无锡市南长区2024-2025学年六年级下学期小升初数学试卷含解析

无锡市南长区2024-2025学年六年级下学期小升初精选数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A． B． C．2．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定3．某商品在促销期间打八折，促销过后又涨价25%，这时商品的价格是原价的（）A．95% B．110% C．100% D．105%4．如图中的阴影部分的面积占长方形的（）A．B．C．D．5．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高二、填空题。(每小题2分，共28分）6．小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加3倍就是小亚的苹果数，小亚有（_______）个苹果。7．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时0.65公顷=______平方米1.5米=______厘米8．5的倒数是（______），的倒数是（______）。9．图形按一定的比例放大或缩小，图形的____不变，____发生了变化，图形的____也随之发生了变化。10．把一个棱长5厘米的正方体表面涂上颜色，将它切割成棱长是1厘米的125块小正方体，其中只有两面涂色的小正方体有（________）块，只有一面涂色的小正方体有（________）块。11．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年_________岁。12．下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是（_________）立方厘米；它的表面积是（_________）平方厘米。13．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输入输出的数据如下表：输入……12345……输出…………那么，当输入数据是10时，输出的数据是______．14．现在比原价降低10％．现在买一顶这样的帽子要________元？15．六年级有300人，班委干部有50人，制成扇形统计图时占的圆心角是60°．_____．16．据杭州市假日办统计，2019年春节黄金周七天全市共接待中外游客4718706人次，读作（____），改写成用“万”作单位是（____）万人次．17．我们现在学的数是十进制计数法，现代电子计算机都是用二进制进行数的计算．任何一个二进制的数只用“0”和“1”两个数码表示，按“满二进一”的原则记数．下表表示的是十进制数与二进制数的关系．十进制01234......二进制011011100......请你通过类推的方法去想一想：“十进制”中的“10”用“二进制”应该表示成________18．甲乙两数是非零自然数，如果甲数的5/6恰好是乙数的1/4，那么，甲乙两数之和的最小值是（____）．19．14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7=（___________）。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数。÷3＝

×15＝

2－＝

1＋2%＝

×99＋99×＝÷＝

5÷＝

×75%＝

×4×＝＋×＝21．解比例．（1）15：x=7：28（2）34：x=0.25：8（3）x：15=30：18（4）14：56=x：11322．脱式计算，能简算的要简算．1200÷〔56×（-）〕9.6－11÷7＋×43.5×＋5.5×80％＋0.8〔（+）÷〕×80％×（3.2-2.99÷2.3）1.97×430＋38×19.7＋1.9×197四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．24．按要求在方格纸中作图。①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形。②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．我市出租车公司收费标准如下表．王芳的爸爸乘出租车从家里到码头共付了28.50元，她家到码头最多为多少千米？26．有一个圆锥形陀螺，陀螺的底面直径是6厘米，高是4厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积最小是多少立方厘米？27．一份稿件，甲打字员单独打需要10小时完成，乙打字员单独打需要15小时完成，两人合打5小时，正好打了105页，这份稿件共有多少页？28．小李家准备买一台电脑．他发现同种型号、同种规格的电脑，在不同的商店售价是不同的．甲店乙店原价／元55005000折扣九折九五折请你帮助参谋一下，去哪个商店买更合算?能便宜多少元?(写出分析过程)29．饲养场养鸭360只，是鸡的112倍，养的鹅比鸡少130．甲、乙两站相距720km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【详解】A图有4条对称轴，B图有3条对称轴，C图有5条对称轴，故选C．2、C【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。【详解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。故答案为：C。【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。3、C【解析】80%×（1+25%）＝80%×125%＝100%答：这时商品的价格是原价的100%．故选：C．4、C【分析】三角形的面积=底×高×，图中的2个三角形等底等高，面积和正好是一个正方形的面积，而一个正方形的面积正好是长方形面积的，所以2个三角形的面积也是长方形面积的．据此进行选择．【详解】因为2个三角形的面积等于一个正方形的面积，而一个正方形的面积正好是长方形面积的，所以2个三角形的面积也是长方形面积的．故选C．5、A【分析】假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。【详解】假设原价是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100现在的价格与原价相同。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、4n【解析】略7、990265003【解析】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．（1）9.09升看作9升与0.09升之和，把0.09升乘进率20化成90毫升．（2）把35分除以进率60化成小时再与2小时相加．（3）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率1．（4）高级单位米化低级单位厘米乘进率2．【详解】（1）9.09L=9L90ml；（2）2小时35分=2小时；（3）0.65公顷=6500平方米；（4）1.5米=3厘米．故答案为：9，90，2，6500，3．8、【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；要求带分数的倒数要先把带分数化为假分数再求倒数；据此解答。【详解】5的倒数是；＝，的倒数是，即的倒数是。故答案为：；【点睛】本题主要考查了倒数的意义，关键是要理解：乘积是1的两个数互为倒数。9、形状大小面积【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，它的形状不会发生变化。只是面积大小发生了变化。或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的，它的形状不会发生变化。【详解】图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；故答案为：形状，大小，面积。【点睛】题是考查图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了。10、3654【分析】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为红色的是各顶点处的小正方体，在各棱处除去顶点处的正方体的有两面红色，在每个面上除去棱上的正方体都是一面红色，所有的小正方体的个数减去有红色的小正方体的个数即是没有涂色的小正方体。根据上面的结论，即可求得答案。【详解】因为5×5×5＝125，所以大正方体每条棱长上面都有5个小正方体；所以一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝54（个），两面涂色的有：（5－2）×12＝3×12＝36（个），其中只有两面涂色的小正方体有36块，只有一面涂色的小正方体有54块。【点睛】此题考查了立方体的知识。注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。11、16【解析】设小红x岁，年龄差为y，则小明（x＋y）岁。x－y＝质数A，x＋2y＝质数B，2x＋y＝质数C2，质数C2＝A＋B，0～31之间质数有：2，3，5，7，1，13，17，19，23，29。52＝2＋23，9－7＝2，9＋14＝23，18＋7＝25＝52。经过验证小红9岁，年龄差为7，小明16岁。12、1038【解析】略13、【分析】输入n，输出的数是．【详解】＝14、32.4【解析】以原价为单位“1”，现价是原价的(1-10%)，根据分数乘法的意义，用原价乘现价是原价的百分率即可求出现价.【详解】36×(1-10%)=36×90%=32.4(元)故答案为：32.415、√【分析】先求出班委干部占总人数的几分之几，再求出它在扇形统计图中所对应的圆心角是多少，如果它们相等，则此题说法正确，反之，错误．抓住扇形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．【详解】50÷300=，360°×=60°；所以原题说法正确．16、四百七十一万八千七百零六471.8706【解析】略17、1010【详解】略18、13【解析】略19、83【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；9；1；1.02；99；；1；4；；【分析】（1）分数与整数相乘，整数与分母能约分的要约分，约分后的整数与分子相乘做分子，约分后的分母做分母，不能约分的直接用整数乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；（2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；（3）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分。【详解】÷3＝×＝×15＝92－＝1＋2%＝1.02×99＋99×＝99×（＋）＝99÷＝×＝5÷＝5×＝×75%＝×＝1×4×＝××4＝1×4＝4＋×＝＋＝【点睛】此题主要考查学生对分数加减乘除法和四则混合运算的计算法则与简算的计算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。21、（1）60（2）1088（3）25（4）28.25【详解】（1）15：x=7：28解：7x=15×28x=420÷7x=60（2）4：x=0.25：8解：0.25x=34×8x=272÷0.25x=1088（3）x：15=30：18解：18x=15×30x=450÷18x=25（4）14：56=x：113解：56x=14×113x=1582÷56x=28.2522、400；8.6；8；；1.52；1970；【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、如图所示：【详解】略24、【分析】①数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定每个点的位置，然后顺次连接成平行四边形；②平行四边形的底是3格，高是2格，面积是6格，三角形的底可以是6格，高是3格。【详解】①在如图方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形（下图）。②在如图方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形（下图）。故答案为：【点睛】本题考查用数对确定物体的位置、三角形的面积、平行四边形的面积，解决本题的关键是掌握平行四边形的面积是6格，与它相等的三角形面积也是6格，根据三角形的面积公式可以确定底和高，画出满足题目条件的三角形即可。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、18km【解析】考察了列方程解应题。关键是要理清楚解题的思路。进一步运用一定的数量关系去解答。【详解】设从家到码