贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高一下学期3月统考数学试卷（含部分答案）

高一联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占40%，必修第二册第六章第1节至第3节占60%.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A. B. C. D.2.已知集合，则集合中的元素个数是（）A.2 B.3 C.4 D.53.若向量，且，则（）A.28 B. C. D.4.已知点是线段上靠近点的一个三等分点，则点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图1，这是杭州第19届亚运会会徽，名为“潮涌”.如图2，这是“潮涌”的平面图，若，则图形的面积与扇形的面积的比值是（）A. B. C. D.6.已知向量，且的夹角为锐角，则的取值范围为（）A. B.C D.7.某企业研发一款新产品，计划第一年投入研发经费10万元，此后每年投入的研发经费比上一年增长.若第年投入的研发经费首次超过20万元，则（）（参考数据：）A.4 B.5 C.7 D.88.若向量满足，且向量与向量的夹角为，则的最大值是（）A. B.40 C.64 D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.我们把既有大小又有方向量叫作向量 B.单位向量是相等向量C.零向量与任意向量平行 D.向量的模可以比较大小10.已知向量和均不共线，且，则向量可以是（）A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（）A.B.的图象关于直线对称C.的值域为D.上单调递减三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________.13.已知为正六边形的中心，且，则__________.14.已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则当时，_______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量满足.（1）若向量的夹角为，求的值；（2）若，求向量的坐标.16.已知函数（，且），且．（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）若不等式恒成立，求t的取值范围．17.如图，四边形是等腰梯形，，是线段的中点，在线段上.（1）若是线段的中点，且，求；（2）若是线段中点，且，求梯形的面积；（3）若，且，求的值.18.已知函数fx=2cos（1）求的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.①若，求的值；②若对任意的恒成立，求的取值范围.19.在平行四边形中，与交于点.（1）若，求；（2）已知.①若为的重心，求；②若为线段上一动点，求的最小值.

高一联考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占40%，必修第二册第六章第1节至第3节占60%.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）或.【16题答案】【答案】（1）；