华师大版八年级下册初二数学（基础版）(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)

华师大版八年级下册数学

重难点突破

全册知识点梳理及重点题型举一反三巩固练习

分式的概念和性质(基础)

【学习目标】

1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.

2.掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.

【要点梳理】

[403986分式的概念和性质知识要点】

要点一、分式的概念

A

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子高叫做分式.其中A

B

叫做分子，B叫做分母.

要点诠释：(1)分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，

分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分

母中都不含字母.

(2)分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以

分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况.

(3)分母中的"字母"是表示不同数的"字母"，但兀表示圆周率，是一个常

数，不是字母，如一是整式而不能当作分式.

71

(4)分母中含有字母是分式的一个重妥标志，判断一个代数式是否是分式

龙2y

不能先化简，如一2■是分式，与孙有区别，孙是整式，即只看形式，

x

不能看化简的结果.

要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件

1.分式有意义的条件：分母不等于零.

2.分式无意义的条件：分母等于零.

3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.

要点诠释：(1)分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就

必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零.

(2)本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式

中分母的值不等于零.

(3)必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值.

要点三、分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分

AAxMAA-M

式的基本性质，用式子表示是：一=------，一=一一(其中M是不等于零的整式).

BBxMBB+M

要点诠释：(1)基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中Br0是已知条件中隐含着

的条件，一般在解题过程中不另强调；MW0是在解题过程中另外附加

的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调MW0这个前提条件.

(2)在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中

1-1r-1

字母的取值范围有可能发生变化.例如：一1=±,在变形后，

x2+xX

字母X的取值范围变大了.

要点四、分式的变号法则

对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；改变

其中任何一个或三个，分式成为原分式的相反数.

-bb-hb

要点怪释：根据分式的基本性质有—=—,—=—.根据有理数除法的符号法则有

-aaa-a

-bbbaa,~,

———=.分式7■与一:互为相反数.分式的符号法则在以后关于分式的运算中起着重

a-aabb

要的作用.

要点五、分式的约分，最简分式

与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，不改变分式的

值，这样的分式变形叫做分式的约分.如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外)，

那么这个分式叫做最简分式.

要点诠释：(1)约分的实质是将一个分式化成最简分式，即约分后，分式的分子与分母

再没有公因式.

(2)约分的关键是确定分式的分子与分母的公因式.分子、分母的公因式是

分子、分母的系数的最大公约数与相同因式最低次赛的积；当分式的

分子、分母中含有多项式时，要先将其分解因式，使之转化为分子与

分母是不能再分解的因式积的形式，然后再进行约分.

要点六、分式的通分

与分数的通分类似，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母同乘适当的整式，不改

变分式的值，把分母不同的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.

要点诠释：(1)通分的关键是确定各分式的最简公分母：一般取各分母所有因式的最高

次赛的积作为公分母.

(2)如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数与相

同字母的最高次赛的乘积；如果各分母都是多项式，就要先把它们分解

因式，然后再找最简公分母.

(3)约分和通分恰好是相反的两种变形，约分是对一个分式而言，而通分则

是针对多个分式而言.

【典型例题】

类型一、分式的概念

^^1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？

2

2xm+l75a2

a3m7ta3

■■r525

【思路点拨】一,一不虽具有分式的形式，但分母不含字母，其中一的分母中〃表示

3万371

一个常数，因此这三个式子都不是分式.

【答案与解析】

【总结升华】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不

含有字母则不是分式.

类型二、分式有意义，分式值为0

0、下列各式中，小取何值时，分式有意义？

,、m/、1/、3m

(1)——；(2)——(3)—

m+2|m|一2-m-9

【答案与解析】

解：(1)由"z+2=()得m=-2,

m

故当mw-2时分式-----有意义.

m+2

(2)由||—2=0得加=±2,

故当加。±2时分式-1—有意义.

|m|-2

(3)由一/??-9=-(根*+9)<0,即无论加取何值时一加？一9均不为零，故当加为任

3/77

意实数时分式一都有意义.

-m~-9

【总结升华】首先求出使分母等于零的字母的值，然后让未知数不等于这些值，便可使分式

有意义.这是解答这类问题的通用方法.

举一反三：

X—1

【变式1】(2016•丹东一模)若分式——有意义，则X的取值范围是

X+1

【答案】

解：由题意得：X+1/0,解得XH-1,故答案为：x^-l.

【变式2］当x为何值时，下列各式的值为0.

2

2x+lX+Xx+2

(1)⑵；(3)

3x-2x2-lx2-4,

【答案】

解：(1)由2x+1=0得x=一万，

当x=_g时，3x—2=3x(—^)—2^0,

1.、L2x+l,,

当x=—时，分式------的值为0.

23x-2

(2)由12+1=0得工=()或了=—1,

当工=0时，x2-l=0-1^0,

当x=-l时，x2-l=(-l)2-l=0,

f+X

/.当x=0时，分式—的值为0.

X-1

(3)由x+2=()得x=-2,

当x=-2时,X2-4=(-2)2-4=0,

x+2

.在分式有意义的前提下，分式F-的值永不为0.

%-4

类型三、分式的基本性质

@3、不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数.

11

-x+-y

0.2x+y

⑵34

0.02x-0.5y11

—X——V

23-

【思路点拨】将(1)式中分子、分母同乘50,(2)式的分子、分母同乘12即可.

【答案与解析】

Q.2x+y_(0.2x+y)x50_10x+50y

解：⑴

0.02x-0.5y(0.02x-0.5y)x50x-25y

11xH—y|x12

—x+—v(34J4x+3y

3，

(2)

11(11)106x-4v

一%—y-x--yxl2'

23(23"J

【总结升华】利用分式的基本性质，分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,

分式的值不变.

举一反三：

2x

【变式1】如果把分式--------中的x,y都扩大3倍，那么分式的值()

3x-2y

A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍

【答案】B；

【变式2】填写下列等式中未知的分子或分母.

2

(1)x+y=j^-y；(2)(b-a)(c-b)一？

x-y?，(a-c)(a-h)(b-c)a-c

【答案】(x-4；i；

解：(i)先观察分子，等式左边分式的分子为x+y,而等式的右边分式的分子为f—y2,

由于(x+y)(x-y)=x2-y2,即将等式左边分式的分子乘以x-y,因而分母也要乘以

x-y,所以在？处应填上。一丁了.

(2)先观察分母，等式左边的分母为(a-c)(a-Z?)(Z?-c),等式右边的分母为a-c,

根据分式的性质可知应将等式左边分式的分子、分母同时除以(a-b)S-c),因为

(b-a)(c-A>)-5-[(a-b)(b-c)}=,所以在？处填上1.

c%、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母不含号.

(1)字；(2)-4x..3m/、2b

不⑶二；⑷一不

b

【答案与解析】

.,、-2a2a,、-4x4-x,、3m3m,、2b2b

解：(1)(2)——=—(3)—(4)-----

bb-5y5y-nn-3c3c

【总结升华】在分子、分母、分式本身中，只有任意两个同时改变符号时，才能保证分式的

值不变.一般地，在分式运算的最后结果中，习惯于只保留一个负号，写在分式的前面.

类型四、分式的约分、通分

(2015春•东台市月考)约分，通分:

2a(a-1)

⑴

8ab2(1-a)

a2-4ab+4b2

⑵

⑶2.3

4—9m29m2-12nH*4

【思路点拨】

(1)把分子与分母进行约分即可；

(2)根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可;

(3)把分母进行因式分解，然后相乘，即可得出答案.

【答案与解析】

2a(a_1)__

解：⑴1.

8ab2(1-a)4b2’

a2-4ab+4b2

⑵

a2-4b2

(a-2b)2

(a+2b)(a-2b)

a-2b

a+2b

⑶23

4一如？9ITI^-12nrl-4

2.3

(2+3m)(2-3m)(2-3m)2

6

(2+3m)(2-3m)3

【总结升华】此题考查了分式的约分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意先

把分母因式分解，再进行约分.

举一反三：

[403986分式的概念和性质例6(2)]

【变式】通分：(1)二，x1

；(2)

4ac2b-c2x+2%2-1

3a-b14x2

⑶五¥与次；(4)77P

x2-4x—2

【答案】

解：(1)最简公分母为4出?2。，

131

b=bb-ba--a-----2-a-=---2--a---.

4ac--4ab2c----4ab2c'2b2c---4ab2c---4ab2c

(2)X=X，=______!_____

2x+22(x+l)'x2-l(x+l)(x-l))

最简公分母为2(x+l)(x—1),

x_x(x-1)_x2-x

2x+22(x+l)(x—1)2(x+l)(x—1)

1_1x2_2

x2-1-2(x+l)(x-l)-2(x+l)(x-l),

(3)最简公分母是2a202c.

3_3be_3bca—h_(a-h)2a_2a2—2ah

2a2b2crbbe2a2b2c'ah2cah2c2a2a2h2c

(4)最简公分母是(x+2)(x—2),

1_x-2_x-24x__4x2_2(x+2)_2x+4

x+2(x+2)(x-2)x2-4"x2-4x2-4?x-2(x—2)(x+2)x2—4

固练习】

一.选择题

2_22

7

1.（2015春•东台市期中）下列各式：1（1-x）,£3,—-«岩，三工其中

分式共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

X

2.使分式一值为0的X值是（）

x+5

A.0B.5C.—5D.X一5

3.下列判断转侯的是（）

2x+1,

A.当XW一时，分式------有意义

33x—2

B.当QWb时，分式2"""有意义

a-b

12x+1

C.当x=一不时，分式-----值为0

24x

X2-V2

D.当xwy时，分式-----有意义

丁一元

4.（2016•营口模拟）下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（）

11l-3x5x+3

A.--------B.--------C.；—D.3

2x+12x-1x2x+1

5.如果把分式巨互中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

x-vy

A.扩大10倍B,缩小10倍

2

C.是原来的一D.不变

3

6.下列各式中，正确的是（）

a+maa+b

A.-----=-B.

h+mba+h

ab+\b-\x-y_1

C.-----=----D.F-

ac-\c-\-x2_yx+y

二.填空题

2x

7.当尤=______时，分式------无意义.

3x-6

—6

8.若分式---的值为正数则x满足

1-X

X—11—X

9.(1)⑵

10.(1)」一=4~\

⑵1-X_()

x+yx-yy—24-y2

y-zx+zx-y

11.（2016秋•峻峭区期末）分式的最简公分母是__________

12x'9xy'8z2

12.（2015•朝阳区一模）一组按规律排列的式子：2,一£,空，-2】，空，…，其中

2345

°Aaaaa

第7个式子是,第n个式子是（用含的n式子表示，n为

正整数）.

三.解答题

13.当X为何值时下列分式有意义？

⑵*X—1X*,-1

77T；⑷

x—2

y—a

14.已知分式上-7，当＞=一3时无意义，当＞=2时分式的值为0,

y+b

求当y——7时分式的值.

15.（2014•上城区二模）在三个整式x2-l,X2+2X+1,x?+x中，请你从中任意选择两个，将

其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再从-

的范围内选取合适的整数作为x的值代入分式求值.

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】A;

2_2

【解析】解：A（1-X）,x-y的分母中均不含有字母,因此不是分式，是

271-32

整式；&一分母中含有字母，因此是分式.故选A.

by

2.【答案】A;

【解析】x=OJELX+5^0.

3.【答案】B;

【解析】a^+h,•有意义.

a'-b'

4.【答案】D;

5犬+3

【解析】2x2+1>1,.,.不论字母取何值一；—都有意义.

2厂+1

5.【答案】D;

［解析］m+20)，J0(x+2y)=*

10x+10y10(x+y)x+y

6.【答案】D;

【解析】利用分式的基本性质来判断.

二.填空题

7.【答案】2;

【解析】由题意，3x—6=0,x=2.

8.【答案】x>7;

【解析】由题意7-x<0,；.x>7.

9.【答案】(1)2-x；(2)5y；

10.【答案】(1)x-y;(2)xy+2x-y-2;

\-x_(x-l)(2+y)_xy+2x-y-2

【解析】

y-24-y24-y2

【答案】12xyz2;

y-zx+zx—vo

【解析】分式上『，不一，二r一的最简公分母是

12x9xy8z~

2

12.【答案】旦，(-1)n+1.2+1.

7n

aa

2

【解析】解：•••2=(-1)2.-1,

aa1

-_L=(-i)3.2M；

22

aa

••.第7个式子是耳，

a

n+ln^+1

第n个式子为：(-1)•-.

n

a

n+ln^+1

故答案是：当，(-1)■-

a

三.解答题

13.【解析】

解：(1)由分母工一2。0,得工02.当工工2时，原分式有意义.

(2)由分母4x+lw0,得xw—.当工。—时，原分式有意义.

44

(3),/不论x取什么实数，都有M+l〉。.x取一切实数，原分式都有意义.

(4)0.,%220,/.%2+121,.0.—(Y+1)K—即一了?—1<—J

x2-l

%取一切实数，分式一;—都有意义.

-X-1

14.【解析】

解：由题意：-3+8=0,解得力=3

2—Q

2口=0,解得。=2

»,y-2y-2_-7-2_-99

所以分式为-,当y=—7时，

y+3y+3--7+3-^4-4

15.【解析】

解：选择乂2-1为分子，x，2x+l为分母组成分式，则

X?-1(x+1)(x-1).x-]

X2+2X+1(x+1)2x+1

一1

当x=0时，上式=——=-1.

分式的乘除(基础)

【学习目标】

1.学会用类比的方法总结出分式的乘法、除法法则.

2.会分式的乘法、除法运算.

3.掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算.

【要点梳理】

[402545分式的乘除运算知识要点】

要点一、分式的乘除法

1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.

acuc

用字母表示为：--,其中。、b、c、d是整式，bd手。.

baba

2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

acadad…,,,、.，，八

用子母表示为：—：———,———,其中“、b、c>"是整式，bedH0.

bdbcbe

要点诠释：(1)分式的乘除法都能统一成乘法，然后约去公因式，化为最简分式或整式.

(2)分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则先分解因式，看能否约

分，然后再乘.

(3)整式与分式相乘，可以直接把整式(整式可以看作分母是1的代数式)

和分式的分子相乘作为分子，分母不变.当整式是多项式时，同样要先

分解因式，便于约分.

(4)分式的乘除法计算结果，要通过约分，化为最简分式或整式.

要点二、分式的乘方

分式的乘方运算法则：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，用字母表示为：

(aYa"

-=—(〃为正整数).

要点诠释：(1)分式乘方时，一定要把分式加上括号.不要把=・"写成=

(2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的

奇次方为负.

(3)在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算

乘除，有多项式时应先分解因式，再约分.

(4)分式乘方时，应把分子、分母分别看作一个整体.如

"Ja?-/

=--

【典型例题】

类型一、分式的乘法

4a4/?29xa2-4a+4a—1

计算:(1)(2)^7T

15x2a2-4

【思路点拨】⑴中分子、分母都是单项式，直接用分式乘法法则计算，结果要通过约分化

简；(2)中分子、分母都是多项式，要先把可分解因式的分子、分母分解因式，然后用乘法

法则化简计算.

【答案与解析】

“4"尸9尤4a小29x3b

解，(1)---------=------------=----

.15x28。%15x2Sab10x,

/-4Q+4a-1(a-2)2a-l

⑵------------------=-------------------

a2-2a+1a2-4(tz-l)2(a+2)(a-2)

(4Z—2)-—1)Q—2Q—2

(Q—I)?(Q+2)(Q-2)(Q—l)(a+2)ci~+—2

【总结升华】分式的乘法运算的实质就是运用分式的基本性质把分式约分化简的过程，熟练

之后也可先约分后运用乘法法则计算.

举一反三:

【变式】计算.

6m2x2x+21

8x3mx-2x2+2x

【答案】

6m2x212/wc2x

解：⑴原式=

8尤3m24mx2'

x+211

⑵原式=

x-2x(x+2)X2-2x"

类型二、分式的除法

[402545分式的乘除运算例1(4)】

crb-3a2bx2-4y2x+2y

计舁：⑴F+wr；再

【思路点拨】⑴先运用法则将分式的除法转化为乘法，然后约分化简；(2)先运用分式的除

法法则将分式的除法转化为乘法，同时将分子、分母分解因式，然后约分化简.

【答案与解析】

222

Acrb-3abab4cdah4cd2d

解：⑴—丁+------=-7———=------=—=-------

2c24cd2c2-3a2h-6c%2b3c

x2-4/二x+2y

x2+2xy+y22x2+2xy

_(x+2y)(x-2y)2x(x+y)_2x(x-2y)_2x2-4xy

(x+y)2x+2yx+yx+y

【总结升华】分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的.

举一反三：

a2-b2.2a~2b

【变式】(2015•宝鸡校级模拟)化简：

a2+2ab+b2'a+b

【答案】

V(a+b)(a-b)

解：Ka+b

原式二一，二、工2(a-b)

1

2

类型三、分式的乘方

、(2014秋•华龙区校级月考)下列计算正确的是()

2

A店)乜B•母2-9b

2a2a2卞

C.(且)3=8y32.9x2

D.-

-3x-27x3x-ax2__a2

【思路点拨】把四个选项先利用分式的乘方法则，将分子分母分别乘方，然后利用积与零的

乘法法则，积的乘方的运算法则，积的乘方等于积中每一个因式分别乘方并把结果相乘，赛

的乘方法则是底数不变，指数相乘，即可计算出结果，得到计算正确的选项.

【答案】C.

326

(―)二、，本选项错误;

【解析】解：A、

2a4a2

-2

z3b咨9b25，本选项错误；

B、12a

3c33。3

C、=一,"/2”3,本选项正确;

一3x33

(-3)X-27x3

2Q2

D、3)二‘X-----本选项错误.

x-ax2-2ax+a2

所以计算结果正确的是c.

【总结升华】此题考查了分式的乘方法则，考查了积的乘方及赛的乘方法则，完全平方公式

的运用，是一道基础题.

类型四、分式的乘除法、乘方的混合运算

▼4、计算：

(1)(2016春•淅川县期中)(-2ab2c-1)2。..(也乃"(二21)3；

b3b

n…

【思路点拨】先算乘方，再算乘、除.

【答案与解析】

解：(1)(-2ab2c')2(^21)3

b3b

__4a2.b3.27c3

b4c29a2cb3

=_12_

b4

小"_〃丫zahy

(2)----(«+ciby--

IbJ\b-a)

=(。2-/)2(")2

b2(b-a)2

_(a+b)2(a-b)2a2b,

b1(a-b)2

1_1

a(a+b)a2+ab

【总结升华】(1)题中有除法和乘方运算，应先算乘方，要特别注意符号的处理.(2)本题

是乘除混合运算，首先把除法运算转化为乘法运算，再用乘法运算法则计算.

举一反三：

【变式】计算:

【答案】

解：⑴

(2)

【巩固练习】

一.选择题.

.…6ab10c,,,

1,计算"7「的结果7?-()

5c3b

4。/4a1

A.—-B.4。C.—D.

CCC

a2—4

2.(2016•迁安市一模)化简：(a-2)•—二一的结果是)

2

a-4a+4

A.a-2B.a+2C.a+2D.匕

a-2a+2

a-1

3.（2015•蜀山区一模）化简号―-4-的结果是（)

a+2a+la

1a

A.一B.------C.-5±lD.-2±l

2a+1aa+2

4.分式（若尸的计算结果是（）

A2/6as8a5

A-3^B.C.D.

雨而27^

5.下列各式计算正确的是（)

、X3xm6

A.==一B.—7T=nr,3

yy

cr("-1)，

C.-------：—=6/4-/?D.a-b

a+bS-a)2

nn2m2,•/、

6.3w—y-5-的f结果是()

m2mrr

2

mn

A.tB.一定C.D.—n

n

二.填空题

a1

7.一+cx-

hc

8x.x2-xy—3x+3y

8.----•(一

2yx23x

a2~4^

9.（2015•泰安模拟）化简(a-2)X—1一的结果是

a+2a-2

U2-u2

10.如果两种灯泡的额定功率分别是［=—,P2=—,那么第一只灯泡的额定功率是第

R5R

二只灯泡额定功率的倍.

”•芸、--------------；(翳)'=---------------

ab+b2a2-b1

12.-------------.-------=,

ci~+2ab+b~ct~-cib

三.解答题

2_Q__Q.

13.(2016•黄石)先化简，再求值：0「a+Y其中a=2016.

a2+aa2-1a-1

14.阅读下列解题过程，然后回答后面问题

,111

计算：a+/?x—+cx—+dx—

bed

,2,11,1

解：a+Z?x—+cx—+dx—

bed

=er+1+1+1①

7a".②

请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确

的解题过程.

,x2—2xy+y2X—V

15.小明在做一道化简求值题：(.-%2)+--------__._」，他不小心把条件X的值抄

V厂

丢了，只抄了>=一5,你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C;

6ab10c6ab10c4a

【解析】选C项.

3b5c23b

2.【答案】B;

(a-2).(a+2)(a-2)-a+2,故选B.

【解析】原式=

(a-2)2

3.【答案】B;

【解析】解：原式”C“xa=a故选B.

(a+1)2a-1a+1

4.【答案】D;

2a223a6_8a$

【答案】

苗-3^-27^

5.【答案】D;

(<2—Z?)1(a—与’,

【解析】(j)2=(a—by=af

6.【答案】B；

nn2)_nm2m2_m2

【解析】

22222

m加nmnn"

二.填空题

9x2

1Q

8.【答案】一二；-1；

x~

_.…8x/9y、18x2-xy-3x+3y%。一丁)3x

2y2xxx3xx-3(x-y)

9.【答案】—1_；

a-2

［解析］解：原式=一(42)1=1.

a+2a-2a-2a-2

10.【答案】5;

U2U2U25R

【解析】[+£-----：-----=-----X--

R5RRU2

8a9243。°

11.【答案】

两；-32/y；

，，2/23a98/13f35x10243%10

【解析】(庐)=评=两；(洋)=-T7v=-wv'

12.【答案】

a

［解析］ab+b1a2-b2_b(a+b)(a+b)(a-b)_