2025年贵州省初中学业水平考试数学模拟训练卷（三）

2025年贵州省初中学业水平考试数学模拟训练卷（三）

一、单选题(★)1.的相反数是（）

A．B．C．D．(★★)2.方胜即为两个方形的一角相互连接而名，在明清极为流行．现藏于上海观复博物馆的黑漆描金龙凤福禄寿纹方胜盒为方胜形状，如图所示，整体做工讲究，保存状态一流，为乾隆大漆描金精品，则它的主视图为（）

A．B．C．D．(★)3.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径线约为米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.化简结果正确的是（）

A．1B．C．D．(★★)5.若，为方程的两个实数根，则的值为（）

A．B．0C．2D．4(★★)6.2024年4月23日是第29个“世界读书日”．某校为了解八年级学生“全民读书月”活动的开展情况，现在抽取了八年级的50名学生在4月阅读的课外读物数量作统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50名学生在4月阅读的课外读物数量的平均数是（）

A．5.68B．5.66C．5.64D．5.62(★★★)7.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，连接并延长，交于点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)8.如图，在中，是的中线，E、F分别是、的中点，连接，已知，则的长为（）

A．3B．4C．5D．6(★★)9.如图，矩形的对角线相交于点，于点，且，则的值为（）

A．B．C．D．(★)10.如图，三位同学站在以足球门为弦的圆上踢足球，点都在圆上，小明站在点，小强站在点，小宁站在点，对于小明、小强、小宁踢进足球球门，下列说法正确的是（）

A．小明踢进足球的可能性最大B．小强踢进足球的可能性最大C．小宁踢进足球的可能性最大D．三位同学踢进足球的可能性一样大(★★)11.《九章算术》中有这样一个问题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问：雀、燕一枚各重几何？”其大意是：有5只麻雀和6只燕子，一共重16两（1斤＝16两）；5只麻雀的重量超过6只燕子的重量，若互换其中的一只，重量恰好相等，则1只麻雀、1只燕子的平均重量分别为多少两？若设每只麻雀平均重x两，每只燕子平均重y两，则可列方程组（）

A．B．C．D．(★★★)12.二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，它的图象与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为．且，则下列结论不正确的是()

A．B．图象的顶点坐标D为(1,-4)C．当或时，函数值D．当时，随的增大而增大二、填空题(★)13.分解因式：______．(★★)14.如图，小星从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是点_____．(★★)15.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______．(★★★)16.如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为_____．三、解答题(★★)17.计算(1)计算：；(2)已知，．若，求的取值范围．(★★★)18.在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．(1)调查发现评定等级为合格的男生有人，女生有人，则全班共有_______名学生；(2)补全女生等级评定的折线统计图；(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为的学生中选名学生先进行交流，这4名学生中有名男生，名女生．德育处再从这名学生中任选人进行交流，已知被德育处选中的人中有一名女生，请用树状图或表格求出选中的另一名学生恰好也是女生的概率．(★★★)19.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)已知点，过点T作平行于x轴的直线交直线于点交双曲线于点．当时，直接写出t的取值范围．(★★★)20.如图，在正方形中，以为直角边向外作等腰直角三角形，．下面是两位同学的对话：(1)请你选择一位同学的说法，并进行证明；(2)连接，若，求的长．(★★★)21.某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．菜苗可以在市场上或菜苗基地购买．据了解，市场上甲种菜苗的价格是菜苗基地甲种菜苗的价格的倍．(1)学校在市场上买了40捆甲种菜苗和在菜苗基地买了50捆甲种菜苗共用了1600元，求菜苗基地甲种菜苗的价格；(2)据了解，菜苗基地有甲、乙两种菜苗出售，菜苗基地为了支持学校的农耕种植活动，决定对甲种菜苗降价出售给学校，乙种菜苗是甲种菜苗降价后的倍，用900元购买的降价后的甲种菜苗比购买乙种菜苗的多25捆．求菜苗基地乙种菜苗的价格．(★★)22.黔东南“村超”足球赛自开赛以来，持续火爆，每场球赛吸引万名观众到场观看．如图，榕江县体育馆内一看台与地面所成夹角为，看台最低点到最高点的距离，，两点正前方有垂直于地面的旗杆，在，两点处用仪器测量旗杆顶端的仰角分别为和．(1)求的长；(2)求旗杆的高．（结果精确到，，，，）(★★★)23.如图，四边形内接于，，，交于点，，，三点共线．(1)图中与相等的是_______；(2)求证：；(3)若，，求的长．(★★★)24.如图1，悬索桥两端主塔塔顶之间的主索，其形状可近似地看作抛物线，水平桥面与主索之间用垂直吊索连接．已知两端主塔之间水平距离为，两主塔塔顶距桥面的高度为，主索最低点P离桥面的高度为，若以桥面所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．(1)求这条抛物线对应的函数表达式；(2)若在抛物线最低点P左下方桥梁上的点处放置一个射灯，该射灯光线恰好经过点P和右侧主索最高点D．（i）求主索到射灯光线的最大竖直距离；（ii）现将这个射灯沿水平方向向右平移，并保持光线与原光线平行，若要保证该射灯所射出的光线能照到右侧主索．则最多向右平移___________米．(★★★)25.综合与实践：在菱形中，，作，，分别交，