第 4 章 智能控制理论与人工智能-V20-220815

现代机电控制工程张皓.北印自动化howzh@第4章智能控制理论与人工智能智能控制是一门融合了多学科的交叉学科，是多种学科向控制领域延伸、拓展、应用并且与之相结合的产物。4.1.1智能控制的基本概念4.1概述智能控制的对象：

01高度未知对象02高度不确定性对象04具有复杂特性的对象05具有思维决策需求的对象03高度非线性对象模糊控制理论自学习控制神经网络理论优化理论自适应控制人机系统理论知识工程理论其他当前智能控制的理论包括：4.1.2智能控制理论与计算方法01020304模糊计算，包括模糊集合、隶属度函数、模糊化、模糊推理和模糊清晰化等，主要用于模糊控制算法。逻辑推理运算，以知识为基础，通过IF-THEN的一阶谓词逻辑推理进行问题求解。神经计算，包括人工神经网络中的各种学习算法。在专家系统和专家控制系统中，系统的中间状态并不依赖于被控对象的数理关系通过数值计算得到，而是采用一些统计学的概率计算方法和手段，来获得系统的某一状态或进行某一个体的性能评价。智能控制的计算方法进化计算、免疫计算和群智能算法，其中进化计算主要包括遗传算法、进化规划、进化策略和遗传规划等，群智能算法主要包括粒子群优化算法和蚁群优化算法等。05

智能控制系统就是具备一定智能行为，能够自适应地完成某种控制任务的控制系统。一般来讲，智能控制系统具有几个明显的功能特点，包括自适应、自学习、自组织、自诊断和自修复。4.1.3智能控制系统间接式智能控制系统系统的控制器依然采用常规的控制器，智能控制器并不直接参与系统的控制，只是用于完成被控对象的参数辨识、控制器参数整定、控制规则和算法调整等工作。直接式智能控制系统控制系统中，控制器直接采用智能控制器，智能控制直接参与系统的控制过程，智能控制器的输出就是作用于被控对象的控制量。复合式智能控制系统针对复杂被控对象或生产过程，采取分层分级控制，系统的总体控制和调度采用智能控制方法，下层各级控制依据具体情况选择相应的智能控制算法或常规控制算法。这种控制系统多用于企业生产过程控制、区域协同制造等。132智能控制系统按照系统结构划分另外，还可以将智能控制系统按照工作原理的不同，分为模糊控制系统、神经控制系统、仿生控制系统、专家控制系统、递阶控制系统和学习控制系统等。模糊控制并不是一种基于精确的系统数学模型和精确计算的控制方法，它建立于人工实践经验基础上，仿照人思维中的模糊推理方式，依靠某些模糊或者定性的知识来作出决策。4.2模糊控制4.2.1模糊控制的系统构成和基本原理下面结合一个简单的模糊控制例来介绍模糊控制的基本原理和系统构成。室温一维模糊控制系统结构如图4-2所示，系统由模糊控制器、变频器电机、压缩机空调器和传感器构成。其中，模糊控制器（FuzzyController-FC）也称为模糊逻辑控制器（FuzzyLogicController-FLC），由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，具体包括模糊化、知识库、模糊推理和清晰化。1、模糊集合4.2.2模糊数学基础和精确量的模糊化集合具备某种特性、确定的、能够相互区别的一类事物的全体称为一个集合，集合通常用大写字母表示，组成集合的个体称为集合内的元素，一般用小写字母表示论域由被讨论对象的所有集合称为论域，也称为全域或空间，通常用大写字母表示。序偶许多事物，它们往往会成对出现，而且二者有一定的顺序，通常把这样两个具有固定次序的客体称为一个序偶。模糊集合（FuzzySets）给定论域X，集合A是X中的模糊集合的含义是，A是以隶属度函数表示其特征的集合。对于X中的元素

，称为对A的隶属度，且。如果A是一个有限集合，则（为正整数）。表征的是与集合A之间所属程度。越接近1表示元素隶属于A的程度越高，反之，越接近0，表示元素隶属于A的程度越低。清晰集合是由具备某种特性的元素构成的，即该集合中的元素100%具备该特性。模糊集合也具有一定特性，例如人群中的“成年人”便是一个模糊集合，其特性是“成年”，与清晰集合不同的是，组成模糊集合的并不一定明显具备该集合的特性，即不一定会100%具备该集合的特性，甚至集合中的某些元素可能完全不具备该集合的特性。假设模糊集合A表示“成年人”，19岁和50岁都是成年人，令它们对应的隶属度分别为0.5和0.8，则，

；1岁不是成年人，但它也可以属于集合A，只不过其隶属度很低，若为0.01，则。模糊集合并不是由单一的表示，而是用相互关联的和来表示。模糊控制是随着计算机技术成熟以后才进入实用阶段的，模糊控制器基本上都是数字控制装置，所以模糊控制的理论和方法基本上都是离散化的，上述定义的模糊集合为离散集合。常用的模糊集合表示方法

查德（Zadeh）表示法

式中，并非分数或二者的比值，它只是一种表示和二者之间关系的表达式；符号“+”并不是指相加，只是表示各项同属于一个集合。需要注意的是，上式中，如果某一元素的隶属度为0，即，则该项可以省略。

向量表示法当模糊集合的论域由有限个元素组成，则该集合可以用模糊向量来表示，模糊向量按照的排列顺序排列，即

这种表示方法中，由于出现的只是各个元素的隶属度函数，故所有的一定要顺序排列，并且隶属度为0的项，不能省略。

序偶表示法式中，如果某一项的隶属度为0，即，则该项可以省略。例4-1

根据对象特性定义图4-2所示室温控制系统的温度偏差（设定温度与实际温度之间的差值）正较大的集合A如下：（1）查德（Zadeh）表示法：式中，分母表示温度偏差，分子为与该温度偏差对应的集合A的隶属度。（2）向量表示法：（3）序偶表示法：通过以上几种表示方法可以看出，在（1）和（3）两种表示方法中隶属度函数为0的元素可以省略，而在向量表示法中则不能省略，因为向量表示法中只列举了各元素的隶属度函数，而各元素则是用每个隶属度函数在集合中的排序隐含地表达，省略任何一项均会造成整个集合的元素信息的被破坏。2、模糊集合的运算模糊集合的逻辑运算图4-3模糊集合的并、交、补模糊集合运算的基本定律3、精确量的模糊化模糊控制中进行模糊推理，使用的是模糊的语言变量，而系统的输入变量是精确量，需要进行模糊化。所谓模糊化就是将实测得的精确值转化为在该语言变量相应论域内不同语言值的模糊集合。模糊语言是指具有模糊性的描述语言，如冷、热、美、丑、优，劣等，语言值即为语言变量的值，但是它并不是通常的数值，而是以模糊语言表示的模糊集合。模糊化过程主要包括（1）确定语言变量及其论域、论域元素；（2）确定模糊集合及选取隶属度函数。模糊量化模糊集合及隶属度函数选取主观经验法专家评分法：根据领域内专家的经验，来确定论域中的每个元素对于每个模糊子集的隶属度函数。因素加权法：若模糊概念是由若干因素相互作用而成，则可以综合各因素的重要程度选择隶属度函数。二元排序法：通过多个事物间的两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属度函数的大致形状。模糊统计法一种概率统计方法，通过实验获得实验结果，统计结果中某元素属于某子集的概率作为该元素对于该子集的隶属度函数。典型函数法采用现有的曲线来确定隶属度，主要有矩形分布、梯形分布、k次抛物线型分布、型分布、正态分布、柯西分布等，这些都是比较常用的办法。如下图4-4（a）、（b）、（c）所示，分别采用三角形、正态分布、梯形三种曲线确定的论域U中每个元素对应模糊子集的隶属度函数。图4-4

典型函数确定的隶属度函数

图4-4显示，由于论域和模糊子集选择的比较独特，相应的几个元素对某集合的隶属度为最大，例如，无论套用上述哪一个曲线，元素“-4”对于模糊集合NM的隶属度函数均为1。

采用典型函数作为隶属度函数，则论域中各个元素对各个模糊集合的隶属度均可通过典型函数计算得到。例如，按照图4-4（a）

采用三角形曲线，可以确定各元素对各模糊集合的隶属度如表4-1所示。确定模糊集合按照对输入变量进行模糊量化后得到值，然后查表，就可得到与输入变量相对应的模糊集合。1、模糊关系与模糊关系矩阵4.2.3模糊关系和模糊推理

2、模糊控制规则存放于知识库中的模糊控制规则，是将专家知识或操作人员在长期实践中积累总结出来的经验，转化为模糊控制条件语句的集合，又称为模糊控制算法。模糊控制规则由一系列的关系词如if–then、else、also、and、or等连接形成的模糊条件句构成，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if–then、also和and，其中and一般对应于多变量模糊控制系统。模糊条件句中，通常if…语句部分是“前提部”，then…语句部分是“结论部”。3、模糊推理

模糊推理是模糊控制系统的核心，它是一种不确定性的推理方法，根据事先制定的模糊控制规则，运用模糊数学理论对模糊输入量进行计算推理，得到某一确定的输出范围即模糊输出量。已经提出的模糊推理方法有很多种，如Mamdani推理算法、Zadeh近似推理、Yager法和Takagi-sugeno型推理法等。4.2.4模糊清晰化

经过模糊推理计算得到的输出是模糊集合，是所属论域内的隶属度函数，而模糊控制器的输出是需要送到实际的对象或执行机构的，必须是明确的值，所以要将模糊集合转换成为确定的值，这一转换过程称为清晰化或模糊判决(Ddefuzzification)。

清晰化计算方法有多种，下面介绍常用的几种方法：选取模糊控制器的输入和输出变量确定变量的模糊化条件设计模糊控制规则库设计模糊推理机选取模糊清晰化处理方法4.2.5模糊控制器的基本设计神经网络（NeuralNetworks，NN），也称作人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks，ANN）或神经计算（NeuralComputing，NC），是采用大量的简单处理单元，经相互间的有序连接组成的一种人工计算网络，因其仿照人类神经网络的组织和功能，故称为人工神经网络。人工神经网络主要从两个方面对人脑进行简化和抽象仿生，一是结构上，仿照人脑的组织结构构建；二是功能上，根据计算和控制的需要模仿人脑的并行分布式工作原理和自组织、自学习等功能构建。4.3神经网络控制（1）生物神经元生物神经元是构成神经系统的基本结构和功能单元，是实现神经信息交换即接受、产生、传导和输出神经信息的基石。常见的神经元包括单级、双极、假单极和多级神经元等四个类型。神经元（neuron）主要由细胞体、树突和轴突三部分组成，其典型结构也就是多级神经元结构如图4-6所示。1.神经元模型（2）神经元的数学模型

人工神经网络利用数学模型来模拟生物神经网络的某些结构和功能，它最基本的构成单元就是仿生物神经元的人工神经元。图4-8所示的MP模型是典型的人工神经元模型，由美国心理学家WarrenMcCullocht和逻辑学家WalterPitts于1943年联合提出。（1）前馈型网络前馈型神经网络一般由一个输入层、若干个隐含层与一个输出层构成。这种网络的特点是只有相邻的前后两层神经元彼此之间是相互连接的，且连接方式是从前向后的单向连接，各层之间不存在反馈，且同层中各个神经元之间是相互独立的，并无任何方式的连接。前馈型神经网络是迄今为止应用最广泛一类网络，常见的有感知器、BP网络和RBF网络等。2.神经网络拓扑结构（2）反馈型网络将前馈型神经网络中输出层的输出反馈至输入层，使之成为输入层的输入信号，如此就形成了反馈型神经网络。反馈型网络中输入层的神经元接收外来输入信号，同时也会接收来自输出层的反馈信号。Hopfield神经网络是反馈网络中最简单且应用广泛的模型之一。（3）相互结合型网络这种类型的网络中，每个神经元之间都可能存在相互的双向连接，因而不再是层次分明的分层结构形式，而是呈现一种网状结构，网络中的所有神经元都同时扮演着输入和输出的角色。（4）混合型网络混合型神经网络是介于这两种网络之间的一种联接方式，整体结构与前馈型网络的层次结构基本相同，但在同一层的神经元之间可能存在相互的双向连接。这种同一层内神经元之间的互联可以控制同层内其它神经元的兴奋或抑制，也可以实现对同一层神经元的分组控制。

BP神经网络是一种按照误差反向传播（BackPropagation）学习的多层前馈型网络，其算法简称BP算法。BP算法属于有导师的学习，它包括正向传播和反向传播过程。正向传播的对象是信号，输入信号经隐含层传向输出层，若实际输出与期望输出一致，则BP神经网络学习结束；若实际输出与期望输出不一致，二者存在误差，则转入反向传播，反向传播的对象是误差。BP神经网络由输入层、隐含层和输出层构成，隐含层可以是单层，也可以是多层，网络中相邻的前、后两层神经元之间通过权连接。4.3.2典型神经网络

BP神经网络

离散Hopfield网络基本原理4.3.3神经网络控制技术模糊神经网络控制神经网络模型参考自适应控制

将模型参考自适应控制与神经网络相结合，构成的就是神经网络模型参考自适应控制。根据控制结构的不同，神经网络模型参考自适应控制分为神经网络直接模型参考自适应控制和神经网络间接模型参考自适应控制。神经网络自校正控制PID神经网络控制从现阶段的普遍情况来看，专家系统大致包括以下几方面的内涵：（1）专家系统以计算机硬件为依托、以计算机软件为实现手段，是一种用于解决现实需求的计算机程序系统；（2）专家系统建立在专家知识和经验基础上，是对专家知识和经验的一种清晰明确化的表达；（3）专家系统中不断融入人工智能的方法与手段。4.4专家控制系统4.4.1概述1.专家系统定义按系统的特性以及所解决问题的类型，专家系统主要可分为以下几种：2.专家系统的类型解释型专家系统。诊断型专家系统。预测型专家系统。咨询和规划型专家系统。设计型专家系统。控制型专家系统。监视型专家系统。教育教学型专家系统。维修型专家系统。调试型专家系统。1.专家系统的基本构成一般情况下，专家系统主要由专家知识库、综合数据库、知识获取模块、推理机、解释模块、人机接口等几部分组成，专家系统结构如图4-21所示。4.4.2专家系统的工作原理2.知识的表示及推理（1）产生式规则表示法产生式规则一般用于表示有因果关系的知识，其通用形式为“”即“前提→结论”,常用“IF-THEN”语句来表示。产生式规则由两部分组成，其中的A称为前件或前提条件，B称为后件、行动或结论。采用产生式规则构建的专家系统，其知识库内知识的表达方式因面向领域、知识库规模、使用和推理规则等不同也各有不同，但无论采用何种方式，其中前件和后件都是必不可少的。如表4-3所示，为某交流电机传动装置故障判断处理专家系统知识库中的部分知识表示。（2）框架表示法产生式规则的知识表示侧重于知识的因果关系，是一种仿照人类思维和逻辑推理方式的知识表达方式。框架表示法表示的知识一般具有结构性和层次性，并且是经过整理的，随着事物的发展而变化，仿照的是人类在观察事物时的思维活动。当人们遇到新事物时，往往会从记忆中寻找类似事物的大体框架，随着观察的深入会对其中的一些细节进行修改和补充，形成对新事物的认识。例如，学生们在进入大学学习之前，根据平时的所见所闻，就已经对高等院校以及各自的大学生活形成了一个基本的框架，如教室、图书馆、宿舍、食堂、学生社团等。进入大学之后，又可建立起更具体的框架，并不断地将了解的相关信息填入框架中，这就是知识的框架表示法。

专家控制系统由于被控对象和控制要求的不同，其结构也可能会因此不相同。专家控制系统一般由专家控制器、被控对象、传感器检测、执行、接口等部分构成，如图4-22所示。其中，专家控制器的核心是由知识库、综合数据库、推理机和学习机构等部分，与传统的专家系统不同的是增加了控制接口、数据处理、工业互联接口等机构。4.4.3专家控制系统

根据系统的作用机理不同，专家控制系统分可以为直接专家控制系统和间接专家控制系统。在直接专家控制系统中，专家控制器直接参与闭环系统的控制运算，其输出的控制量经执行机构作用于被控对象，用专家控制装置直接替代了常规控制器，直接承担了系统控制的核心控制任务，如图4-23所示。在间接专家控制系统中，专家控制器并未直接参与闭环系统的控制，系统控制器通常仍采用常规的控制器和控制算法，专家控制器可以用于调整常规控制器的参数，协调各种控制算法，监控被控对象的某些特征，如超调、上升时间和稳定时间等，然后进行信息处理并拟订待校正参数的规则，以实现控制系统稳定、高效运行，如图4-24所示。4.5遗传控制4.5.2遗传算法的基本思想

遗传算法是一种模仿自然界中生物优胜劣汰、适者生存机制的随机优化搜索算法，主要通过选择、交叉和变异操作来实现问题的求解。对于非线性、多极值的寻优问题,遗传算法是一种有效的求解方法。利用遗传算法搜索或寻求最优解，实际上就是在一组种群个体中找出最佳组合或最优解，是一种逼近式的搜索过程。遗传算法的基本运算过程可简化为：参数编码、适应度函数确定、初始种群设定、个体适应度计算、终止条件判断和遗传操作，具体运算流程如图4-25所示。图4-25

遗传算法的运算流程4.5.3遗传算法的实现编码：二进制编码、格雷（Gray）码、实数编码、多参数级联编码等初始种群设定适应度函数选择：轮盘赌选择法、确定性选择方法、锦标赛选择法交叉：单点交叉、两点交叉、多点交叉和随机交叉等变异

对于作为数据处理的计算机而言，通常将计算机能够识别和处理的二进制数称为数据，这些数据连同它所代表的意义、组织方式和过程称之为信息，各种信息以某种方式关联在一起形成的信息结构，即为人工智能领域中的知识。知识的分类方法有多种：根据所具有的性质不同，知识可分为显性知识和隐性知识；根据确定性程度不同，知识可分为确定性知识和不确定性知识。根据内容不同，知识可分为这四种类型：知道是什么的知识（Know-what)，即关于客观事实的知识；知道为什么的知识（Know-why），即自然规律和原理方面的知识；知道怎么做的知识（Know-how)，即技术诀窍、技能和能力方面的知识；知道是谁的知识（Know-who)，即知道何人具有何种知识和能力的知识，主要涉及社会关系等方面。4.6人工智能4.6.1知识的表示方法1.专家系统定义2.谓词逻辑表示法例4-12 试将下列知识用谓词公式表示出来：（1）武汉不是最大的城市，但是武汉是个英雄的城市。（2）每个努力学习的人都会有收获。解 首先定义谓词和个体如下：（1）MBCity(x)：x是最大的城市；HEROCity(x)：x是英雄的城市。（2）StyHard(x)：x努力学习；Harvest(x)：x有收获。第二步，变量赋值或确定取值范围：（1）BCity(x)、HEROCity(x)中，x=Wuhan（2）StyHard(x)、Harvest(x)中，x是任意人第三步，选择连接词和量词将上述谓词和个体连接成为谓词公式：3.产生式表示法

产生式表示法，又称为产生式规则表示法，常用于事实、规则类知识以及它们各自的不确定性度量的表达。本书4.4.2节曾对确定性规则类知识的产生式规则表示法和推理方法做过介绍4.框架表示法

本书4.4.2节对框架表示法有详细介绍，读者可参阅。5.其它表示法语义网络表示法脚本表示法面向对象的表示法状态空间表示法与或树表示法

推理是指利用推理规则从已知事实出发，推导出其中蕴含的结论或获得新结论的过程。由于推理的方法、过程和结论各有不同，推理的分类也是多种多样，下面介绍几种常见的推理方式分类方法。根据推理过程所用知识的确定性，推理可以分为确定性推理和不确定性推理。根据推理出新判断的途径也就是逻辑基础不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和默认推理。根据推理过程中推出的结论是否越来越来越接近最终目标，推理可以分为单调推理和非单调推理。根据推理中是否运用了与问题相关的启发性知识，推理可以分为启发性推理和非启发推理。根据选择的推理方向不同，推理有正向推理、反向推理、双向推理和混合推理。4.6.2确定性推理方法1.基本概念选择针对性强的规则，优先执行。如果有多个规则待选择，一般选取前提条件也就是前件较多、较详细的规则，因为这样的规则更具体、针对性更强，其结论一般更接近目标，。若几条规则都可以成功，选择匹配度高的事实或规则，优先执行。从计算工作量和时间的角度，选择前提条件较少的规则。因为前提条件较少的规则，在匹配时计算工作量较少，匹配计算所花时间少。选择最新的事实。一般认为产生的最新事实普遍比较老的事实更有效，因此对于多个事实的选择中，往往会优先选择最新的事实。2.推理中的冲突消解策略3.确定性推理的逻辑基础

逻辑推理是按照逻辑规则进行的推理，可分为经典逻辑推理和非经典逻辑推理。其中，经典逻辑主要包括命题逻辑和谓词逻辑，由于这两种逻辑的值非“真”即“假”，经典逻辑推理根据已知事实推理得到的结论都是精确的，也是非“真”即“假”，因此它又称为确定性推理或精确推理。非经典逻辑推理采用的是经典逻辑之外的那些逻辑如多值逻辑、非单调逻辑和模糊逻辑等，是一种不确定性的推理。自然演绎推理和基于一阶谓词逻辑的归结推理是确定性推理中两种常用的推理。4.自然演绎推理例4-14设已知如下事实：（1）只要是导体人们都可以用来导电。（2）所有的金属都是导体。（3）铜是金属。求证：人们可以用铜来导电。证明: 定义谓词及常量如下：Conductor(x) 表示x是导体Utilize(x，y) 表示x使用y来导电Metal(x) 表示x是金属People 表示人们Copper 表示铜将上述已知事实及待求解问题用谓词公式表示，即：

在逻辑推理中，不确定性推理是相对应于确定性推理而言的，它实际上是一种从具有不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推导出既具有一定程度的不确定性又具有合理性或基本合理的结论的推理过程。一般情况下，不确定性推理所面对的不确定性主要有两类，一类是证据的不确定性，一类是规则的不确定性。证据的不确定性主要表现在以下几个方面：①证据解释的歧义性；②证据内容的不全面性；③观测得到的证据与其实际值间的差异导致的证据的不确定性；④证据词义的模糊性；⑤专家判断得出的证据并非完全可靠可信的；⑥对命题的真假无法给出确切判断时导致的随机性；⑦对命题的真假作出的判断以及推理过程得到的中间结论的前后不一致性等。4.6.3不确定性推理可信度方法（C-F法）4.6.4状态空间搜索策略1.状态空间图的一般搜索算法

在八数码问题中，1~8的数字以及空格位置构成的任意一种布局就表示一个状态，共有9！个状态。算符可以有两类，一类是根据数字的移动来定义，这种方法比较复杂；另一类是根据空格的移动来定义，这样定义的算符共有4种：(1)如果空格上面有数字，将空格与其上面含有数字的方格交换位置，为方便描述，以下简记为空格与数字互换位置；(2)如果空格下面有数字，将空格与数字互换位置；(3)如果空格左面有数字，将空格与数字互换位置；(4)如果空格右面有数字，将空格与数字互换位置。状态空间图搜索的基本思想