4.2全等三角形 课件 北师大版初中数学七年级下册

4.2全等三角形北师大版（2024）七年级下册第四章

三角形0102学习目标理解全等三角形的概念，并能够识别全等的三角形能够识别全等三角形中的对应边、对应角03掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，能够运用性质进行简单的推理和计算知识引入在生活中，我们会看到完全一样的图形，如果把它们叠在一起，它们就能够完全重合.完全重合不完全重合知识探究全等三角形能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。ABCEDF互相重合的顶点叫对应顶点.如顶点A，D重合，它们是对应顶点.互相重合的边叫对应边.如边AB，DE重合，它们是对应边.互相重合的角叫对应角.如∠A、∠D重合，它们是对应角.△ABC与△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF.读作:△ABC全等于△DEF.注意：通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.知识探究ABCDEFAB＝DEBC＝EFAC＝DF在图中，△ABC≌

△DEF.对应边有什么关系?全等三角形的对应边相等.全等三角形的性质几何语言:∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF.知识探究在图中，△ABC≌

△DEF.对应角有什么关系?ABCDEF∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F全等三角形的对应角相等.全等三角形的性质几何语言:∵△ABC

≌

△DEF，∴∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.知识探究操作·交流：(1)每人准备两张全等三角形纸片，并画出两张三角形纸片对应边的高。全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？AD＝

A′D′AE＝

A′E′全等三角形对应边上的高，对应边上的中线相等；对应角的平分线也相等．知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC

≌

△A'B'C'，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△A'B'C'中画出与线段

DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。A'B'C'ABCDED'E'在△A'B'C'中画出与点D，E相对应的点D'，E'，然后连接D'E'.知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC

≌

△A'B'C'，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△A'B'C'中画出与线段

DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。A'B'C'ABCDED'E'相等的线段：AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'，DE＝D'E'，BD＝B'D'，DC＝D'C'，BE＝B'E'，AE＝A'E'知识探究操作·交流：(2)如图，已知△ABC

≌

△A'B'C'，点D，E分别在边BC、AB边上，请在△A'B'C'中画出与线段

DE相对应的线段。图中有哪些相等的线段、相等的角？与同伴进行交流。A'B'C'ABCDED'E'相等的角：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，∠BED＝∠B'E'D'，∠BDE＝∠B'D'E'，∠AED＝∠A'E'D'，∠EDC＝∠E'D'C'知识探究尝试·交流：准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗？能把它分成三个全等三角形吗？能把它分成四个全等三角形吗？与同伴进行交流。当堂检测BAD2全等三角形定义：全等三角形的表示方法：全等