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幂函数——育青中学裘晶晶一、概念引入观察上述五个函数，从结构上看有什么共同特征？共同特点：(2)均是以自变量为底的幂；(1)指数为常数.二、概念深化幂函数的定义：一般地，函数叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。思考：幂函数与指数函数有什么联系和区别？(5)y=x0练习1：判断下列函数是否为幂函数.(2)y=2x2(3)y=x3-x(4)y=1练习2、已知函数，当m为何值时，f(x)是幂函数？解：由题意可知：二、概念深化①②③④⑤在平面直角坐标系中画出下列函数的图象三、探究新知(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)公共点(0,+∞)减增增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质幂函数的性质四、巩固新知。练习3、比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：练习4、若,则实数a的取值范围是什么？①②③（1）指数相同，底数不同（数形结合，幂函数单调性）（2）指数不同，底数相同（指数函数单调性）（3）指数不同，底数也不同（数形结合，中间值法）五、归纳小结(1)幂函数的定义；(2)五个幂函数的性质；(3)幂函数性质的应用；

一般地，函数

叫做幂函数，其中x是自变量

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