2025年辽宁省大连市中考数学模拟试卷 (含答案)

第=page11页，共=sectionpages1212页2025年辽宁省大连市中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.剪纸是中国传统民间艺术，其传承的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息.小唯利用课余时间学习剪纸，将纸张折叠后以图①为基础图形剪下，然后展开剪纸得到如图②所示的图形，该图形的对称轴有(

)A.3条 B.6条 C.9条 D.12条2.下列各数中，绝对值最大的是(

)A.-15 B.32 C.-3.如图是一个球体的一部分，下列四个选项中是它的俯视图的是(

)A. B. C. D.4.如图，将一个含30°角的直角三角板和直尺按如图方式摆放，若∠1=14°，则∠2A.74° B.64° C.54°5.截至2025年2月27日16时58分，中国动画电影《哪吒之魔童闹海》全球票房(含预售及海外)已破140亿元，登顶中国影史票房榜，暂列全球票房榜第8位.将1400000000用科学记数法表示为(

)A.140×108 B.14×1096.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.7.从2，5，3，6，4这5个数中随机抽取一个，恰好为2的倍数的概率为(

)A.15 B.25 C.358.如图，在△ABC中，DE/​/BC，ADAB=57，记△ADE的面积为s1A.57

B.2549

C.24259.甲乙二人都以不变的速度在400米长的环形跑道上跑步，如果同时同地出发，同向而行，则10分钟时甲追上乙；相向而行，则5分钟时甲乙相遇．求甲乙二人跑步的速度．若设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则可列方程组(

)A.10x+10y=4005x+5y=400 B.10x-10y=4005x+5y=400

C.10.如图平面直角标系中，点P坐标为（1，2)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.1和2之间

B.2和3之间

C.3和4之间

D.4和5二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程x2-6x+8=012.在平面直角坐标系中，若点(a+b,a)与点(-3,4)13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，CB上的点，请你添加一个条件______，使得△ABC∽△EBD14.为解决都市停车难的问题，计划在一段长为56米的路段规划出如图所示的停车位，已知每个车位是长为5米，宽为2米的矩形，且矩形的宽与路的边缘成45°角，则该路段最多可以划出______个这样的停车位.(取2=1.4，结果保留整数)15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P和点Q分别为CD和AD边(不含端点)上的动点，DP=AQ，连接AP，CQ交于点E，连接BE交对角线AC于点F，现给出以下结论：

①∠APD与∠CQD一定互补；

②∠AFB与∠BAE的度数不可能相等；

③AE+CE>BE一定成立；

④若AB=4，三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：(1)-22+|1-17.(本小题8分)

为了迎接“安徽省第十届花鼓灯会”的胜利召开，组委会准备用32000元和72000元分别购进甲、乙两种服装，已知需要的乙种服装数量是甲种服装的2倍，经市场调查发现，乙种服装每件售价比甲种贵20元．

(1)求这两种服装每件售价分别为多少元？

(2)由于组委会采购量大，供应商决定按组委会所购衬衫的平均单价的八折出售给组委会，求每件服装的统一售价．18.(本小题8分)

某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)张老师抽取的这部分学生中，共有______名男生，______名女生；

(2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是______；

(3)若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少．19.(本小题8分)

某农户打算建造一个花圃，种植两种不同的花卉供应城镇市场这里需要用长为24m的篱笆(墙的最大可用长度a是10m)，围成中间间隔有一道篱笆的长方形花圃．高花圃的宽AB为x(m)，面积为s(m2)

(1)请求出x与s的函数关系式，并求当s=4520.(本小题10分)

一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2x的图象的相交于A(2,3)，B(-3,m)，与x轴交于点C21.(本小题10分)

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点在格点(网格线的交点)上．

(1)在网格中，画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(点A与A1，B与B1，C与C1相对应)．

(2)△ABC的面积为22.(本小题12分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；

(2)当t=323.(本小题13分)

新定义：如果实数m，n满足m-n=-2时，则称P(m,n)为“立足点”，称Q(m-1,5-n)为“制高点”.例如，P(1,3)是“立足点”，Q(0,2)是“制高点”．

(1)求正比例函数y=x图象上“制高点”的坐标；

(2)若点A是反比例函数y=kx图象上唯一的“立足点”，点B，C是反比例函数y=kx函数图象上的“制高点”，点M是反比例函数y=kx图象1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.18

12.17

13.∠A=∠BED(14.18

15.①④

16.2-4；

17.解：(1)设甲种服装每件x元，则乙种服装(x+20)元，由题意，得

2×32000x=72000x20，

解得：x=160，

经检验x=160是原方程的根．

∴乙种服装的售价为：160+20=180元

答：甲、乙两种服装每件售价分别为160元/件，180元/件．

(2)由题意，得

购甲种服装的件数为：32000160=200(件)，

购乙种服装的件数为：7200180=400(18.解：(1)40；40；

(2)27分；

(3)720×27+12+3+280=720×4480=396(人)19.解：(1)x与s的函数关系式为：S=(24-3x)x-3x2+24x，

设AB的长是x米．

(24-3x)x=45，

解得x1=3，x2=5，

当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15，又墙的最大可用长度a是10m，故舍去；

当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9，符合题意；

∴AB的长为5m20.解：(1)∵反比例函数y=k2x的图象过点A(2,3)，

∴3=k22，

解得：k2=6，

∴反比例函数的表达式为：y=6x，

(2)将点B(-3,m)代入y=6x得：m=6-3=-2，

∴B(-3,-21.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)5；

(3)如图，连接BC1，交22.解：(1)由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20-4t，

因此Rt△CPQ的面积为S=12CP×CQ=12×(20-4t)×2t=20t-4t2(0≤t≤5)；

(2)由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=2023.解：(1)设正比例函数y=x图象上“制高点”的坐标为(m-1,5-n)，

根据题意得m-n=-2m-1=5-n，

解得m=2n=4，

∴正比例函数y=x图象上“制高点”的坐标为(1,1)；

(2)设点A的坐标为(m,n)，根据题意得m-n=-2n=km，

整理得m2+2m-k=0，

∵点A是反比例函数y=kx图象上唯一“立足点”，

∴Δ=22-4(-k)=0，

解得k=-1，

∴反比例函数的解析式为y=-1x，

当k=-1时，m2+2m+1=0，

解得m1=m2=-1，

∴n=km=1，

∴点A的坐标为(-1,1)，

设点B(m-1,5-n)是反比例函数y=-1x图象上的“制高点”，

根据题意得m-n=-25-n=-1m-1,，

消去n并整理得m2-4m+2=0，

解得