难点微专题4测声速问题（解析版）

难点微专题4——测声速问题方法点拨:声音在空气中的传播速度约为340m/s，光在真空中的传播速度为.题目中同时涉及声速和光速时，审题时注意光的传播时间是否可以忽略。如题：2021年6月28日晚，庆祝中国共产党成立100周年文艺演出《伟大征程》在国家体育场盛大举行。绚烂的焰火盛放在国家体育场上空，吸引了大量的市民和游客驻足观看，如图所示。某时刻小明同学在中国科学技术馆附近看到国家体育场上空的礼花开始绽放，经过约t＝4s后开始听到它的爆炸声。已知小明所在地点与国家体育场间直线距离约为s＝1368m。请根据以上信息回答下列问题：（1）若忽略礼花绽放到小明看到礼花所用的时间，求当时情况下，声音在空气中传播的速度v1。解：若忽略礼花绽放到小明看到礼花所用的时间，已知听到爆炸声音的时间t＝4s，声音传播的距离s＝1368m，则声音在空气中传播的速度为：v1＝；若不忽略礼花绽放到小明看到礼花所用的时间，已知空气中的光速为c，求当时情况下，声音在空气中传播的速度v2。（请用题中所给字母s、t、c表示，不必算出具体数值）若不忽略礼花绽放到小明看到礼花所用的时间，则有t声﹣t光＝t，即，解得（3）已知空气中光速约为c＝3×108m/s，请通过计算说明用此种方法测声速时，为何可以忽略礼花绽放到小明看到礼花所用的时间。光在空气中传播的时间为：t光＝，可见t光远小于t，所以可以忽略光传播所需时间。使用仪器测声速时要注意是否考虑计时操作的反应时间，详见例题。B.例题讲解：题型一：赛跑计时员计时误差1．在直跑道上进行百米赛跑时，甲、乙两个计时员用同样的表测一个运动员的成绩，甲看到发令枪冒烟时按表，乙听到发令枪声响时按表，他们测出的时间大约相差0.3s，乙计时员所测的时间较短（声速是340m/s）。解析：光传播100m时间为：t1＝＝≈3.3×10﹣7s；声音传播100m时间为：t2＝＝≈0.3s；故看烟计时比听声计时超前：Δt＝t2﹣t1≈0.3s，也就是甲计时员计时较长是正确的，乙计时员计时较短是错误的。题型二：计算闪电发生位置到人的距离问题2．打雷时，雷声和闪电是在同地同时发生的。雷雨天，小明观察到某次闪电经历的时间为t1，听到这次闪电发出的雷声持续时间为t2（不计云层间回声时间），刚开始看到闪电到刚开始听到雷声的时间为t3，声音和光传播速度分别为v和c，则（D）A．t1＜t2，闪电发生位置到小明距离约为vt3 B．t1＝t2，闪电发生位置到小明距离约为vt3+ct1 C．t1＜t2，闪电发生位置到小明距离约为vt3+ct1 D．t1＝t2，闪电发生位置到小明距离约为vt3解析：因为闪电与雷声同时产生、同时消失，所以它们持续的时间应该是相同的，故t1＝t2；因此，刚开始看到闪电到刚开始听到需声的时间为t3，声音的速度为v，又因为光的传播时间可忽略不计，故闪电发生位置到小明距离约为vt3。综上所述，只有D符合题意。题型三：声速测量仪测声速3．如图（a）所示，小明和小华同学合作测量声速。实验中小华应看枪烟（选填“听枪声”或“看枪烟”）开始计时，听到声音时结束计时。如图（b）所示，是一种声速测量仪的实验装置图，使用说明书如下，阅读并回答问题。使用说明书：（1）实验装置如图所示，甲、乙是声信号采集器（2）复位后用棒锤敲打铜铃，声音被甲、乙接受（3）液晶屏显示甲、乙接受到信号的时间差，单位为毫秒（1毫秒＝0.001秒）（1）若把铜铃放在甲、乙的中点，则液晶显示屏的示数为0毫秒；（2）一同学想验证“声速随传声介质温度升高而增大”这一结论是否正确，于是他把铜铃固定在图（b）所示位置（与甲乙在一条直线上），打开实验室空调提高室内温度后敲打铜铃。若该结论是正确的，则液晶显示屏的数值会B；A．变大B．变小C．不变D．无法判断（3）已知s1＝20cm，s2＝80cm，液晶显示屏上显示：1.800毫秒，则此时声速约为333.3m/s。（保留一位小数）解析：声音在空气中的传播速度为340m/s，光在空气中的传播速度为3×108m/s；因光在空气中的传播速度远大于声音在空气中的传播速度，所以在看到发令时散发的白烟按秒表计时较为准确看枪烟；（1）如果铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同，故液晶屏的示数为0；（2）甲和乙之间的距离一定，由于温度越高，声速越大，所以声音传播到甲和乙的时间都会减少，故时间差也会减少，故B正确；（3）设声速为v，则声音从铜铃传到甲的时间为：t1＝，声音从铜铃传到乙的时间为：t2＝；由题意知：t2﹣t1＝1.8×10﹣3s，所以﹣＝1.8×10﹣3s，解得：v＝≈333.3m/s题型四：光的传播时间不可忽略问题声音的传播需要时间，即声音有速度。1738年法国几位科学家把大炮架在相距27千米的山头上，甲山头放炮时，乙山头上的人记录从看见炮的火光到听到炮声经历的时间是80s，并计算出声音在空气中的速度是337.5m/s（结果保留1位小数）。上述测量中，忽略了光的传播时间，如果考虑光的传播时间，理论上测出的声速值会小一些（选填“大”或“小”）。解析：根据速度公式，得到声音在空气中的速度为：；上述测量中，忽略了光的传播时间，如果考虑光的传播时间，理论上测出的声速值会小一些。题型五：考虑计时操作的反应时间某兴趣小组的甲、乙、丙三位同学合作估测常温下声音在空气中的传播速度。（1）他们选择了鼓（含鼓槌）做实验，除这器材外，至少还需要的实验器材是卷尺和停表。（2）如图1所示，甲负责敲鼓、乙负责计时、丙负责听声。实验步骤如下，请你将实验操作的步骤B补充完整。A、量出甲、乙两人之间的直线距离s，并记录；B、甲同学用力敲一下鼓，乙同学在看到甲敲击鼓面时立即开始记时；C、负责听声的丙同学听到鼓声时就立即喊“停”，听到丙同学“停”的指令，乙同学立即按停秒表；D、将测得的时间t记录下来；E、计算出声音的速度v声，则v声（速度）＝（文字表达也可以）。（3）实验过后，三位同学反思自己的实验过程，认识到用这样的方法所测量的声音传播时间可能不是很准确度，原因是：停表操作反应的误差。（4）挫折使人进步，甲、乙两同学通过网上交流，认识到手机软件在实验中可以发挥神奇的功效，于是他们下载了一款名为Phyphox的物理实验手机软件继续进行实验。该软件能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔，当手机接收到第一次响声时能自动开始计时，当再次接收到响声时能自动停止计时，而且它对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001s。下面是他们俩第二次实验的过程（如图2）：A、找一空旷的广场，分别站于间距为s的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。B、甲先在自己的手机边击掌一次，乙听到甲的击掌声后，也在自己手机边击掌一次。C、查看甲、乙两手机记录下的时间值，分别为t甲、t乙。问：①本实验中两手机所记录的时间大小关系是t甲＞t乙（＞/＝/＜）。②测得空气中声音的传播速度v声＝。（用t甲、t乙、s表示）解析：（1）估测常温下声音在空气中的传播速度，需要测量路程和时间，而在一定时间内声音传播的路程较大，所以测量路程需要用卷尺，测量时间需要用精确度较高的停表；（2）光速比声速快，声音的传递也需要时间，所以看到甲敲击鼓面开始计时更准确；速度是路程与时间的比值，即v声＝；（3）测量声音传播的时间可能不是很准确，其原因是停表操作反应的误差；（4）①由记录的过程可知，t甲比t乙多记录声音传播的时间，即t甲＞t乙；②声音从A传递到B所需时间为：，测得空气中声音的传播速度为：＝。C.针对训练：题型一：赛跑计时员计时误差6．在100m短跑比赛时，如果裁判员听见声音才开始计时，则计时的结果将出现0.29s的误差；这样计时是将该运动员的成绩了提高（选填“提高”或“降低”）．（V空＝340m/s，计算结果保留两位小数）解析：声音传播100m所需的时间为：t＝＝≈0.29s；故裁判员听到发令枪声响后开始按表计时，会使运动员的成绩就会提高0.29s。题型二：计算闪电发生位置到人的距离问题7.几位同学想计算闪电发生的位置到他们的距离，下列几种方案中误差最小的是（A）A．记录刚看到闪电至刚听到雷声的时间，再乘声速 B．多测几次闪电与雷声的时间间隔后平均值，再乘声速 C．记录刚看到闪电至雷声刚结束的时间，再乘声速 D．分别按选项A、B两种方法求出声速后再求平均值解析：A、记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，这样闪电和雷声对应，时间的误差最小，符合题意；B、闪电每次可能会出现在不同的地方，不是固定在一点，因此不能用“多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值”的方法，这种做法是错误的，不合题意。C、记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，由于雷声经过云层、山脉反射会持续一段时间，这样测量会导致时间偏大、误差大，不合题意；D、AB选项的做法是不正确的，因此两次求平均值，也是错误的，不合题意；题型三：声速测量仪测声速如图所示为声速测量仪的实验装置图及其使用说明书，根据使用说明书，回答下列问题。使用说明书：1.甲、乙为声信号采集器。2.用小槌敲打铜铃，声音被甲、乙接收。3.液晶屏显示甲、乙接收到信号的时差，单位为秒（s）。（1）若铜铃放置在甲、乙的中点，即s1＝s2，用小槌敲打铜铃，则液晶显示屏的示数为0s。（2）把声速测量仪放置于某液体中，将铜铃移至甲、乙之间、且三者在同一直线上。用小槌敲打铜铃，液晶显示屏上显示0.002s，已知s1＝0.4m，s2＝3.4m，则声音在该液体中的传播速度约为1500m/s。（3）把声速测量仪放置于空气中（声音在空气中的传播速度为340m/s），调整甲、乙间距为51cm，再将铜铃放到乙的右边距离乙20cm处，并与甲、乙在一条直线上，用小槌敲打铜铃，液晶显示屏的示数t1为0.0015s；增大铜铃到乙的距离，敲打铜铃，液晶显示屏的示数为t2，则两者的大小关系为：t1＝t2。解析：（1）如果铜铃在甲、乙中点，则铜铃与甲的距离和与乙的距离是相等的，且由于声速相同，所以声音从铜铃到达甲、乙的时间相同，故液晶屏的示数为0s；（2）设声速为v，则声音从铜铃传到甲的时间为：，声音从铜铃传到乙的时间为：；由题意知：t2﹣t1＝0.002s，所以，解得：v＝1500m/s；（3）若小明调整甲、乙间距为s甲、乙＝51cm＝0.51m，铜铃放到乙的右边距离乙20cm处，即s乙＝20cm＝0.2m，那么铜铃距离甲的距离s甲＝51cm+20cm＝71cm＝0.71m，假设液晶显示屏的示数为t，已知声音在空气中传播速度v空＝340m/s，所以。增大铜铃到乙的距离，甲、乙之间的距离不变，所以显示屏的示数不变。题型四：光的传播时间不可忽略问题如图所示为比赛场上的发令员，每次发令时他总是要把枪高高地伸到小黑板前才开枪。终点处的计时员要根据发令员发出的信息按下秒表开始计时，关于小黑板的作用及对计时员的要求，下列说法正确的是（B）A．小黑板的作用是为了让计时员能更清楚地听到开枪时的声音 B．小黑板的作用是为了让计时员能更清楚地看到开枪时的白烟 C．若计时员在看到白烟时开始计时，则所记录的时间为准确值 D．若计时员在听到枪响时开始计时，则所记录的时间为准确值解析：（1）赛跑时小黑板的作用是为了让计时员能更清楚地看到开枪时的白烟，便于计时，故A错误，B正确；声音的传播需要时间，声音传到终点时运动员已经开始跑了，因为在空气中声速远小于光速，光的传播时间可以忽略，故百米赛跑时终点计时员看见发令枪冒烟开始计时，而不是以听到枪声开始计时，但由于光的传播时间虽然小，但也有时间，所以所记录的时间不是准确值，故CD错误。题型五：考虑计时操作的反应时间Phyphox是一款功能强大的物理实验手机软件，其中的AcousticStopwatch功能能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔：当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0.001s。（1）若已知空气中的声速为340m/s，0.001s内声音的传播距离为多少m？（2）某人使用手机在空旷的平地上，测量到对面山崖的距离。他在手机边击掌一次，手机第二次记录到掌声的回声时显示时间差是5秒。那么山崖距离人的距离多远？（3）现实中气压、温度对声音传播的速度都有影响，甲、乙两人使用手机在空旷安静的某地上测量该处声音的传播速度。他们分别站于间距测量值为167m的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌一次。已知乙听到掌声和击掌的反应时间为t乙＝0.5s，甲手机有效记录下了两次掌声的时间间隔为t甲＝1.5s。求本实验中测出的声音的传播速度为多少？解析：（1）由v＝可知，声音的传播距离为：s1＝vt1＝340m/s×0.001s＝0.34m；（2）声音从人站的位置传播到山崖的时间为：t2＝×5s＝2.5s；山崖距离人的距离为：s2＝vt2＝340m/s×2.5s＝850m；（3）由记录过程知，从A到B处声音的传播的时间为t＝（t甲﹣t乙）＝×（1.5s﹣0.5s）＝0.5s；测得空气中声音的传播速度：v′＝＝＝334m/s。终极挑战：11.声音的传播需要时间，即声音有速度。17