高中物理选修3-4各章节练习题测试题复习题及答案解析

高中物理第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题（1〜4题为单选题，5、6题为多选题）

1.下列运动中不属于机械振动的是（）

A.树枝在风的作用下运动B.竖直向上抛出的物体的运动

C.说话时声带的运动D.爆炸声引起窗扇的运动

答案：B

解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高

点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。

2.简谐运动是下列哪一种运动（）

A.匀变速运动B.匀速直线运动

C.非匀变速运动D.匀加速直线运动

答案：C

解析：简谐运动的速度是变化的，B错。加速度a也是变化的，A、D错，C对。

3.（河南信阳市罗山中学2014~2015学年高二下学期检测）水平放置的弹簧振子在做

简谐运动时（）

A.加速度方向总是跟速度方向相同

B.加速度方向总是跟速度方向相反

C.振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反

D.振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同

答案：D

解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位

置时,加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，

故A、B、C错误，D正确。

4.（厦门市2013〜2014学年高二下学期期末）弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所

示，则下列说法正确的是（）

x/cm

A.力、上时刻振子加速度大小相等，方向相反

B.力、友时刻振子的速度大小相等，方向相反

C.友、。时刻振子加速度大小相等，方向相同

D.心力3时刻振子的速度大小相等，方向相反

答案：B

解析：△与益两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A

错B对；友与匕两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错;

&、友时刻振子的速度相同，D错。

5.（北京市西城区2013~2014学年高二下期期末）如图所示为一个水平方向的弹簧振

子，小球在，胧间做简谐运动，。是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是（）

1

3'Mf）N"h

A.小球经过。点时速度为零

B.小球经过材点与/V点时有相同的加速度

C.小球从"点向。点运动过程中，加速度减小，速度增大

D.小球从0点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

答案：CD

解析：小球经过。点时速度最大，A错；小球在"点与N点的加速度大小相等，方向相

反，B错；小球从"向。点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从。向N运动时，

速度减小，加速度增大，D对。

6.一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是（）

x/cm

A.沿负方向运动，且速度不断增大B.沿负方向运动，且位移不断增大

C.沿正方向运动，且速度不断增大D.沿正方向运动，且加速度不断减小

答案：CD

解析：由图象可看出，在0.2s至0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说

明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。

0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小，而加速度方向沿正方向，故选项D正确，又质点的

速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大，所以选项C

也是正确的。

二、非选择题

7.一个质点经过平衡位置。在4、6间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如

图（b）所示，设向右为正方向，则（）

(1)OB=cm；

(2)第0.2s末质点的速度方向是,位移大小为；

(3)第0.7s时，质点位置在________点与点之间；

(4)质点从。经6运动到/所需时间t=s；

答案：(1)5(2)向左0⑶。8(4)0.6

解析：(1)⑺=5cm。

(2)在第0.2s末质点沿x轴负方向运动，即速度方向向左，此时正处在平衡位置，位移

大小为0o

(3)第0.7s时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动，即在。点与8点之间。

(4)由图象知，由质点。到8需0.2s,由对称性可知从。经8运动到4所需时间

0.6s。

8.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

x/cm

质点在第2s末的位移是多少？质点在第2s内的位移是多少？在前4s内的路程是多少？

答案：0-10cm40cm

解析：(1)由"一大图象可以读出2s末质点的位移为零。

(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，故第2s内，位移为一10cm。

(3)前4s质点正好完成一个往复的全振动。先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，

又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为40cm。

点评：解此类题时，首先要理解x-t图象的意义，其次要把x-力图象与质点的实际振

动过程联系起来。

能力提升

一、选择题(1〜3题为单选题，4、5题为多选题)

1.(福建省四地六校2014〜2015学年高二下学期联考)如图，--水平平台在竖直方向上

做简谐运动，一物体置于平台上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的压力最

小？()

A.当平台振动到最低点时，g।

B.当平台振动到最高点时<

C.当平台向上振动经过平衡位置时5

D.当平台向下振动经过平衡位置时

答案：B

解析：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向

下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台过振动中心点时，物

体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体

的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力。因此，当振动平

台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，故选B。

2.如图所示，一个弹簧振子在/、8间做筒谐运动，。是平衡位置，把向右的方向选为

正方向，以某时刻作为计时零点（t=0）,经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那

么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是（）

答案：D

解析：从计时起经3周期，振子具有正方向的最大加速度，即"周期末振子在负的最大位

移处，说明开始计时时振子从平衡位置〃向负方向A处运动，故选项D正确。

3.如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t=0时，质点正经过。点向人运动，则下

列说法正确的是（）

A.质点在0.7s时，正在远离平衡位置运动

B.质点在1.5s时的速度最大

C.1.2s到1.4s,质点的位移在增大

D.1.6s到1.8s,质点的加速度在增大

答案：C

解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s时的位

移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A项错误；质点在1.5s时的速度是零，故B错；

质点在1.2s到1.4s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C正确；1.6s到

1.8s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其加速度正在减小，故D项错误。

4.（潍坊市2014〜2015学年高二下学期三校联考）如图甲所示，一弹簧振子在48间

振动，取向右为正方向，振子经过。点时为计时时刻，其振动的X—1图象如图乙所示，则

下列说法中正确的是（）

A.G时刻振子在｛点

B.G时刻振子在3点

C.在右〜段时间内，振子的位移在增大

D.在友〜G时间内，振子的位移在减小

答案：AC

解析：振子在4点和6点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到力点有

正向最大位移，在6点有负向最大位移，则上时刻，振子在4点，力时刻，振子在8点，故

选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在力〜友和友〜打时间内

振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。

5.如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移一时间图象，下列有关该图象的说

法正确的是（）

A.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置

B.从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的

C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动

D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同

答案：ACD

解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于x

轴方向移动的，故A对，B错。由获得图象的方法知C对。频闪照相是在相同时间留下的小

球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。

二、非选择题

6.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6s内通过的路程是多少？在6〜8s

的平均速度大小为多少？方向如何？

答案：6cmIXlO—m/s方向沿x轴正方向

6—s

解析：质点在前6s内通过的路程s=dX4X2cm=6cm,6〜8s内平均速度大小v=：=

OL

等=lX10，/s,方向沿x轴正方向。

2s

7.如图，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、/■六个点，其中：

(1)与a点位移相同的点有哪些？

(2)与a点速度相同的点有哪些？

(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？

答案：(1)6、e、f(2)d、e(3)4cm

解析：(1)分析图象可得a、b、e、/"的位移均为1cm。c、d点的位移都是一1cm。故与

a点位移相同的点6、e、f三点、。

(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图象上的c、，点对

应质点运动到关于〃点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图象可以判

断a、b、c、d、e、f6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故

与a点有相同速度的点为d和d

(3)图象上从a到6点，对应质点从正方向1cm处先是来到2cm处又返回到1cm处，通

过的路程为2cm。从6点到c点，对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处，

通过的路程也为2cm,故从a到c点总共通过的路程为4cm。

高中物理第11章第2节简谐运动的描述同步练习新人教版选

修3-4

基础夯实

一、选择题(1〜3题为单选题，4、5题为多选题)

1.如图所示，弹簧振子以。为平衡位置在从C间振动，则()

A.从8f好C为一次全振动

B.从。-外介。为一次全振动

C.从—小匹小。为一次全振动D.从。八8f。为一次全

振动

答案：C

解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，C对，A、B、

D错。

2.如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是（）

A.质点振动周期是8s

B.振幅是±2cm

C.4s末质点的速度为正，加速度为零

D.10s末质点的加速度为正，速度为零

答案：A

解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s,A对；振幅为2cm,B错；4秒末质

点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C错；10s末质点在正的最大

位移处，加速度为负值，速度为零，D错。

3.如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔尸，在下面放一条纸带。当

小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔。在纸带上画出了一条振动曲线。已知

在某次实验中如图方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这

段时间内（）

甲乙

A.纸带在加速运动

B.纸带在减速运动

C.振子的振动周期在逐渐增加

D.振子的振动周期在逐渐减小

答案：A

解析：振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错误。由纸带上的轨迹可以看

出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。注意纸带的运动方向和位

移变化之间的关系。

4.一简谐振动的振动方程为：x=3sin（5nt+宁），式中位移x的单位是cm,则（）

A.振动的振幅为3cmB.振动的频率为2.5Hz

,JI

C.振动的初相为0=丁D.%=ls时的位移为2cm

答案：ABC

解析：由振动方程可判A、B、C正确；t=ls时，x=一^^cm,D错。

5.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()

A.质点振动频率是4Hz

B.%=2s时，质点的加速度最大

C.质点的振幅为2cm

D.£=2s时，质点的位移是2cm

答案：BC

解析：由图象知：质点的周期是4s,频率是3z,A错；t=2s时，质点的位移是一2cm

加速度最大，B、C对，D错。

二、非选择题

6.两个简谐运动分别为xi=4asin(4n62+5)，xz=2asin(4n6/+|n)。求它们的振

幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。

答案：44=21；频率都为26,相位差为Jio

解析：振幅之比9=羽=彳，它们的频率相同，都是f=券=*=26,它们的相位差

40=02-01=",两振动为反相。

7.(山东省实验中学2014〜2015学年高二下学期检测)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装

有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率/水平向左匀速拉动

记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象。必、%、典、2册为纸上印迹的位置坐标。由此

图求振动的周期和振幅。

公昆.2施JL次

答案：一

v2

解析：设周期为7,振幅为上

由题意得7=号和仁宁

能力提升

一、选择题（1〜3题为单选题，4、5题为多选题）

1.（北京市房山区周口店中学2013~2014学年高二下学期期中）一质点做简谐运动的

图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.质点运动频率是仙z

B.在10s内质点经过的路程是20cm

C.第4s末质点的速度是零

D.在t=ls和2=3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

答案：B

解析：由图可知，质点振动的周期为4s,故频率为:Hz=0.25Hz,故A错误；振动的振

幅为2cm,10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5X4X2cm=20cm,故B正确；4s质

点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故C错误；1s时质点位于正向最大位移处，3s

时，质点处于负向最大位移处，位移方向相反，故D错误。

2.质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点以质点经过a点（x“=-5cm）和6点

（x°=5cm）时速度相同，花时间垢=0.2s；质点由。点回到a点所花的最短时间U=0.4s；

则该质点做简谐运动的频率为（）

A.1HzB.1.25Hz

C.2HzD.2.5Hz

答案：B

解析：由题意可知：a、。点在。点的两侧，相对于。点而对称，通过a、6点时速度大

小、方向相同；质点由3到6花时间加=0.2s,由力点回到d所花最短时间以=0.4s,表

明质点经过6点后还要继续向x轴的正方向运动，振幅大于5cm；设质点做简谐运动的四分

之一周期为（届一tab）,解得周期7=2"必+（M—加）］=2X［0.2+（0.4—0.2）］s

,乙乙

~11

=0.8so频率Hz=L25Hz。

1U.o

3.两个简谐运动图线如图所示，则有（）

X

A.力超前%B.｛落后

C.力超前D.A落后B系

答案：B

解析：4、6简谐运动的表达式分别为x(=4sin(芋't),XB—ACOS(^y-1)=/Isin(^y-1+

JInJIJI

5)，所以△0=5一0=万，则9的相位比力的相位超前了，也就是说力的相位比8的相

JT

位落后万，所以答案为B。

4.物体/做简谐运动的振动位移x,=3sin(100t+5)m,物体8做简谐运动的振动位移

Ai；=5sin(100t+—)m»比较力、8的运动()

6

A.振幅是矢量，力的振幅是6m,8的振幅是10m

B.周期是标量，4、6周期相等为100s

C,力振动的频率后等于8振动的频率介

n

D.力的相位始终超前6的相位77

答案：CD

解析：振幅是标量，/、8的振动范围分别是6m、10m,但振幅分别为3m、5m。A错。

力、8振动的周期T—二[八八s=6.28X102s,B错；因TA—TB,故8=fa,C对：A。=6梢

31UU

—0加=]■为定值，D对，故选C、Do

5.一个弹簧振子的振幅是4若在AC的时间内物体运动的路程是s,则下列关系中可

能正确的是(包括一定正确的)()

T

A.△t=2T,s=84B.△t=2f$=2力

TT

C.△^=7,s=AD.△f=T,s>A

44

答案：ABCD

解析：因每个全振动所通过的路程为44，故ABC正确，又因振幅为振子的最大位移，

而S为荆的路程，故s有可能大于4故D正确。

二、非选择题

6.一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8cm,频率为0.5Hz,在方=0时，位移是4cm,

且向x轴负方向运动。

(1)试写出用正弦函数表示的振动方程。

(2)10s内通过的路程是多少？

5

答案：(1)^=0.O8sin(ji?+Tn)m(2)1.6m

6

解析：(1)简谐运动振动方程的一般表示式为

x=Jsin(3。)。根据题目条件，有：A=0.08m,G=2兀f=JI。所以x=0.08sin(nt

5

+O)m。将£=0,%=0.04m,代入得0.04=0.08sin解得初相位。=工■或因

ob

5

为t=0时，速度方向沿X轴负方向，即位移在减小，所以取0=[”。故所求的振动方程

为

,,5、

x=0.08sin(Jtt+r31

6

(2)周期T=+=2s,所以1=5T,因17内的路程是4A,则通过的路程s=5X4A=20X8cm

=1.6mo

7.(河南信阳市罗山中学2014~2015学年高二下学期检测)如图所示为一弹簧振子的

振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移、加速度、速度各是怎样变化的？

(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？

答案：(1)该振子简谐运动的表达式x=4sin3t=5sin0.5nCem。

(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移负向逐渐增大，速度逐渐减小，

加速度逐渐增大。

(3)该振子在前100s的总位移为零，路程为5mo

解析：(1)弹簧振子的周期为7=4s,则”=*=0.5nrad/s；振幅/=5cm故该振子

简谐运动的表达式为x=4sin3Z=5sin0.5nCem。

(2)第2s末到第3s末这段时间内，据图可知，振子的位移负向逐渐增大，速度减小,

加速度逐渐增大；当3s末时，振子的位移最大，加速度最大，速度为零。

（3）因〃=＞半=25,而振子在一个周期内通过的路程是4A,所以振子在前100s的总

路程是：s=25X4A=100X5cm=500cm=5m；总位移为0。

高中物理第11章第3节简谐运动的回复力和能量同步练习新

人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题（1〜4题为单选题，5、6题为多选题）

1.如图所示，对做简谐运动的弹簧振子力的受力分析，正确的是（）

A.重力、支持力、弹簧的弹力

B.重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

C.重力、支持力、回复力、摩擦力

D.重力、支持力、摩擦力

答案：A

解析：有不少同学误选B,产生错解的主要原因是对回复力的性质不能理解清楚或者说

是对回复力来源没有弄清楚造成的，一定清楚地认识到回复力是根据效果命名的，它是由其

他力所提供的力。

2.（河北邢台外国语学校2014-2015学年高二下学期检测）关于做简谐运动的物体完

成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是（）

A.回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

B.速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程

C.动能或势能第一次恢复原来的大小所经历的过程

D.速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程

答案：D

解析：回复力满足Q一履，一个周期内两次经过同一位置，故全振动过程是回复力第

2次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故A错误；一个周期内速度相同的位置有两处,

故全振动过程是速度第二次恢复原来的大小和方向所经历的过程，故B错误；每次经过同一

位置动能或势能相同，关于平衡位置对称的点的动能或势能也相同，故一个周期内动能和势

kx

能相同的时刻有4个时刻，故C错误；根据a=—,加速度相同说明位移相同，经过同一

m

位置速度有两个不同的方向，故全振动过程是速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方

向所经历的过程，故D正确。

A.由于在0.1s末振幅为零，所以振子的振动能量为零

B.在0.2s末振子具有最大势能

C.在0.4s末振子具有的势能尚未达到最大值

D.在0.4s末振子的动能最大

答案：B

解析：简谐振动的能量是守恒的，故A、C错；0.2秒末、0.4秒末位移最大，动能为零，

势能最大，故B对，D错。

4.光滑的水平面上放有质量分别为0和T勿的两木块，下方木块与一劲度系数为在的弹

簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为£为使

这两个木块组成的系统能象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（）

答案：C

解析：f—0.5ma,kA—\.5ma,由上两式解得力=芋。

k

5.关于简谐振动，以下说法中正确的是（)

A.回复力总指向平衡位置

B.加速度、速度方向永远一致

C.在平衡位置加速度、速度均达到最大值

D.在平衡位置动能达到最大值，而势能最小

答案：AD

解析：回复力是把物体拉回到平衡位置的力，A对；加速度方向始终指向平衡位置，速

kx

度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置，B错误；平衡位置位移为零，据3=---

m

知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，C错，D对。

6.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()

A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相同

B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功

C.振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供

I).振子在运动过程中，系统的机械能守恒

答案：CD

解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的

两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子

施加的力指向平衡位置，应做正功。B错；振子运动中的回复力由弹簧振子所受合力提供且

运动中机械能守恒，故C、D对。

二、非选择题

7.(湖南长沙市2014〜2015学年高二下学期检测)如图所示，水平弹簧振子在光滑水平

杆上以。点为平衡位置，在从Z?两点之间做简谐运动，48相距20cm。某时刻振子处于8

点，经过0.5s,振子首次到达4点，则

-1--•--1

B0A

(1)振子的振幅为;

(2)振动的周期为；

(3)振子在8点跟在距。点4cm处的一点的加速度大小之比为多少。

答案：(l)10cm(2)Is(3)52

解析：(1)由题意可知，振子的振幅为4=10cm。

(2)振动的周期为7=2X0.5s=ls

(3)振子在8点的位移大小题=10cm,距。点4cm处的尸点的位移大小为X/-4cm,由a

kx

=--1得振子在反P两点的加速度大小之比&a.=52o

8.弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满足F=-kx\\

\__\

吗？X为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提供？是简谐运动吗？/［二

答案：满足；不是；由弹簧弹力和重力提供；是邑

解析：设振子的平衡位置为。，向下为正方向，此时弹簧已伸长了加

设弹簧的劲度系数为k,由平衡条件得kx产m典

当振子偏离平衡位置距离为x时

FH=mg—左(矛+施)②

由①@得F^—kx,

所以该振动是简谐运动。

能力提升

一、选择题（1〜3题为单选题，4、5题为多选题）

1.（河北衡水中学2013~2014学年高二下学期期中）光滑斜面上物块A被平行斜面的

轻质弹簧拉住静止于。点，如图所示，现将｛沿斜面拉到6点无初速释放，物体在园范围

内做简谐运动，则下列说法错误的是（）

3

A.如越长，振动能量越大

B.在振动过程中，物体/机械能守恒

C.4在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在〃点时系统势能最小

D.8点时物体4的机械能最小

答案：B

解析：振动的能量与振幅有关，故A正确；系统的机械能守恒，物体A的机械能不守

恒，故B错误；系统的机械能守恒，动能和势能的总和不变；在C点时，物体的动能最小,

所以系统势能最大，在。点时物体的动能最大，所以系统势能最小，故C正确；在占点时,

物体的动能为零，重力势能最小，所以机械能最小，故D正确。

2.如图所示，图（甲）为以。点为平衡位置，在46两点间做简谐运动的弹簧振子，图

（乙）为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（）

A.在t=0.2s时，弹簧振子可能运动到6位置

B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同

C.从1=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续的增加

D.在£=0.2s与£=0.6s两个时刻，弹簧振子的回复力相同

答案：A

解析：t=0.2s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的

位置可能在/点也可能在8点，A正确。f=0.1s时速度为正，t=0.3s时速度为负，两者

方向相反，B错。从t=0到f=0.2s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能

减小，C错。t=0.2s与t=0.6s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故回复力大小相等，

方向相反，D错。

3.（河南信阳市罗山中学2014~2015学年高二下学期检测）一个在y方向上做简谐运

动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图（1）〜（4）的判断正确的是（选项中V、鼻a分

别表示物体的速度、受到的回复力和加速度）（）

A.图（1）可作为该物体的r-t图象

B.图⑵可作为该物体的厂一十图象

C.图⑶可作为该物体的尸一t图象

D.图⑷可作为该物体的a-t图象

答案：C

kx

解析：因为b=一取，a=--故图（3）可作为尸一t、a—t图象；而r随x增大而减

m

小，故「一£图象应为图（2）。

4.如图所示，物体力置于物体6上，一轻质弹簧一端固定，另一端与8相连。在弹性限

度范围内，力和6在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说

法正确的是（）

A./和6均做简谐运动

B.作用在1上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C.6对｛的静摩擦力始终对4做负功，而｛对6的静摩擦力对8不做功

D.8对/的静摩擦力始终对/做正功，而1对8的静摩擦力对8不做功

答案：AB

解析：物体儿8保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对48整

体由牛顿第二定律（磔+侬）a,对｛用牛顿第二定律片=频，解得科一乔蕨，故

B正确；在靠近平衡位置的过程中，6对4的静摩擦力做正功，在远离平衡位置过程中，6对

4的静摩擦力做负功，4对8的静摩擦力也做功，故C,D错。

5.（青岛市2014〜2015学年高二下学期检测）如图所示，弹簧上面固定

一质量为的小球，小球在竖直方向上做振幅为4的简谐运动，当小球振动

到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（）

A.小球最大动能应等于侬4

B.弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变

C.弹簧最大弹性势能等于2勿加

D.小球在最低点时的弹力等于

答案：D

解析：小球平衡位置幺照=侬，8=4=华，当到达平衡位置时，有mgA=\mvE0,A错。

K

机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错。从最高点到最低点，重

力势能全部转化为弹性势能，瓦=2侬1,最低点加速度等于最高点加速度g,据牛顿第二定

律F-mg,F=2mg,C、D正确。

二、非选择题

6.如图所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的

上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体4和8,如=胁=卬。剪断4、8间的细线后，A

做简谐运动，则当4振动到最高点时，木箱对地面的压力为多少？

答案；Mg

解析：本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。剪断细线前4的受力情况：

重力侬，向下；细线拉力少拉=侬，向下；弹簧对力的弹力产=2侬，向上。此时弹簧的

伸长量为△+=：=里。剪断细线后，力做简谐运动，其平衡位置在弹簧的伸长量为

KK

=竿处，最低点即刚剪断细线时的位置，离平衡位置的距离为华由简谐运动的特点知最高

点离平衡位置的距离也为号，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。此时弹簧对木箱作用

K

力为零，所以此时木箱对地面的压力为,监。

高中物理第11章第4节单摆同步练习新人教版选修3-4

基础夯实

一、选择题（单选题）

1.在如图所示的装置中，可视为单摆的是（）

I

1粗

麻

绳

线

F细

I

O

C

答案：A

解析：单摆的悬线要求无弹性，直径小且质量可忽略，故A对，B、C错：悬点必须固

定，故D错。

2.在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为九

单摆的周期为K,则刀和△的关系为（）

A.B.T\=Tz

C.T〈TzD.无法确定

答案：A

解析：由7=2ndI，/不变g变大，所以周期变小。

3.置于水平面的支架上吊着一只装满细沙的小漏斗，让漏斗左右摆动，于是桌面上漏

下许多沙子，一段时间后桌面上形成一沙堆，沙堆的纵剖面在下图中最接近的是（）

ABCD

答案：c

解析：单摆在平衡位置的速度大，漏下的沙子少，越接近两端点速度越小，漏下的沙子

越多，故C选项符合题意。

4.将秒摆的周期变为4s,下面哪些措施是正确的（）

A.只将摆球质量变为原来的1/4B.只将振幅变为原来的2倍

C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍

答案：C

解析：单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，A、B均错；对秒摆，6=2n\^=2s,

对周期为4s的单摆，T=2n\：=4s,故/=4儿故C对D错。

5.（诸城一中2014~2015学年高二下学期期末）图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的

装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形

成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度必匀速拉动木板，图（2）

给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度匕匀速拉动木板，图（3）给

出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期刀和①以及拉动木板的速度匕和吸

的关系是（）

A.£冕=21B.1\a=12

C.viV2=12D.v\vi=11

答案：D

解析：单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故刀a=11,设板长为d,图（2）

对应速度：％=品图（3）对应的速度：弱=4，则"=,，故选D。

二、非选择题

6.（河北衡水中学2013~2014学年高二下学期一调）在做“用单摆测定重力加速度”

的实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次

数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图甲所示。光敏电

阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值勿随时间£变化图线如图乙所示，则

该单摆的振动周期为。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直

径2倍的另一个小球进行实验，则该单摆的周期将（填“变大”、“不变”或“变

小”）,图丁中At将（填“变大”、“不变”或“变小”）o

矍

，

fflz.

答案：2to变大变大

解析：一个周期内小球应该两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为

+2友一=小球的直径变大后，摆长变长，周期变大；使得每次经过最低点的时间变

长。

7.图甲是一个单摆振动的情形，。是它的平衡位置，6、。是摆球所能到达的最远位置。

设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答:

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为n2m/s2,试求这个摆的摆长是多少？

答案：(1)1.25Hz(2)6点(3)0.16m

解析：(1)由乙图知周期7=0.8s

则频率/1=：=1.25Hz

(2)由乙图知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在8

点

(3)由7=2•得16m

能力提升

一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)

1.一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着

在摆球的表面，下列说法正确的是()

A.摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大

B.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小

C.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大

I).摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大

答案：D

解析：在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故此振幅增

大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D正确。

2.如图所示，肱V为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球/放在助V的圆心处，

再把另一小球6放在网，上离最低点C很近的6处，今使两球同时自由释放，则在不计空气

阻力时有()

A

B:

M

A.力球先到达。点B.6球先到达。点

C.两球同时到达。点D.无法确定哪一个球先到达C点

答案：A

解析：/做自由落体运动，到c所需时间月，夕为圆弧轨道的半径。因为圆弧轨

道的半径〃很大，6球离最低点。又很近，所以6球在轨道给它的支持力和重力的作用下沿

圆弧做简谐运动（等同于摆长为不的单摆），则运动到最低点。所用的时间是单摆振动周期

的"，即加=，=于41＞加所以/球先到达。点。

3.（河南三门峡市2014-2015学年高二下学期期末）如图所示为同一地点的两单摆甲、