2024学38中年度第二学期七年级期中考试数学试卷

/2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷注意事项:

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。

2．考生答题时独立思考，诚信答题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列四个实数中，是无理数的是:()

A．38 B．23 C．−16 2．下列运算正确的是:()

A．a2+3a2=4a4 B．−2a4b3÷3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16x10−4米，则这个直径是:()

A．2160000米 B．0.00000216米 C．0.0000216米4．与1+17最接近的整数为:()

A．3 B．4 C．5 5．若计算x2+ax+5·−2x−6x2的结果中不含有x2项，则a的值为:()

A．−3 B．−6．已知m<n，下列不等式成立的是:()

A．−2m<−2n B．am<an 7．若368.8=4.098，36.88=1.902，则36880等于:()

A．19.02 B．190.2 C．40.98 8．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是:()

A．ab>0 B．bc<0 C．ab<bc 9．若关于x，y的方程组(2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x−y>−32则m的最小整数解为:()

A．−3 10．若a=−0.22，b=−2−2，c=−12−2，d=−150，则:二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．0的平方根是__________．12．如果多项式x2+mx+36是完全平方式，则13．观察下面的数据:2，6，12，20，30，42，……．寻找规律，第n个数据应是__________．14．若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−三、解答题(共9小题，15-18题每题8分，19-20题等题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明或演算步骤)15．计算:−120216．解不等式组:2(x−3)+9>x①517．先化简再求值a−22+a+2218．已知xa=3，xb=6，xc=12．

(1)求证:a+c=219．已知3a+2的立方根是−1，的算术平方根是3．

(1)求a，b的值;

(2)求b−20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

+2a2−4ab+4b2=3a2+2b2．

(1)求所捂的多项式；

(21．学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．

(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；

(2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的12，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？

【答案】(1)乒乓球拍的单价为60元/副，羽毛球拍的单价为45元/副；

(2)有3种购买方案．方案一：购买20副乒乓球拍，30副羽毛球拍；方案二：购买21副乒乓球拍，29副羽毛球拍；方案三：购买22副乒乓球拍，28副羽毛球拍．

22．有两类正方形A，B，其边长分别为a，b(a>b)，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．

(1)用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为_________a−b2，乙图中阴影部分的面积为

_________2ab；

(2)求正方形A，B的面积之和；

(3)三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．

23．阅读材料：

1和4为整数，4−1=3=2×1+1；

4和9为整数，9−4=5=2×2+1；

9和16为整数，16−9=7=2×3+1；

…

小明发现结论：若a和b为相邻的两个整数，其中a<b，则有b−a=2a+1．并给出了证明：

∵a和b为相邻的两个整数，∴a+1＝b．

等式两边同时平方，得：a+2√a+1=b．

__________得：________________________________．

2023/2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷注意事项:

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟。

2．考生答题时独立思考，诚信答题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列四个实数中，是无理数的是:(B)

A．38 B．23 C．−16 2．下列运算正确的是:(B)

A．a2+3a2=4a4 B．−2a4b3÷3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16x10−4米，则这个直径是:(D)

A．2160000米 B．0.00000216米 C．0.0000216米4．与1+17最接近的整数为:(C)

A．3 B．4 C．5 5．若计算x2+ax+5·−2x−6x2的结果中不含有x2项，则a的值为:(A)

A．−3 B．−6．已知m<n，下列不等式成立的是:(D)

A．−2m<−2n B．am<an 7．若368.8=4.098，36.88=1.902，则36880等于:(A)

A．19.02 B．190.2 C．40.98 8．实数a，b，c在数轴上如图所示，则下列选项中的式子不成立的是:(C)

A．ab>0 B．bc<0 C．ab<bc 9．若关于x，y的方程组(2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x−y>−32则m的最小整数解为:(B)

A．−3 10．若a=−0.22，b=−2−2，c=−12−2，d=−150，则:二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．0的平方根是__________．012．如果多项式x2+mx+36是完全平方式，则m13．观察下面的数据:2，6，12，20，30，42，……．寻找规律，第n个数据应是__________．n14．若6a=3b+12=2c，且b≥0，c≤9，设t=2a+b−c，三、解答题(共9小题，15-18题每题8分，19-20题等题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明或演算步骤)15．计算:−1202416．解不等式组:2(x−3)+9>x①5x+24≥2x−1②并写出它的所有非负整数解，

解：解不等式17．先化简再求值a−22+a+22−a−2aa−18．已知xa=3，xb=6，xc=12．

(1)求证:a+c=2b;

(2)求x2a−b19．已知3a+2的立方根是−1，的算术平方根是3．

(1)求a，b的值;

(2)求b−4a的平方根．

解：(1)3a+2=−1320．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

+2a2−4ab+4b2=3a2+2b2．

(1)求所捂的多项式；

(2)若a，b满足：a+12+b−12 ＝0，请求出所捂的多项式的值．

【答案】(1)a2+8ab−6b2；21．学校为开展课外活动，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元；购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．

(1)求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；

(2)学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的12，购买费用不超过2535，有哪几种购买方案？

【答案】(1)乒乓球拍的单价为60元/副，羽毛球拍的单价为45元/副；

(2)有3种购买方案．方案一：购买20副乒乓球拍，30副羽毛球拍；方案二：购买21副乒乓球拍，29副羽毛球拍；方案三：购买22副乒乓球拍，28副羽毛球拍．

解：(1)设乒乓球拍的单价为x元/副，羽毛球拍的单价为y元/副．

根据题意，得3x+2y=270，5x+4y=480.解得x=60，y=45.

答：乒乓球拍的单价为60元/副，羽毛球拍的单价为45元/副．

(2)设购买乒乓球拍m副，则购买羽毛球拍50−m副．

根据题意，得60m+4550−m≤2535m≥1250−22．有两类正方形A，B，其边长分别为a，b(a>b)，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．

(1)用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为_________a−b2，乙图中阴影部分的面积为

_________2ab；

(2)求正方形A，B的面积之和；

(3)三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．

【答案】(1)a−b2；2ab；(2)20；(3)44．

解：(1)图甲阴影部分面积为：a−b2；

图乙阴影部分面积为：a+b2−a2+b2=a2+2ab+b2−a2−b2=2ab.故答案为：a−b2；223．阅读材料：

1和4为整数，4−1=3=2×1+1；

4和9为整数，9−4=5=2×2+1；

9和16为整数，16−9=7=2×3+1；

…

小明发现结论：若a和b为相邻的两个整数，其中a<b，则有b−a=2a+1．并给出了证明：

∵a和b为相邻的两个整数，∴a+1＝b．

等式两边同时平方，得：a+2