2025年中考物理-重难突破讲练：力学微专题3 固体的切割、叠放问题（讲义）（解析版）

主题二力微专题3固体的切割、叠放问题（2-7分）（解析版）目录TOC\o"1-3"\h\u 2考点一固体压强的叠放模型 2考点二固体压强的切割模型 4 6题型一固体压强的叠加模型 6题型二固体压强的切割模型 9

考点一固体压强的叠放模型一、压强1.概念：（1）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。（2）物体所受压力的大小与受力面积之比，叫做压强，用p表示。2.公式：（适用于固体、液体和气体的压强。）（1）公式中的F是压力，而不是重力，但在某些情况下，压力在数值上等于重力，如物体放在水平桌面上就是这样。（2）公式中的S是受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，而不是其他面积，而且在计算时一定要注意S的单位。3.柱状固体压强的特殊计算方法由公式。要求：密度均匀，形状规则的实心柱体，自然放置在水平面上，且受力面就是物体的底面积二、固体压强的叠放模型1.如图所示，A、B两物体叠加后放在水平面上，求水平面受到的压强时，物体对水平面的压力，受力面积S为下面物体的底面积。2.求上面物体对下面物体的压强时，压力等于上面物体的重力，受力面积取较小物体底面积，如甲乙两图中受力面积均为A物体的底面积。3.甲图中A对B的压强,B对地面的压强；乙图中B对A的压强,A对地面的压强。（受力面积看谁小）4.容器装液体、人骑自行车、车装货物等，求对水平地面的压强，都可以看成叠加模型。1．（24-25九年级上·广西桂林·开学考试）如图所示，甲、乙两个实心物体静止在水平地面上，其中甲为底面积为、高2m的均匀柱状体，乙为边长为1m，密度为的正方体。当沿水平方向截取不同高度的甲物体，并平稳地放在乙物体正上方时，甲、乙对地面的压强随拟取的长度x的变化如图丙所示，则Pa，m。【答案】0.8【详解】[1]由图象可知，a为乙对地面的压强随拟取的长度x变化的图象，为初始时乙对地面的压强，为[2]由图象可知，初始时，甲对地面的压强为，则甲的密度为则甲的重力为乙的重力为切除后甲对地面的压强为切除后将切除部分放在乙物体的上方，则乙对地面的压强为当切除高度为时，甲、乙对地面的压强相等，即解得。考点二固体压强的切割模型一、固体压强切割模型1.对于质地均匀、形状规则的柱体，竖切时，对地面压强不变，可以用判断。2.对于质地均匀、形状规则的柱体，横切或斜切时分别分析压力F、受力面积S的变化情况，再根据判断与计算。3.切割模型（1）竖切模型分析：切割前：，；切割后：，。结论：剩余部分对地面的压力减小，压强不变。（2）横切模型分析：切割前：，；切割后：，。结论：①剩余部分对地面的压力减小，压强减小。两次对地面的压强之比：；②沿水平方向切去高，剩余部分对水平面压强变化量；③沿水平方向切去质量，剩余部分对水平面压强变化量。（3）斜切模型分析：切割前：；切割后：，。,。如下图所示，质量均匀且实心的柱体，从下切点竖直向上分为左右两部分，这两部分压强与原来压强相等。与这两部分相比，沿斜线方向切割后底面积S都不变，但左边部分质量变大因而压强变大，右边部分质量变小因而压强变小，即。结论：沿斜线切割后，下底大的压强变小，下底小的压强变大。1．（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（）①

②

③

④A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确【答案】B【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面受到的压力等于其重力，则水平地面受到的压强它们对地面的压强相等，即因为h甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙，若在两个正方体的上部分别截去相同高度，甲剩余部分对水平地面的压强为乙剩余部分对水平地面的压强为因为ρ甲<ρ乙，所以又因为所以即p甲>p乙。甲对水平地面的压力为F甲=P甲S甲乙对水平地面的压力为F乙=P乙S乙因为P甲>P乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙。综上可知，只有①③正确。故选B。题型一固体压强的叠加模型1．（24-25九年级上·广西南宁·阶段练习）如图甲所示，边长10cm的均匀正方体，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为Pa，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，如图乙、丙所示，再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为Pa。【答案】9×1031.8×104【详解】[1]正方体边长l=10cm=0.1m，重为90N，放在水平桌面中央，此时正方体对桌面的压强为[2]根据可得正方体的密度沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则pa=1.5pb，则有ha=1.5hb=10cm=0.1m由此可得再将b沿水平方向截取高度叠放在a的上表面，如图丁，此时a对桌面的压强为2．（24-25九年级上·上海浦东新·阶段练习）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲<S乙。现将甲和乙分别沿水平方向切去比例n1和n2，并将切去部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为∆p甲、∆p乙，则一定成立的是（）A．若n1>n2则∆p甲>∆p乙B．若n1>n2则F甲>F乙C．若n1=n2则∆p甲>∆p乙D．若n1=n2则F甲>F乙【答案】C【详解】AB．实心圆柱体甲、乙质量和高度均相同，若n1>n2，则甲切去部分更重，所以将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，，则F甲<F乙；底面积S甲<S乙，对地面的压强变化量为，所以∆p甲<∆p乙，故AB不符合题意；CD．实心圆柱体甲、乙质量和高度均相同，若n1=n2，则甲乙切去部分一样重，所以将切去部分叠放到对方剩余部分的上方后，，则F甲=F乙；底面积S甲<S乙，对地面的压强变化量为，所以∆p甲>∆p乙，故C符合题意，D不符合题意。故选C。3．（24-25九年级上·重庆江北·开学考试）两个均匀实心正方体金属块A、B，单独放在水平地面对地面的压强分别为和，将他们叠放在水平地面上，如图所示，金属块B对地面的压强为，已知金属块A、B边长之比．．则下列说法正确的是（）A．A、B对地面的压强 B．金属块A、B底面积之比为C．金属块A、B的重力之比为2∶1 D．金属块A、B的密度之比为【答案】A【详解】ABC．已知金属块A、B边长之比，则金属块A、B底面积之比为SA∶SB=4∶9因物体对水平地面的压力和自身的重力相等；A、B单独放在水平地面上时，对地面的压强分别为已知，代入数据可得整理可得，即金属块A、B的重力之比为则压强的关系为故A正确，BC错误；D．已知金属块A、B的重力之比为1∶2，则质量之比已知金属块A、B边长之比2∶3，则其体积之比金属块A、B的密度之比为故D错误。故选A。题型二固体压强的切割模型4．（24-25九年级上·上海闵行·阶段练习）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们的质量为m甲、m乙，对水平地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向在上部分别截去高度为∆h甲、∆h乙，则下列条件中一定能使物体甲、乙对水平面压力变化量∆F甲<∆F乙的是（）A．p甲=p乙，∆h甲=∆h乙B．m甲<m乙，∆h甲=∆h乙C．p甲>p乙，∆h甲<∆h乙D．m甲<m乙，∆h甲<∆h乙【答案】A【详解】A．物体对水平面压力变化量为由于截去相同高度，，且，则有化简后有因为是正方体，依据题意必定要满足（后续分析中不再重复此步骤）对于柱形固体，其对地面的压强为若，则有消除g，则满足由于h甲<h乙，则有符合题目的一定成立，故A符合题意；B．若，则有由于截去相同高度，从图片观察，可知h甲<h乙，依据数学知识，无法确定与的大小关系，依据不等式的计算，则有：①若有，可满足要求∆F甲<∆F乙（选项A分析过程已经提到过必需满足的表达式）；②若有，无法确定是否满足要求∆F甲<∆F乙；故B不符合题意；C．根据上述分析，若消除g，则满足从图看h甲<h乙，则有，切去部分为依题意∆h甲<∆h乙，从图中，则必定有ΔV甲＜ΔV乙，则由于，，无法确定，故C不符合题意；D．根据上述由有，根据密度公式有，从图中可看出，无法比较密度大小，则：①若，由上述分析ΔV甲＜ΔV乙，则必定有∆F甲<∆F乙②若，由上述分析可知，无法确定，故D不符合题意。故选A。5．（24-25九年级上·上海黄浦·阶段练习）甲、乙两个实心均匀圆柱体分别放在水平地面上，沿竖直方向截去相同体积后，它们对水平地面的压力、压强均相等。则两个圆柱体原来的情况可能是图中（

）

A．

S甲＞S乙，h甲＜h乙 B．

S甲=S乙，h甲＜h乙C．

S甲＞S乙，h甲＞h乙 D．

S甲＜S乙，h甲=h乙【答案】A【详解】实心均匀圆柱体对水平地面的压强为所以沿竖直方向截去相同体积后对地面的压强不变。A．，，根据可知；因为，未截取之前由可知对地面的压力。沿竖直方向截去相同体积时，甲减少的压力大于乙减少的压力，使二者可能相等，故A符合题意；B．，，根据可知未截取之前对地面的压力；因为，根据可知。所以沿竖直方向截去相同体积时，甲减少的压力大于乙减少的压力，则沿竖直方向截去相同体积后，它们对水平地面的压力不可能相等，故B不符合题意；C．，，根据可知未截取之前对地面的压力；因为，根据可知。所以沿竖直方向截去相同体积时，甲减少的压力小于乙减少的压力，则沿竖直方向截去相同体积后，它们对水平地面的压力不可能相等，故C不符合题意；D．，，根据可知未截取之前对地面的压力；因为，根据可知。所以沿竖直方向截去相同体积时，甲减少的压力等于乙减少的压力，则沿竖直方向截去相同体积后，它们对水平地面的压力不可能相等，故D不符合题意。故选A。6．（2025·上海奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置