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空间几何体的三视图和直观图习题1.2武汉市第七中学陆向丽神奇的小球？观察几何体不能只看一个角度！三视图的投影规律：

正视图

俯视图

侧视图

左右左右后前上下上

下后前三视图的方位特征：正视图俯视图三视图之间的投影规律及作图要求：

三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.

高平齐宽相等长对正

侧视图

长对正，高平齐，宽相等。看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。

课前练习：1．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几

何体可能是下列几何体中的

．（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱

⑤圆锥⑥圆柱`1、2、3、52.如果一个几何体的三视图中含有一个圆，则这个几何体不可能是（

）A球B圆柱C圆台D棱台D3.根据三视图还原几何体正视图侧视图俯视图正俯侧四棱柱三棱柱1.绘制几何体的三视图例1．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体

如图所示，则该几何体的侧视图为(

)DABB’CDC’D’例2.如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）．请在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图．

总结：绘制多面体三视图时，先作出几何体顶点的投影，然后确定棱的投影，从而确定面和体的投影。2.三视图还原直观图探究2：能否由三视图直接判断几何体类别？

基本几何体的直观图与三视图三视图中如果含有圆或者圆弧，则与旋转体有关，含多边形则不能确定！例1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(

)D例2.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为

练习：某棱锥的三视图如图所示，该棱锥最长棱的棱长为(

)

例3.三棱锥的三视图如图所示，画出该三棱锥直观图A’三视图还原方法总结：1.记忆基本几何体常规放置下的三视图模型2.借用长方体切割法3.借用长方体定点，去点还原法4.最后要检验直观图和三视图是否吻合三视图与直观图习题课小结：1.绘制三视图规范要求和步骤；2.利用基本几何体三视图特征还原简单直观图3.借助长方体还原三视图的原理和方法。课后作业．1.如图所示，△ABC为正三角形，AA′∥BB′∥CC′，CC′⊥平面ABC且3AA′＝BB′＝CC′＝AB，则多面体ABC－A′B′C′的正视图是(

)练2.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为__________。3.某棱锥的三视图如图所示，该棱锥最长棱的棱长为(

)4、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是(

)A．8

B．6C．10

D．85(思考题*).如图，网

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