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何求sin45°的值？如图，构造一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°.于是∠B=45°．从而AC=BC．根据勾股定理，得AB2=AC2+BC2=2BC2.因此sin45°=.于是AB=BC．新课讲解如何求sin60°的值？如图所示，构造一个Rt△ABC

，使∠C=90°，∠B=60°，则∠A=30°.从而BC=AB.根据勾股定理得AC2=AB2－BC2=AB2－(AB)2=AB2.于是AC=

AB．因此sin60°=新课讲解30°60°45°ACBDEF至此，我们已经知道了三个特殊角(30°,45°,60°)的正弦值.新课讲解对于一般锐角α的正弦值，我们可以利用计算器来求．用计算器求锐角的正弦值要用到sin键.例如求50°角的正弦值，可以在计算器上依次按键

，显示结果为0.7660….sin50新课讲解如果已知正弦值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角.例如，已知sinα=0.7071，依次按键sin2ndF0.7071，显示结果为44.999…，表示角α约等于45°.新课讲解利用计算器计算：（1）sin40°≈______________（精确到0.0001）；（2）sin15°30′≈______________（精确到0.0001）；（3）若sinα=0.5225，则α≈____________（精确到0.1°）；（4）若sinα=0.809

0，则α≈____________（精确到0.1°）.0.64280.267231.5°54.0°新课讲解例2：计算：解：新课讲解1.直角三角形中，角α的正弦函数等于哪两边之比呢？2.直角三角形中，sinα值的范围是什么？3.学习角α的正弦函数时，用到了什么主要的数学思想方法？归纳小结1.用计算器求下列锐角的正弦值（精确到0.0001）：（1）35°；（2）65°36′；（3）80°54′.解：（1）sin35°≈0.5736；（2）sin65°36′≈0.9107；（3）sin80°54′≈0.9874.【选自教材P113练习

第1题】课堂练习2.已知下列正弦值，用计算器求对应的锐角(精确到0.1°)：（1）sinα=0.8071；（2）sinα=0.8660.解：（1）α≈53.8°；（2）α≈60.0°；【选自教材P113练习

第2题】课堂练习3.计算：（1）sin260°+sin245°；

（2）1-2sin30°sin60°.解：sin260°+sin245°解：1-2sin30°sin60°【选自教材P113练习

第3题】课堂练习4.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得

AB2=AC2+BC2=6.32+9.82=135.73.于是AB≈11.65.因此则∠CAB≈32°44′.课堂练习课堂小结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere30°60°45°ACBDEF课堂小结课后作业第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycop