9.2.2 用坐标表示平移 　课件2024-2025学年人教版数学七年级下册

如图，三架飞机P，Q，R

保持编队飞行，它们的坐标分别是(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)．30s后，飞机P飞到P′位置，则飞机Q，R飞到了什么位置?你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?导学R·七年级下册第1课时

用坐标的变化表示平移9.2.2用坐标表示平移

如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点，请你分别将这三点向左、向右、向上、向下平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律?自学+互学+展学(1)将图中各点向左平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．(2)将图中各点向右平移5个单位长度，观察它们的坐标的变化．(3)将图中各点向上平移4个单位长度，观察它们的坐标的变化．(4)将图中各点向下平移2个单位长度，观察它们的坐标的变化．(5)请将你发现的点的变化规律用自已的话总出来。（口述）向左平移

a

个单位对应点

P2_____________向右平移

a

个单位对应点P1______________向上平移

b

个单位对应点

P3________________向下平移

b

个单位对应点

P4_______________

图形上的点

P(x，y)(x-a，y)(x，y-b)(x+a，y)(x，y

+b)口诀:左加右减，上加下减1.平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(

)A.(1，-8)B.(1，-2)C.(-6，-1)D.(0，-1)C(-3，-5)上加(-3，-5＋4)左减(-3-3，-1)(-6，-1)确定已知点平移后的点的坐标，关键看清两点:①

平移的方向；②

平移的距离.拓学2.在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(

)A.(-1，1)B.(-1，-2)C.(-1，2)D.(1，2)A拓学例2(1)如图，长方形A'B'C'D'可以由长方形

ABCD

经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?解:将长方形

ABCD

先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形

A'B'C'D'.把长方形

ABCD

各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形

A'B'C'D'上对应点的坐标.拓学例2(2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.解:由于点P是长方形

ABCD

上一点，将点

P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标(0，3).拓学

图形平移转化：图形平移点平移转化课堂小结用坐标的变化表示平移点P(x，y)的平移向左或右平移a个单位向上或下平移b个单位P(x-a，y)P(x+a，y)P(x，y+b)P(x，y-b)或或图形平移转化：图形平移点平移转化随堂练习1.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是()(A)(2，2)，(3，4)，(1，7)(B)(-2，2)，(4，3)，(1，7)(C)(-2，2)，(3，4)，(1，7)(D)(2，-2)，(3，3)，(1，7)CxyO(1，1)(-1，4)(-4，-1)【选自教材P76第1题】2.如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1，那么点D的坐标为_________.(6，5)3.在平面直角坐标系中，已知点A(0，-2)，B(3.0)，先将线段AB

向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到线段CD；再将线段CD

向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到线段EF，画出平移后的线段CD和EF，并写出点C，D，E，F的坐标.解:C(-2，1)，D(1，3)E(-5，-1)，F(-2，1)【选自教材P77第3题】4.如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B(-3，-2)，C(3，-2)，D（3，2）.将长方形向左平移2个单位长度，各个顶点的坐标变为什么？将它向上平移3个单位长度呢？分别画出平移后的图形.解：向左平移2个单位长度：A'(-5