专题3.4-4　简单机械-实验：研究杠杆的平衡（解析版）

第3章能量的转化与守恒3.4-4简单机械——实验：研究杠杆的平衡目录 1 1 4 5【基础巩固练】 5【发散思维练】 8【核心素养练】 8【中考提分练】 101.探究杠杆平衡条件（1）杠杆平衡：指杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。（2）实验中使杠杆在水平位置平衡的目的：排除杠杆自重的影响，便于测出力臂的值。（3）调节杠杆水平平衡时可调节杠杆两端的平衡螺母。（4）实验拓展：实验时，若只用钩码，则钩码应挂在杠杆两端；若只在杠杆一端挂钩码，则可以在同一端用弹簧测力计向上拉，且方向为竖直向上。2.杠杆平衡条件杠杆平衡时有：动力×动力臂=阻力×阻力臂。（1）表达式：若用F1表示动力，F2表示阻力，l1表示动力臂，l2表示阻力臂。则有：或（2）探究时注意的问题：①实验前要先调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。②在实验时不能移动平衡螺母。③在加减或移动钩码时，要使杠杆在水平位置平衡。④实验不能只凭一组数据得到结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。作杠杆最小动力的方法使用杠杆的目的之一是省力，我们要学会在杠杆中寻找最小动力，或在杠杆示意图中作出最小动力。作图思路如下：(1)确定支点，找出最长的动力臂。因为在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长就越省力。(2)按“顺反原理”选好动力方向。也就是按动力使杠杆转动的效果与阻力使杠杆转动的效果相反的原理确定动力的方向。(3)依据确定的动力方向画出动力示意图。【注意】作最小动力的关键是寻找最长动力臂。最长动力臂的找法如下：①如果动力作用点已经给出，那么，支点到动力作用点的连线作力臂，此力臂为最长。②如果动力作用点没有确定，那么，就要依据杠杆的几何特征找出最长动力臂，确定动力作用点。如圆形用直径作动力臂，立方体和长方体用对角线作动力臂。如图甲所示，请在A点画出能使杠杆OA在图示位置保持平衡的最小拉力的示意图。以支点O到作用点A之间的距离OA作为动力臂时即为最大动力臂l，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，这时用力最小，动力F的方向与动力臂垂直斜向上，如图乙。【常考】能够设计实验探究杠杆的平衡条件，并能用杠杆的平衡条件解决一些简单的实际问题。【例】某同学做探究杠杆平衡条件的实验。(1)实验时，为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在位置平衡。通过多次实验，该同学得到了杠杆的平衡条件。(2)实验中，在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B.点，使杠杆水平平衡，如图所示，弹簧测力计的示数是N；如果将弹簧测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(选填“变大”“不变”或“变小”)。【答案】(1)水平(2)1变大【解析】(1)为了便于对力臂的测量，应调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡。(2)四个钩码的总重G=F2=0.5N×4=2N，由题图看出，阻力的作用点A在距离支点0第四格处，动力的作用点B在距离支点O第八格处，此时杠杆水平平衡，则F1×8=F2×4，即F1×8=2N×4，解得F1=1N，即弹簧测力计的示数为1N；如果将弹簧测力计沿虚线方向拉动，支点到动力作用线的距离l'将小于OB，所以动力臂减小，动力增大，因此弹簧测力计的示数将变大。【基础巩固练】1.（2020常州期中）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（）A.将左右两边的钩码均向外移动一格B.在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C.将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D.将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格【答案】D【解析】设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N。A、将左右两边的钩码均向外移动一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠杆的左端下沉，故A错误。B、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠杆的右端下沉，故B错误。C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4-1）N×3cm＞（3-1）N×4cm，杠杆的左端下沉，故C错误。D、将左边的钩码去掉二个并保持位置不变，同时将右边钩码向左移二格，（4-2）N×3cm=3N×（4-2）cm，杠杆仍然能平衡，故D正确。2.如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（）A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断【答案】A【解析】用杠杆的平衡条件分析，假设一个钩码重为G，一小格的长度为l，则3G×3l>4G×2l，所以选A。3.如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用竖直向上的测力计拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开○点的距离s的关系如图乙所示，则杆重（）A.100NB.75NC.50ND.以上答案均不正确【答案】A【解析】读图可知，当s=OA=1m时，动力臂是阻力臂的二倍，根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2可知，此时的动力就是阻力的二分之一。读图乙可知，此时的动力F=50N，则杆重G=2F=2×50N=100N。故只有选项A符合题意。4.AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在如图所示位置处于静止状态，则（）A.F1<F2B.F1=s2F2/s1C.F1力臂小于s1D.F2方向沿OO'线向下【答案】C【解析】因为l1<s1，l2=s2，s1<s2，所以l1<l2；根据F1l1=F2l2知，F1>F2，且F1>s2F2/s1；F2方向沿OO'线向上。5.(2020•绍兴期末)在探究杠杆平衡条件实验中，若杠杆静止在如图所示的位置，可将杠杆右端的螺母向___________(填“左”或“右”)调节一些，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是___________。杠杆平衡后，在A点挂两个50g的钩码，在B点应挂_____个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。【答案】右便于测量力臂3【解析】在探究杠杆平衡条件实验中，若杠杆静止在如图所示的位置，即杠杆左端下倾，可将杠杆右端的螺母向右调节一些，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于测量力臂。杠杆平衡后，在Ａ点挂两个50g的钩码，由杠杆的平衡条件可知，要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力(动力和阻力)的大小跟它们的力臂成反比，则可推知在B点应挂3个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡。6.在“探究杠杆平衡条件”的实验中，实验时先调节杠杆在位置平衡，当在A处(如图所示)挂三个钩码时，要使杠杆平衡，应在B处挂个钩码(每个钩码质量均为100g)。拿去B处钩码，改在C处用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为N。(g取10N/kg)【答案】水平46【解析】（1）为了消除杠杆自身重力对实验的影响，并能方便读出力臂，实验时先调节杠杆在水平位置平衡；（2）在A处距支点4个格，B处距支点3个格，A处挂3个钩码，根据杠杆平衡原理，则B处应挂4个钩码，；（3）设，则，A处3个钩码的重力；由杠杆平衡条件可知：.7.(2020•宁波江北月考)在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在___________平衡，这样做的好处是___________。若发现杠杆右端下倾，应将左侧螺母向___________移动或将右侧螺母向___________移动，使杠杆平衡。【答案】水平位置便于直接读取力臂的大小左左【解析】在探究杠杆平衡条件的实验中，先要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是便于直接读.取力臂的大小，若发现杠杆右端下倾，应将左侧螺母向左移动或将右侧螺母向左移动，使杠杆平衡。8.如图甲所示，小明在探究“杠杆平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。(1)实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向___________(填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量___________。(2)杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码后，在B点处挂6个钩码。杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为___________。他这样得出的结论是否合理?___________；为什么?_______________________________________________________。(3)实验结束后，小明提出了新的探究问题：若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是______________________。【答案】(1)左力臂(2)F1l1=F2l2不合理实验次数太少，结论存在偶然性，不具普遍性(3)杠杆自重影响【解析】（1）杠杆右端下沉，说明杠杆重心偏右，应将平衡螺母（左端和右端的均可）向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响；力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来；（2）小明的结论不合理，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具备普遍性；（3）图乙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。【发散思维练】9.在探究杠杆平衡条件的实验过程中，当出现图示情况时，为了让杠杆平衡，可以（）A.将左边的平衡螺母向左调B.将右边的平衡螺母向右调C.将左边的钩码向左移动D.适当增大弹簧测力计的拉力【答案】D【解析】在探究杠杆平衡条件的实验过程中不能再调节平衡螺母，故A、B错误；由图可知，此时杠杆下沉，如果将左边的钩码向左移动，根据杠杆平衡条件判断，左端还是会左端下沉，故C错误；为了使杠杆在水平位置平衡，可以适当增大弹簧测力计的拉力，故D正确。故选D。10.如图所示的杠杆处于平衡状态，若在Ａ处的钩码下再挂一个同样的钩码，要使杠杆重新恢复平衡，则必须（）A.在B处钩码下再挂一个同样的钩码B.在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格C.在B处钩码下再挂两个同样的钩码并向右移动一格D.把B处钩码向右移动一格【答案】D【解析】设一个钩码的重力为G，一格的长度为L；若在A处再加挂一个同样的钩码，则：在Ｂ处加挂一个同样的钩码，右侧力与力臂的乘积为3G×3L；左侧为4G×2L，即3G×3L不等于4G×2L，杠杆不能平衡，故Ａ错误；在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向左移动一格，右侧力与力臂的乘积为3G×2L；左侧为4G×2L，即3G×2L不等于4G×2L，杠杆不能平衡，故B错误；在B处钩码下再挂一个同样的钩码并向右移动一格，右侧力与力臂的乘积为3G×4L；左侧为4G×2L，即3G×4L不等于4G×2L，杠杆不能平衡，故C错误；把B处钩码向右移动一格，右侧力与力臂的乘积为2G×4L；左侧为4G×2L，即2G×4L=4G×2L，杠杆平衡，故Ｄ正确。11.如图所示杠杆AOB能绕○点转动(杆重和摩擦均不计)，已知OA=L1，OB=L2，F1与OA垂直，F2与OB垂直，且F1L1=F2L2，则此杠杆在F1和F2作用下的状态（）A.一定静止B.一定匀速转动C.可能静止或匀速转动D.一定变速转动【答案】D【解析】杠杆的平衡状态包括两种：静止状态或匀速转动状态；由图知，动力F1使杠杆顺时针转动，阻力Ｆ2也使杠杆顺时针转动，即动力和阻力使杠杆转动方向相同，虽然F1L1=F2L2，但杠杆不会平衡，会做变速转动，故D正确。12.如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点(螺母)转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N。杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。(1)当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为____________N。(2)松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB'(B'点对应B点)，保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动至（）A.B'点处B.①点处C.②点处D.③点处【答案】(1)4(2)C【解析】（1）如图甲，杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×OB，即：2N×0.2m=G2×0.1m，

解得：G2=4N；（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C。13.(2020•台州期末)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的○点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡人T形板的卡口cd，如图乙所示。(1)把杠杆的中央支在支架上，发现杠杆左侧下沉，则应将平衡螺母向____________调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)小丁认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是____________________________________。(3)利用这个装置进行实验的优点为________________________________________________。【答案】(1)右(2)在T形板的槽口ab上标上刻度(3)可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠【解析】(1)把杠杆的中央支在支架上，发现杠杆左侧下沉，则应将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。(2)为了方便读出力臂，小科对T形板进行的改进方法是在T形板的槽口ab上标上刻度。(3)利用这个装置进行实验的优点为可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠。14.下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验(每个钩码重0.5N)。(1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，应将平衡螺母向____________(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。(2)如图乙所示，杠杆在水平位置平衡。如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆_________(填“左”或“右”)端将下沉。(3)如果小王又进行了如图丙所示的探究，因为杠杆自重对杠杆平衡____________(填“有”或“没有”)影响，所以用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，则弹簧测力计的示数____________(填“大于”“小于”或“等于”)3N。【答案】(1)右(2)左(3)有大于【解析】(1)杠杆的左端低，说明这一侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。(2)设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，杠杆的左端：3G×3L=9GL，杠杆的右端：2G×4L=8GL，所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉。(3)图丙中，若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件有F'×3L=3G×6L.解得：F'=6G=6×0.5N=3N；由于杆的重心在杆的中点，方向竖直向下，考虑杠杆自重对实验的影响，重力与钩码同时使杠杆向逆时针方向转动，所以弹簧测力计的示数应大于3N。【核心素养练】15.(科学探究)在探究“杠杆平衡条件”实验中：(1)将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡(如图甲)，目的是____________________________________(2)小科按图乙方案实验并得出实验结论：“动力×支点到动力作用点的距离三阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中_______(填字母)。A.没有改变力的大小B.没有改变力的方向C.没有改变力的作用点D.实验实数较少，结论具有偶然性(3)如图丙当弹簧测力由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数将______________。(4)小科继续利用杠杆的平衡条件来测量均匀杠杆的质量：①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡(如图丁)。②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和杠杆中点O到B的距离L2。③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆=______________(用题目中所给物理量表示)。【答案】(1)排除杠杆自身重力的影响，方便测出力臂大小(2)B(3)先变小后变大(4)mL1/L2【解析】（1）调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，方便测出力臂大小。（2）“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故选项A、C、D错误，选项B正确。（3）由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。（4）已知钩码的质量m，用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离，即L1，欲求杠杆的质量m杆，则应量出O到B的距离，即L2，然后根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，mL1=m杆L2，则m杆=mL1/L2。16.(科学探究)小科利用轻质宽杠杆做“杠杆平衡条件”实验。【实验器材】轻质宽杠杆、支架、刻度尺、细线、质量相同的钩码若干个。【数据收集与处理】(1)将轻质宽杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将杠杆两端平衡螺母向________(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡。(2)杠杆调节平衡后，进行三次实验，实验数据记录在表中，在整理实验数据时，发现少记录一个数据，你认为表中空缺的数据应为________cm。次数动力/N动力臂/cm阻力/N阻力臂/cm113021522100.5/31.510115【反思评价】小科在完成第3次实验后思考，如果保持动力和阻力不