2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题25 图形的平移翻折对称（36题）（学生版）

专题25图形的平移翻折对称（36题）

一、单选题

1．（2024·江苏苏州·中考真题）下列图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（2024·天津·中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对

称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．（2024·重庆·中考真题）下列标点符号中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

5．（2024·江苏连云港·中考真题）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边

长是80cm，则图中阴影图形的周长是（）

A．440cmB．320cmC．280cmD．160cm

6．（2024·四川眉山·中考真题）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．

D．

7．（2024·河北·中考真题）如图，AD与BC交于点O，ABO和CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称

点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）

A．ADBCB．ACPQC．△ABO≌△CDOD．AC∥BD

8．（2024·湖南·中考真题）下列命题中，正确的是（）

A．两点之间，线段最短B．菱形的对角线相等

C．正五边形的外角和为720D．直角三角形是轴对称图形

9．（2024·贵州·中考真题）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

10．（2024·北京·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

11．（2024·湖北武汉·中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下

列汉字是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

12．（2024·广西·中考真题）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

A．B．C．D．

13．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．

D．

14．（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

15．（2024·青海·中考真题）如图，一次函数y2x3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点

是（）

33

A．,0B．,0C．0,3D．0,3

22

16．（2024·福建·中考真题）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB

与ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OEOF．下

列推断错误的是（）

A．OBODB．BOCAOB

C．OEOFD．BOCAOD180

17．（2024·河北·中考真题）平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的

点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数

为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．

例：“和点”P2,1按上述规则连续平移3次后，到达点P32,2，其平移过程如下：

若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q161,9，则点Q的坐标为（）

A．6,1或7,1B．15,7或8,0C．6,0或8,0D．5,1或7,1

二、填空题

18．（2024·江西·中考真题）在平面直角坐标系中，将点A1,1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单

位长度得到点B，则点B的坐标为．

19．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，在ABC中，点A的坐标为0,1，点B的坐标为4,1，点C的坐

标为3,4，点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与ABC全等，点D的坐标是．

20．（2024·四川甘孜·中考真题）如图，Rt△ABC中，C90，AC8，BC4，折叠ABC，使点A

与点B重合，折痕DE与AB交于点D，与AC交于点E，则CE的长为．

21．（2024·甘肃临夏·中考真题）如图，等腰ABC中，ABAC2，BAC120，将ABC沿其底边中

1

线AD向下平移，使A的对应点A满足AAAD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是．

3

22．（2024·四川广安·中考真题）如图，在YABCD中，AB4，AD5，ABC30，点M为直线BC上

一动点，则MAMD的最小值为．

23．（2024·河南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为2，0，

点E在边CD上．将BCE沿BE折叠，点C落在点F处．若点F的坐标为0，6，则点E的坐标为．

24．（2024·江苏扬州·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点B在反比例函数

k

y(x0)的图像上，BCx轴于点C，BAC30，将ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反

x

比例函数的图像上，则k的值为．

25．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，已知AOB50，点P为AOB内部一点，点M为射线OA、

点N为射线OB上的两个动点，当PMN的周长最小时，则MPN．

26．（2024·四川成都·中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A3,0，B0,2，过点B作y轴

的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则POPA的最小值为．

27．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，点A0,2，B1,0，将线段AB平移得到线段DC，若

ABC90，BC2AB，则点D的坐标是．

AC5

28．（2024·浙江·中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，．线段AB与AB

BD3

关于过点O的直线l对称，点B的对应点B在线段OC上，AB交CD于点E，则BCE与四边形OBED的

面积比为

29．（2024·江苏苏州·中考真题）如图，ABC，ACB90，CB5，CA10，点D，E分别在AC，AB

边上，AE5AD，连接DE，将VADE沿DE翻折，得到VFDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是BEC

面积的2倍，则AD．

三、解答题

30．（2024·河南·中考真题）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD

k

相交于点E，反比例函数yx0的图象经过点A．

x

(1)求这个反比例函数的表达式．

(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图象．

(3)将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________．

31．（2024·福建·中考真题）在手工制作课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD，要求大家利用它

制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中AEFB），恰好得到纸盒的展开图，

并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示．

图

1图2图3

AD

(1)直接写出的值；

AB

(2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”，如图4所示，那么应选择的纸盒展

开图图样是（）

图4

A．B．

C．D．

(3)

卡纸型号型号Ⅰ型号Ⅱ型号Ⅲ

规格（单位：cm）304020808080

单价（单位：元）3520

现以小明设计的纸盒展开图（图2）为基本样式，适当调整AE，EF的比例，制作棱长为10cm的正方体

礼品盒，如果要制作27个这样的礼品盒，请你合理选择上述卡纸（包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张

数），并在卡纸上画出设计示意图（包括一张卡纸可制作几个礼品盒，其展开图在卡纸上的分布情况），给

出所用卡纸的总费用．

（要求：①同一型号的卡纸如果需要不止一张，只要在一张卡纸上画出设计方案；②没有用到的卡纸，不

要在该型号的卡纸上作任何设计；③所用卡纸的数量及总费用直接填在答题卡的表格上；④本题将综合考

虑“利用卡纸的合理性”和“所用卡纸的总费用”给分，总费用最低的才能得满分；⑤试卷上的卡纸仅供作草

稿用）

32．（2024·吉林长春·中考真题）图①、图②、图③均是33的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，

每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要

求作四边形ABCD，使其是轴对称图形且点C、D均在格点上．

(1)在图①中，四边形ABCD面积为2；

(2)在图②中，四边形ABCD面积为3；

(3)在图③中，四边形ABCD面积为4．

33．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，

在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A1,1，B2,3，C5,2．

(1)画出ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

(2)画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB2C2，并写出点B2的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点B旋转到点B2的过程中所经过的路径长（结果保留π）

34．（2024·吉林·中考真题）图①、图②均是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A，B，

C，D，E，O均在格点上．图①中已画出四边形ABCD，图②中已画出以OE为半径的O，只用无刻度

的直尺，在给定的网格中按要求画图．

(1)在图①中，面出四边形ABCD的一条对称轴．

(2)在图②中，画出经过点E的O的切线．

35．（2024·天津·中考真题）将一个平行四边形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O0,0，点A3,0，

点B,C在第一象限，且OC2,AOC60．

(1)填空：如图①，点C的坐标为______，点B的坐标为______；

(2)若P为x轴的正半轴上一动点，过点P作直线lx轴，沿直线l折叠该纸片，折叠后点O的对应点O落

在x轴的正半轴上，点C的对应点为C．设OPt．

①如图②，若直线l