2024-2025学年江苏省镇江市实验学校上学期七年级12月数学试卷

2024—2025学年江苏省镇江市实验学校上学期七年级12月数学试卷

一、单选题(★)1.如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列判断中正确的是（）

A．与是同类项B．不是整式C．单项式的系数是D．是二次三项式(★★)3.下列等式变形正确的是（）

A．由得B．由得C．由得D．由得(★)4.下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（）

A．B．C．D．(★★)5.有理数在数轴上位置如图，则的值为（）

A．0B．C．D．(★★★)6.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得图丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是（）

A．B．C．D．(★★)7.若关于x的一元一次方程有负整数解，则所有符合条件的整数m之和为（）

A．2B．C．0D．(★★)8.如图，是由正方形①、④、⑤、⑥和长方形②、③无重合、无缝隙组成的一个长方形，若已知正方形⑥的边长，则下列各对图形的周长之差：①和②；①和④；③和④；④和⑤能计算的有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(★★)9.拒绝餐桌浪费，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，3240万用科学记数法表示为_____(★★)10.已知，则_____(★★)11.若是关于的一元一次方程，则m的值为____(★★)12.若关于的方程和有相同的解，则=____．(★★★)13.如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为_______．(★★★)14.火车要穿过一条长1000米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为40秒，则火车长_____米(★★)15.整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值：则关于的方程的解为____

012420(★★★★)16.如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．三、解答题(★★★)17.计算：（1）（2）解方程：（3）（4）(★★)18.合并同类项：(1)(2)(★★★)19.我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．(1)此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）．(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？(★★★)20.我们知道乌鸦喝水的故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：(1)投入第1个围棋子后，水位上升了，此时桶里的水位高度达到了；(2)设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度为；(3)小亮认为投入76个棋子，不会有水溢出．你同意他的观点吗？说说理由．(★★)21.某班将举行“我的中国梦”演讲比赛，班长安排小明购买奖品，下面两幅图（如图）是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本．(★★★)22.某商场经销A，B两种商品，其中A种商品每件进价30元，利润率为；B种商品每件售价60元，利润率为．(1)A种商品每件售价为元，B种商品每件进价为元；(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为1650元，求购进A种商品多少件？(3)小明准备到商场团购A种商品，当团购数量不超过5件时，按照原售价购买；当团购数量超过5件时，超出部分按照原价8折购买．最终小明团购均价为36.4元/件，求小明团购了多少件A商品？(★★★)23.数学科技小组的同学利用所学的知识探究日历的奥秘．在某月的日历上圈出个数，(1)用图1方框圈2个数，?位置的数可表示为___________（用含字母的式子表示）；(2)用图2方框圈出四个数的和是32，那么第一个数是___________；(3)用图3斜框圈出的四个数和是42，最大的数是___________；(4)若干个偶数按每行8个数排成图4所示，同样用图3斜框圈出4个数，用你学的数学知识说明：这四个数的和是8的整数倍．(★★★)24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点M表示的数为．【问题情境】在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）．【综合运用】(1)点P的运动速度为单位长度/秒，点Q的运动速度为单位长度/秒；(2)当4PQ=AB时