电磁学 6章-1静电场中的导体学习资料

§6-1静电场中的导体一、导体的静电平衡条件静电感应——在外电场的作用下，导体内自由电荷重新分布的现象。感应电荷。1.静电平衡状态导体内部和表面电荷的宏观运动都停止，电荷分布重新达到平衡。外场感应场导体内部的场2.静电平衡条件导体内部的场静电平衡时如果场强不垂直于表面，场强的与表面平行分量驱动电荷沿表面移动，不满足静电平衡条件。静电平衡条件：1)2)1.导体上的电势分布结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。在导体内任取两点，电势差为：静电平衡时E=0,表面处场强垂直于表面导体为等势体，导体表面为等势面。二、静电平衡状态下导体的性质2.导体上的电荷分布1.结论1：静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。导体内作高斯面静电平衡时E=0，高斯面

高斯面任取带电只能在导体表面！2.孤立导体的电荷分布结论2：电荷面密度与导体表面的曲率半径成反比。(孤立导体：导体周围无其它。)对非孤立导体电荷分布还与周围存在的其它带电体有关系。关系。无由于静电感应，电场力使电荷移动，导体表面的电荷重新分布，使导体内的电场仍保持为0

。三、导体表面电场分布静电平衡时，导体表面附近的场强为作高斯柱面如图，注意：1.E不是面积S产生的，是整个导体产生的。例如：均匀带电球体表面附近场强2.E是导体表面附近的场强。导体表面尖锐处R小，

大，表面E也大；导体表面平滑处R大，

小，表面E也小；如尖端放电、避雷针。导体内面内电荷是否会等量异号？若是，腔内必有电力线，则导体不是等势体，与静电平衡条件矛盾。结论1：内表面无电荷，电荷全部分布于外表面。四、空腔导体1.腔内无电荷在导体内作高斯面结论2：空腔内场强E=0。

如果空腔内E不为0，则导体不是等势体。不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为0。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。——空腔导体具有静电屏蔽作用。2.腔内有电荷空腔原带有电荷Q，将q电荷放入空腔内。结论：内表面带有–q电荷。外表面带有Q+q电荷。在导体内作高斯面，

腔内表面必有–q电荷,由电荷守恒定律：外表面上的电荷为：腔内电荷电量变化:—会引起腔外电场的变化。接地可屏蔽内部电场变化对外部的电场影响。例如：如家电的接地保护；收音机里的中频变压器的金属外壳接地（接电源正极）。腔内电荷位置变化:—不会引起腔外电场的变化。

CalculationofElectrostaticFieldWithConductorsNearby

有导体存在时静电场的分析与计算

五、有导体存在时静电场的分析与计算涉及知识：1、导体静电平衡条件2、高斯定律3、电势概念4、电荷守恒定律解：1)取如图高斯面2)在导体极板内，取一点A，则：例1：两块面积均为S的平行放置的大导体板分别带电Qa、Qb。求各表面的电荷面密度。又因为得外表面等量同号，等于和的一半内表面等量异号，等于差的一半有讨论：①②IIIIIIQ

2

3②③,B接地例2金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电荷分布已知：球A半径为R0带电为q,金属壳B内外半径分别为R1,R2,,带电为Q2)球A和壳B的电势解：由于AB同心放置,系统球对称电量在A表面、B内外表面分布均匀壳B上电量的分布：高斯定理电荷守恒定律等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理例3接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为Q(分布于球面),由导体是个等势体,o点的电势为0,

由电势