内蒙古美术职业学院《语言与统计学》2023-2024学年第二学期期末试卷

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页内蒙古美术职业学院《语言与统计学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（）A.对均值影响大B.对中位数影响大C.影响程度相同D.无法确定2、为研究某种农作物的产量与施肥量之间的关系，进行了田间试验。设农作物产量为y，施肥量为x，如果两者之间的关系可以用线性回归方程表示，且回归系数为正，说明（）A.施肥量越多，产量越高B.施肥量越多，产量越低C.施肥量与产量无关D.无法确定3、为研究某种农作物的产量与施肥量、种植密度之间的关系，进行了田间试验。这是一个什么类型的实验设计？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计4、在进行多元线性回归分析时，如果某个自变量的t检验不显著，但整个回归方程显著，应该（）A.保留该自变量B.剔除该自变量C.重新收集数据D.无法确定5、为比较两种教学方法对学生成绩的影响，分别对两个班级采用不同的教学方法，学期结束后进行考试。甲班50名学生的平均成绩为80分，标准差为10分；乙班60名学生的平均成绩为75分，标准差为12分。要检验两种教学方法是否有显著差异，应采用的统计方法是（）A.配对t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.秩和检验6、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、成绩、实习经历等信息，并对就业意向进行了分类。若要分析哪些因素对就业意向有显著影响，应采用哪种统计方法？（）A.因子分析B.聚类分析C.判别分析D.主成分分析7、在分析股票价格的波动时，发现其收益率序列存在自相关现象。为消除自相关，可采用以下哪种方法？（）A.差分法B.移动平均法C.指数平滑法D.以上都可以8、在对一家超市的销售额进行预测时，收集了过去5年每个月的销售额数据。如果采用季节指数法，需要首先计算每个月的季节指数。已知1月份的平均销售额为10万元，总平均销售额为8万元，那么1月份的季节指数约为多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.679、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（）A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图10、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)11、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（）A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以12、对一个时间序列数据进行分析，发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响，应该采用哪种方法？（）A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法13、在一项关于股票收益率的研究中，收集了过去5年的数据。要检验收益率是否具有自相关性，应采用哪种方法？（）A.游程检验B.单位根检验C.Durbin-Watson检验D.偏自相关函数检验14、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩阵D.以上都是15、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。在有效问卷中，有400人表示希望毕业后进入国有企业工作。以95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）16、已知一组数据的均值为50，中位数为45，众数为40。这组数据的分布形态可能是（）A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.无法确定17、在一项关于农作物产量的研究中，同时考虑了施肥量、灌溉量和种植密度等因素。若要确定这些因素的最优组合，应采用哪种实验设计方法？（）A.正交试验设计B.均匀试验设计C.响应面设计D.以上都可以18、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系19、在进行假设检验时，如果得到的检验统计量的值落在拒绝域内，说明什么？（）A.原假设成立B.备择假设成立C.无法判断D.检验有误20、在一个多元线性回归模型中，如果存在多重共线性问题，会对模型产生什么影响？（）A.系数估计不准确B.模型预测能力下降C.方差增大D.以上都是21、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样方案（n，c），其中n表示样本量，c表示合格判定数。如果增加样本量n，同时保持合格判定数c不变，抽样方案的接收概率会怎样变化？（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定22、在一次数学考试中，全班50名学生的成绩呈正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？（）A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差23、在研究广告投入与销售额之间的关系时，同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.偏相关分析B.简单相关分析C.复相关分析D.以上都不对24、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（）A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是25、某市场调查公司想了解消费者对某品牌饮料口味的偏好，随机抽取了500名消费者进行问卷调查。在分析数据时，发现有部分消费者未回答某些问题，对于这些缺失值，最合适的处理方法是？（）A.直接删除含缺失值的样本B.用均值填充缺失值C.用中位数填充缺失值D.采用多重插补法二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细论述生存分析的基本概念和方法，包括生存函数、风险函数和Kaplan-Meier估计等，举例说明生存分析在医学研究和可靠性工程中的应用。2、（本题5分）解释什么是广义线性模型，并说明其扩展了传统线性模型的哪些方面。以一个具体的应用场景为例，说明如何构建和应用广义线性模型。3、（本题5分）对于一个大型调查数据，如何进行数据压缩和降维处理以提高分析效率？讨论常用的技术和方法。4、（本题5分）在进行统计推断时，为什么需要考虑样本量的大小？样本量对统计推断的准确性和可靠性有何影响？三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商平台对不同促销节日的销售数据和用户行为数据进行分析，包括双十一、618、年货节等。请总结促销规律，优化活动策划。2、（本题5分）某城市为了改善交通拥堵状况，对不同时间段的车流量、道路容量和交通管理措施进行了分析。制定交通疏导方案。3、（本题5分）某互联网公司想了解不同广告投放渠道的效果和成本。收集到相关数据后，应如何分析以选择最优的广告投放策略？4、（本题5分）某城市交通部门收集了多个路口在不同时间段的车流量、交通事故数量及道路状况数据。如何利用这些数据进行统计分析以优化交通管理？5、（本题5分）某电商平台对不同支付方式的使用数据和用户体验进行分析，包括支付安全性、便捷性、手续费等。请优化支付流程，提高用户支付满意度。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）为研究不同教育程度人群的收入差异，将人群分为高中及以下、大专、本科及以上三个层次进行调查。高中及以下层次有100人，平均收入为3000元；大专层次有150人，平均收入为4000元；本科及以上层次有200人，平均收入为5000元。求不同教育程度人群平均收入之差的90%置信区间。2、（本题10分）某工厂生产的产品长度服从正态分布，其总体均值为10厘米，标准差