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24.1.1圆24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石激起千层浪

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的定义确定一个圆的要素是什么？圆心确定其位置，一是圆心，二是半径，半径确定其大小．1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于

．

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．从画圆的过程可以看出什么呢？2、到定点的距离等于定长的点都在

．O·ABCErrrrrD思考我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．定长同一个圆上

例题讲解已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。

ABCDO证明：∵ABCD是矩形

∴AO=OC=1/2AC；OB=OD=1/2BD；

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D四点在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.

求证：直径是圆中最长的弦？∴直径是圆中最长的弦．探究OAB证明：连接OA、OB．在△OAB中，OA＋OB>AB（三角形两边之和大于第三边）∵OA、OB

均是半径∴OA＋OB

等于直径判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√（8）长度相等的弧是等弧

1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条2.圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为

3.如图,图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧又有____条.4.如图,⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B,

且AB=OC,则∠A=_______.第5题A124

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