2023-2024学年河南省新乡市原阳县平原示范区第一初级中学八年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年河南省新乡市原阳县平原示范区第一初级中学八年级下学期期末数学试卷

一、单选题(★★)1.将，，这三个数从小到大排列，正确的是（）

A．B．C．D．(★)2.若点在第四象限，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)3.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据0.0000084用科学记数法表示为，则的值是（）

A．6B．7C．D．(★★)4.下列命题正确的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(★★★)5.若一组数据2，3，x，5，7的众数为3，则这组数据的中位数和平均数分别为（）

A．2、5B．5、4C．3、4D．7、5(★★★)6.化简结果是（）

A．B．x+2C．D．x-2(★★★)7.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（）

A．cmB．cmC．12cmD．13cm(★★★)9.菱形的边长是5cm，一条对角线的长是8cm，则另一条对角线的长为（）

A．10cmB．cmC．6cmD．cm(★★★★)10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．当四边形AEFD是菱形时，t的值为（）

A．20秒B．18秒C．12秒D．6秒二、填空题(★)11.若分式的值为零，则的值为_________．(★)12.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图像经过点和．则的值为______．(★★★)13.如图，的对角线与相交于点O，，若，，则的长是______．(★★★)14.若，则_____．(★★★★)15.如图，在正方形中，，点E是边上的点，且，点F是对角线所在直线上一点且．过点F作，边交直线于点G，则的长为______．三、解答题(★★★)16.计算或解方程：(1)；(2)．(★★★)17.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：

平均数众数中位数方差甲班8.58.50.7乙班8.581.6(2)请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？(★★)18.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，点B的坐标为（2n，－n）．(1)求n的值，并确定反比例函数的表达式；(2)结合函数图象，直接写出不等式的解集．(★★★)19.如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接.求证：四边形是菱形.(★★★)20.国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车10辆，其中每台的价格、年载客量如表：

A型B型价格（万元/台）xy年载客量/万人次60100若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．（1）求x、y的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？(★★★)21.如图，在中，点E为上一点，连接并延长交的延长线于点F，，连接．(1)求证：平分；(2)若，，，求的面积．(★★★)22.【问题思考】有这么一道数学问题：“若，则代数式的值为____”．同学：我可以选择特殊值法求解，如取，那么，则所求代数式的值为．同学：我也可以用整体思想进行求解，设，．[问题解决】运用上述思想方法解决下列问题：（1）若代数式的值为5，则代数式的值为________．（2）若方程组的解是，则方程组的解是________．（3）方程组的解是________．（4）已知分式方程的解为，，那么方程的解为__．(★★★★)23.综合与探究如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A，且点A的横坐标为2，直线与x轴交于点B，直线与x轴、y轴分别交于点